集合的概念与集合间的相互关系

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1、1.1.1集合的概念与集合间相互关系一、集合的含义与表示1.集合的含义:2.集合中元素的三个特征:⑴确定性⑵互异性⑶无序性3.集合的表示1）列举法;2）描述法;3）Venn图法.4.常用数集（1）空集;(2)正整数集N+(或N);(3)自然数集N;(4)整数集Z;(5)有理数集Q;(6)实数集R；（7）复数集C.二.集合间的基本关系２．真子集:如果集合,但存在元素,我们称集合A是集合B的真子集,记作:AB或BA.1.子集:对于两个集合A、B,如果集合A的任意一个元素都是集合B的中的元素,称集合A为集合B的子集.记作读作”A包含于B”(或B包含A”).

2、用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：BA如右图3.集合相等:如果集合A是集合B的子集且集合B为集合A的子集,此时集合A与集合B的元素是一样的,因此集合A与B相等.记作:A=B4.空集:不含任何元素的集合叫空集。记作规定:是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.三.集合的分类：（1）有限集；（2）无限集；（3）空集。四.有限集的子集数的求法：设有限集合A的元素个数为n则：(1)A的子集个数为(2)A的真子集个数为(3)A的非空子集个数为(4)A的非空真子集个数为1、下列四个集合中，是空集的是()A.D.B.C.{D.2.（09海南海口市模拟）已

3、知集合，，则下列关系中正确的是（）ABCDCD∩（1）、（3）、（7）、（8）（6）其中，，4．（08届珠海市一中月考）已知集合A={xx2-2x-3=0},B={xmx-1=0},若BA，则实数m的取值范围是。m=0或m=-1或m=第一章集合与常用逻辑用语第一单元集合中元素的特征的考查（09山东省青岛市模拟）设，集合则()A.1B.-1C.2D.-2C【思路分析】由两集合相等知0且得且解：，集合又a≠0，∴则2，故选C。集合中元素的准确识别已知集合则（）D【点评与感悟】解集合问题时，对集合元素的准确识别十分重要，不允许有半点差错，否则将导致解题的失

4、败。集合中元素的特征、集合间的基本关系的考查已知集合P={1,y,x},Q={x2,xy,x}满足Ｐ＝Ｑ，求x,y的值。x=1,y=0空集的妙用设集合Ａ＝｛x10+3x-x2≥0｝,B={xm+1≤x≤2m-1},若BA,求实数m的取值范围．解:化简：A=[-2，5],（I）若Ｂ=时，得m+1>2m-1，解得m<2,符合BA；(II)若B≠时,m满足即2≤m≤3时,有Bm≤3时,BA。故当A。子集的个数问题的考查7高考创新题型预测：（新型概念理解题）样题：设集合C本节完