文科数学一轮椭圆过关训练

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1、高2016届补习班文科数学过关练习（椭圆）一选择题：1.已知椭圆的离心率为，则的值为（）A.B.CD2.（15年广东文科）已知椭圆（）的左焦点为，则（）A．B．C．D．【答案】C3.一个椭圆的中心在原点，焦点在轴上，是椭圆上一点，且成等差数列，则椭圆的标准方程（）A.BCD4.已知椭圆：，过的直线与椭圆交于两点，且弦被点平分，则直线的方程为（）ABCD5.已知分别为椭圆的左，右顶点，是椭圆上异于的任意一点，若直线的斜率的乘积为，则椭圆的离心率为（）ABCD6.若点和点分别是椭圆的中心和左焦点，点为椭

2、圆上任意一点，则的最大值为（）A.B.C.D7.已知是以为焦点的椭圆上的任意一点，若,且则椭圆的离心率为（）A.BCD9.设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（　A　）Ａ．必在圆内Ｂ．必在圆上Ｃ．必在圆外Ｄ．以上三种情形都有可能二：填空题1.（15年新课标1理科）一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为。【答案】2，已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率3，椭圆的离心率为，则[解析]当焦点在轴上时，；当焦点在轴上时，，综上或34，已知椭圆的焦距、短轴长

3、、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率是5，已知m,n,m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆的离心率为[解析]由，椭圆的离心率为6，已知则当mn取得最小值时，椭圆的的离心率为7.椭圆+=1(a>b>0)的两焦点为F1（-c，0）、F2(c,0)，P是椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，求椭圆离心率e的取值范围_________________8.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率e的值______________9.若为椭圆的长轴两端点，为椭圆上一点，使，求

4、此椭圆离心率的最小值_____________。{}10椭圆上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若，设，且，则椭圆的离心率的取值范围为11.椭圆+=1(a>b>0)的两焦点为F1（-c，0）、F2(c,0)，满足1·2=0的点M总在椭圆内部，则e的取值范围？12.椭圆上有一点M，是椭圆的两个焦点，若，求椭圆的离心率.解析:由椭圆的定义，可得又，所以是方程的两根，由，可得，即所以，所以椭圆离心率的取值范围是13.在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率．[解析]14.已知为椭圆的两个

5、焦点,P为椭圆上一点,若,则此椭圆的离心率为_________.[解析][三角形三边的比是]15.在平面直角坐标系中，椭圆1(0)的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=．[解析]16在中，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率．【解题思路】由条件知三角形可解，然后用定义即可求出离心率[解析]，，17.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为．[解析]∵在中，由正弦定理得，则由已知，得，即，∴，由椭圆的定义知，∴，即，由解法三知

6、∴椭圆的离心率。18.已知椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上任意一点，且的最大值的取值范围是，其中，则该椭圆的离心率的取值范围为．[解析]：设，则，而,∴的最大值为，∴