第9章 第4节 矩形、菱形、正方形(3)

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1、矩形、菱形、正方形(3)1．矩形具有而菱形不具有的性质是()A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等2．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是()A．12cm2xB．24cm2C．48cm2D．96cm23．如图，已知菱形ABCD，其顶点A、B在数轴对应的数分别为－4和1，则BC＝_______．4．若菱形的两条对角线长分别为2和3，则此菱形的面积是_______．5．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝______

2、_6．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AD、CD上的两点，且AE＝DF．那么△ABE与△DBF是否全等？为什么？7．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A<90°，边BC、CA、AB的中点分别是D、E、F，则四边形AFDE是()A．菱形B．正方形C．矩形D．梯形8．如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为()A．5B．6C．8D．109．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值是_______．10．菱形的两条对角线的长分别是10cm和24

3、cm，则菱形的周长是_______cm．11．如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角α，使衣帽架拉伸或收缩，当菱形的边长为18cm，α＝120°时，A、B两点的距离为_______cm．12．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．(1)求证：BD＝EC；(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．13．如图：已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．14．已知：如图，菱

4、形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE＝DF．(1)求证：AE＝AF；(2)若∠B＝60°，点E、F分别为BC和CD的中点，求证：△AEF是等边三角形．参考答案1．B2．B3．54．35．　6．△ABE≌△DBF．7．A　8．A　9．5　10．52　11．54　12．(1)略　(2)40°　13．(1)略(2)5．　14．略