矩形、菱形、正方形（3）

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1、第一学期八年级数学教学案3.5矩形、菱形、正方形（3）教学目标：1、经历探索菱形的特征的过程,在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法。2、理解菱形的意义，利用特征解决有关问题。教学重点：探索菱形的性质及其性质的简单应用。教学难点：菱形与平行四边形之间的内在联系与区别。教学过程：一、情境创设：图片中是你熟悉的图形吗？通过观察：你能得出这些图形的特征吗？二、新课讲解：1、菱形的概念:画一个△ABC,取BC的中点M,把△ABC绕点M旋转180°后得一个△A′B′C′,△A′B′C′与△ABC拼成一个怎样的图

2、形?当△ABC中AB=AC时,△A′B′C′与△ABC又拼成一个怎样的图形?结论：（1）叫做菱形；（2）菱形既是图形，对称轴是，又是图形，对称中心是。2、菱形的特征：注意：菱形是平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；菱形又是特殊的平行四边形，它还具有哪些特殊性质？讨论：如图，菱形ABCD的对角线相交于点O。⑴图中的哪些线段相等？哪些角相等？⑵菱形的两条对角线有什么特殊位置关系？你能说明理由吗？（3）若AC=6,BD=8,则AB=,S菱形ABCD=。结论：（1）、菱形的相等。菱形的对角线，并且。（2）、菱形的面积＝＝。三、例题讲解：例1、已知：如图，菱形AB

3、CD的周长为8cm，∠ABC：∠BAD=2：1，对角线AC、BD相交于点O，求BD、AC的长及菱形的面积。例2、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB.（1）求∠ABD的度数；（2）若菱形的边长为2，求菱形的面积.四、课堂练习1、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是＿＿＿＿（填代号）①对边平行且相等；②4条边都相等；③对角线互相垂直；④对角相等⑤对角线相等；⑥对角线互相垂直；⑦轴对称图形；⑧中心对称图形；2、如果菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，那么这个菱形的面积等于cm2，周长等于cm。3、若菱形ABCD的周长为40cm，AC=10

4、cm，则∠ABD=°，∠ABC=°。4、菱形的面积为24，一条对角线长为6，求菱形的边长和它的另一条对角线长。五、课堂小结：1、菱形的概念及性质；2、数学思想与方法　菱形　　　　　转化成3、菱形与平行四边形的关系六、布置作业：P1006、9思考题：在宽为6厘米的矩形纸带上，用菱形设计如下图所示的图案，如果菱形的边长为5厘米，请你回答下列问题：（1）如果用5个这样的菱形设计图案，那么至少需要多长的纸带？（2）设菱形的个数为x,所需的纸带长为y，请你用x的代数式表示y，现有长为25厘米的纸带，要设计这样的图案，最多需要多少个菱形？主备人：俞永亮审核人：夏存才