9.4矩形菱形正方形（3）

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1、9.4矩形、菱形、正方形（3）【教学目标】1．理解菱形的概念、性质，知道菱形与平行四边形的关系.2．经历探索菱形概念、性质的过程，在活动中发展学生的探究意识.3.会有条理的思考与表达，并逐步学会分析与综合的思考方法．【重、难点】重点：能运用菱形的性质进行有关的计算与证明.难点：菱形的性质定理的探索.【教学过程】一个平行四边形的活动木框，对角线是两根橡皮筋．如果把DC沿CB方向平行移动，那么□ABCD的边、内角、对角线都随着变化．当平移DC使BC=AB时：（1）平行四边形ABCD四条边的大小有什么关系？（2）对角线AC、BD的位置有什么关系？解:（1）当BC=AB时，由平行四边形

2、的性质，可知AB=DC，AD=BC.于是AB=BC=CD=DA.（2）当BC=AB时，由平行四边形对角线的性质，可知AO=CO.于是BD⊥AC于是，我们得到如下定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直.如图，在菱形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD．例1　如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定．已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离．ADBCEFGHM解：如图，连接AC、BD，AC与BD相交于点O.∵四边形ABCD是菱形.∴∠A

3、OB=90°，AO=AC/2=1/2×24=12（菱形的对角线互相垂直平分）∴BO=√AB2-AO2=√132-122=5.∴BD=2BO=10（菱形的对角线互相平分）.BM=3BD=30.B、M之间的距离是30cm.【反馈练习】1．如果平行四边形ABCD满足条件_________________(填写一个合适的条件)，那么它的对角线AC、BD就互相垂直.2．菱形的两对角线长分别为10㎝和24㎝，则周长为_________㎝；面积为_________㎝2.3.菱形的周长为24㎝，相邻两内角比为1：2，则其对角线长分别为__________________．4.菱形的周长为24㎝

4、，较短一条对角线长是6㎝，则这个菱形的面积为_________㎝2.教学反思：