苏科版七年级(下)期末专题复习(4)

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1、七年级(下)数学期末复习(4)一、补充知识点：1、等腰三角形的性质定理：等腰三角形两底角相等。2、等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。3、等边三角形的性质定理：等边三角形的三边相等，三角都等于60°。二、举例：例1：如图，已知点C为线段AB上一点，△ACM、△BCN是等边三角形。(1)试说明AN=BM；(2)若把原题中“△ACM和△BCN是两个等边三角形”换成两个正方形(如图)，AN与BM的关系如何?请说明理由。例2：如图，已知点C是AB上一点，ΔACM、ΔCBN都是等边三角形。(1)说明AN=MB(2)将ΔACM绕点C按逆时针旋转180°，使A点落在CB

2、上，请对照原题图在右图画出符合要求的图形。(3)在(2)所得到的图形中，结论“AN=BM”是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，也请说明理由。(4)在(2)所得到的图形中，设AM的延长线与BN相交于点D，请你判断ΔABD的形状，并说明你的理由。FEDCBA例3：已知：如图，⊿ABC中，AB=AC，D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且BD=CE，连接DE交BC于F，试说明DF=EF。例4：已知：如图，AD∥BC，AE、BE分别平分∠DAB和∠ABC，且相交于点E，直线DC过E点交AD于D，交BC于C．试说明AD＋BC=AB．CEBDA例5：如图，D是△ABC的边BC上一点

3、，且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线。试说明AC=2AE。    例6：已知：如图，ΔABC中，∠B＝60°，角平分线AD、CE相交于F。试说明DBCAEFAC＝AE＋CD。三、作业：1、如图，在长方形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC。根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论.2、如图，在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，D为BC的中点，CF⊥AD于E，BF∥AC，ADFBCEG试说明DG=FGGFEDCBA3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AF平分∠BAC

4、交CD于E，交BC于F，EG∥AB交BC于G，试说明BG＝CF。4、如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，试说明CE=DE。