函数奇偶性教学

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1、函数奇偶性教学：函数的奇偶性是教学的重要内容，在了解函数的图形分布，单调性等方面能产生以小决大的纵观全局作用。　　关键词：函数；单调性；纵观　　：G633.62：A：1002-7661（2011）05-135-01　　　　函数的奇偶性是中学教学的一个重要内容，它在了解函数的图形分布，单调性等方面能产生以小决大的纵观全局作用。但是在实际教学中，通常把它定位于容易理解，容易掌握，然而不尽其然，看以下学生练习中两题求解过程。　　例1：判断函数的奇偶性。　　解：因为所以是偶函数　　例2：判断奇偶性。　　解：因为　　=-=-　　=-=-　　所以是偶函数　　上述两题解法错误是不言

2、而喻，主要是对函数奇偶性概念理解不到位，教材的定义是：一般地y=　　（1）若对于函数定义域内任意一个x，都有那么函数是偶函数　　（2）若对于函数定义域内任意一个x，都有那么函数是偶函数　　由此可见，函数的奇偶性是在函数的整个定义域内来研究的，由于，都要有意义，所以和都要在定义域内，而和互为相反数，则和在数抽上关于原点中心对称，从而得出函数的定义域应是关于原点对称，这样我们就从定义中挖掘出函数具有奇偶性的另一必要条件是定义域具有关于原点对称的性质，即研究函数的奇偶性，本身包括着函数的定义域要具备关于原点对称的这一起码的条件。基于这一点，例1，例2中错误就说明了，为此：要

3、判断一个函数的奇偶性的步骤为：一是看函数定义域是否关于原点对称，若不对称，其判定为无奇偶性，若对称，进入第二个步骤，看是否满足或，若满足，则函数是奇函数，若满足则函数是偶函数，若都不满足，则函数是非奇非偶函数。　　在具体问题的解答中，某些题要求学生必须具备一定的能力要求，因为以函数的奇偶性为载体考察学生的观察和变化能力的一类题，变形难度比较大，所以学生不易理解，从　　而将改写为或当时改写为；将改写为或当时改写为，就转化为计算，这样降低了解题难度。　　例3：判断函数的奇偶性　　解法一因为　　所以故为偶函数　　解法二，若将函数进行化简，得来进行判断，将更加简化解题的过程，

4、在教学中可引为范例，对于培养成学生从渠道切入问题加以求解的能力很有启发。　　对于复合函数类的函数的奇偶性作探讨，在变形计算中多离不开以函数固有性质作载体。　　例4已知a>0且a是奇函数，判断的奇偶性。　　解：取