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1、★精品文档★函数奇偶性教学设计2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/5★精品文档★2011年湖南省古丈县第一中学教学比武教案函数的奇偶性授课教师：王明章一、教学目标：1.使学生了解奇偶性的概念,会利用定义判断简单函数的奇偶性.2.在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的思想方法.3.在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神.二、了解函数奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法掌握函数的奇偶性的定义及图象特征，并能判断和证明函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决问题
2、三、教学重点：函数的奇偶性及其几何意义教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式四、教学方法、教具：1、教学方法：引导发现，归纳总结法2、教具：多媒体教学过程：复习：1．增函数、减函数的定义，并复述证明函数单调性的步骤；2．情景引入新课讲解：请同学们观察图形，说出函数y?x2和y?x3的图象各有怎样的对称性？相应的两个函数值对应x的值是如何体现这些特征的？1．函数奇偶性概念：偶函数的定义:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(?x)?f(x),那么f(x)就叫做偶函数奇函数的定义:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(?x)??f(x
3、),那么f(x)就叫做奇函数.如果函数f(x)是奇函数或偶函数，我们就说函数f(x)具有奇偶性2.注意：从函数奇偶性的定义可以看出，具有奇偶性的函数：其定义域关于原点对称；因此，判断某一函数的奇偶性时，首先看其定义域是否关于原点对称，若对称，再计算f(?x)，看是等于f(x)还是等于?f(x)，然后下结论；若定义域关于原点不对称，则函数没有奇偶性无奇偶性的函数是非奇非偶函数函数f(x)?0既是奇函数也是偶函数，因为其定义域关于原点对称且既满足f(x)?f(?x)也满足f(x)??f(?x)一般的，奇函数的图象关于原点对称，反过来，如果一个函数的图象关于原
4、点对称，那么这个函数是奇函数偶函数的图象关于y轴对称，反过来，如果一个函数的图形关于y轴对称，(转载于:海达范文网:函数奇偶性教学设计)那么这个函数是偶函数奇函数若在x?0时有定义，则f(0)?0．判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式：f(x)?f(?x)?0，f(x)f(?x)??1设f(x)，g(x)的定义域分别是D1,D2，那么在它们的公共定义域上：奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇典型例题：例1．判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)??2x;(2)f(x)?x?2;(3)f(x)??x2;(4)f(x)?x6?x4?8,x?[
5、?2,2)解:(1)奇函数.(2)偶函数.(3)定义域为[-1,1],关于原点对称，因为f(?x)?(4)非奇非偶①必须先看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系例2．已知函数f(x)?x?ax?bx?8若f(?2)?10，求f(2)的值解：构造函数g(x)?f(x)?8，则g(x)?x?ax?bx一定是奇函数又∵f(?2)?10，∴2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/5★精品文档★g(?2)?18因此g(2)??18所以f(2)?8??18，即f(2)??26．(四)课堂反馈练习1、判断下列函数的奇偶性：5353
6、?(?x)2??x2?f(x)所以是偶函数.(1)f(x)??x,x?[?3,1]2(4)f(x)?x?0x2f(x)?1?x2??x?x,x?0(5)f(x)??2??x?x,x?02、函数f(x)?x3?x?a,x?R为奇函数，则a=五．课时小结：1.函数奇偶性的定义；2.判断函数奇偶性的方法；3.特别要注意判断函数奇偶性时，一定要首先看其定义域是否关于原点对称，否则将会导致结论错误或做无用功六、作业布置：1、《作业手册》2、能力提升：已知f(x)?(m2?1)x2?(m?1)x?n?2，当m,n为何值时，f(x)为奇函数函数奇偶性教学设计及反思作者
7、：周述斌来源：《新课程·中学》2013年第04期本节课是在学生已经学习了函数的基本概念及函数单调性的基础上进行的，学生已经对函数有了基本的认识，也会对函数的性质及图象进行简单的讨论，在此基础上对函数的奇偶性作简单的认识本节课笔者这样设计的：一、课题引入利用生活中的常见图片——2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/5★精品文档★麦当劳、天安门层楼、太极，让学生感知生活中的轴对称和中心对称，从而进一步引导学生思考，在所学过的函数中，它们的图象有此性质的函数有哪些，在课堂教学中，有学生马上想到了我们所学过的二次函数y=x2、一次函数y=
8、x，在此得出本节课的课题：函数的奇偶性，将图象关于y轴的函数称为偶函数，关于原点
