盱眙县第二中学初一年级数学思维拓展训练

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1、盱眙县第二中学七年级数学思维拓展训练班级姓名考号密封线内不准答题----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------命题人：庄亿农时间：45分钟分值：100分一、选择题（每小题8分，共40分）1.文具店的老板均以60元的价格卖了两个计

2、算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（　　）A.赚了5元B.亏了25元C.　赚了25元D.亏了5元2．观察一列数，,,,，依此规律下一个数是（）A.B.C.D.3.方程的解是x＝（）A.B.C.D.4.小明和哥哥在环形跑道上练习长跑，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次.现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，则哥哥速度是小明速度的（）倍.A.1.5B.2C.　3D.45.一条笔直的街道旁依次有B、C、D三幢居民楼，某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的

3、数量如表所示．他们计划在这三幢楼中租赁一间门市房，设立大桶水供应点．若仅考虑这三幢楼内的居民取水所走路程之和最小（假设每次只能搬运一桶），可以选择的地点应设在（）楼号BCD大桶水数/桶5550110A.B、C、D楼均可B.D楼C.B楼D.C楼二、填空题（每小题8分，共40分）6.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示.问：F的对面是.47.设a，b，c为有理数，则由构成的各种数值是.8．在1、2、…、2011、2012之间添上加减号，使和的绝对值最小.算式是：

4、.9．若x为有理数，则

5、x－1

6、+

7、x－4

8、的最小值是.10.某商品降价20%后欲恢复原价，则提价的百分数为.三、解答题（每小题10分，共20分）11.定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，试求的值．12.我校租用两辆小汽车（设速度相同）送8名老师到市教研室参加会议，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离教研室15km的地方出现故障，此时离截止进场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人

9、步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．（1）若小汽车送4名老师到达会场，然后再回到出故障处接其他老师，请你能过计算说明他们能否在截止进场的时刻前到达；（2）请你设计一种运送方案，使他们能在截止进场的时刻前到达，并通过计算说明方案的可行性．参考答案：41．D2．C3．C4．B5．B6．C7．4、-4、08．如(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+……+(2009-2010-2011+2012)=09．310．25%11.因为a2是a1的差倒数，根据定义得a2==；同样a3==4；a4==－；a5==；a6==4；……，可以发现a1、a

10、2、a3、a4、a5、a6……的值呈3个一循环的规律，而2012除以3的余数2，所以a2012=a2=．12.（1）不能在限定时间内到达会场．理由：如果单独用一辆小汽车来回跑3趟，所需要的时间为（分钟），由于45分钟＞42分钟，所以不能在限定时间内到达．（2）方案一：先将4名老师用车送到会场，另外4名老师同时步行前往会场，汽车到会场后返回到与另外4名老师的相遇处再载他们到会场．先将4名老师用车送到会场所需时间为（分钟）．0.25小时另外4名老师步行了1.25km，此时他们与会场的距离为（km）．设汽车返回后先步行的4名老师相遇，，解得．由于汽车

11、由相遇点再去会场所需时间也是．所以用这一方案送这8人到会场共需．所以这8名老师能在截止进场的时刻前赶到．方案二：8名老师同时出发，4名老师步行，先将另4名老师用车送到离出发点的A处，然后让这4名老师步行前往会场，车回去接应后面步行的4名老师，使他们跟前面4名老师同时到达会场．由A处步行前会场需，汽车从出发点到A处需4先步行的4名老师走了，设汽车返回（h）后与先步行的4名老师相遇，则有，解得，所以相遇点与会场的距离为．由相遇点坐车到会场需．所以先步行的4名老师到会场的总时间为，先坐车的4名老师到会场的总时间为，他们同时到达，则有，解得．将代入上式

12、，可得他们赶到会场所需时间为（分钟）．因为37分钟＜42分钟，所以他们能在截止进场的时刻前到达．4．提示：设哥哥的速度是米/秒，小明的速度是米/秒。环