盱眙县第二中学八年级思维训练活动

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1、班级姓名考号盱眙县第二中学八年级思维训练活动数学试题（考试时间45分钟，满分100分）一选择题（每题5分，共25分）1.直角三角形的两边长分别为12和5，那么第三边的长为()A．13B．13或C．13或15D．152．三角形的三边之比为3：4：5，那么它的三边上的高的比为()A．3：4：5B．5：4：3C．20：15：12D．10：8：33.如图，是由16个边长为1的小正方拼成的，连接这些小正方的若干个顶点，得到五条线段CA、CB、CD、CE、CF，其中长度是有理数的有（）A．l条B．2条C．3条D．4条4.如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M

2、为BC的中点，EF=5,BC=8，则△EFM的周长是()A．13B．18C．15D．215.如图，上有七个正方形，斜放置的三个正方形的面积为1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，S1+S2+S3+S4=（）A3.65B2.42C2.44D2.65二．填空题（每题5分，共25分）C′ADCB20°6．已知正方形的面积为2，则它的对角长为_．7．如图，□ABCD中，所有的横向线段均相互平行，其余的线段也都相互平行．如果AB+BC＝7，那么，图中折线(由所有的粗黑线段构成)的长为．8若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm，6cm，

3、则它的面积是.9.如图，已知矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为′，若′=20°，则的度数为_．10.如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，菱形ABCD的面积为8，且AE+AF=2，则菱形ABCD的边长是__________.三．解答题（共50分）11.（本题满分8分）设m是的整数部分，n是的小数部分，试求m－n的值．DFECBA12.（本题满分10分）如图□ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，∠ADC与∠BCD的平分线分别交AB于F，E。试问EF的长是多少？为什么？13.（本题满分10分）如图所示，已知□ABCD中，AC的平行线MN分别交D

4、A，DC的延长线于M，N，交AB，BC于P，Q，求证：QM=NP．CBEAD14.（本题满分10分）如图，已知AB∥CD，∠ACB=90°，E为AB的中点，CE=CD，DE与AC相交于F点.则DE、AC互相平分，说明你的理由.15.（本题满分12分）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？AQCDBP（2）若

5、点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？把三角形形状的纸片放在方格纸上，使其每一个顶点都在格点上，如图1所示(方格边长均为1)．对这个三角形进行剪切、拼接后，可以得到一个平行四边形，如图2中阴影部分所示．剪切、拼接的方案如下：如图2，取BC的中点M，连AM．剪下△AMC后，沿直线BC翻折，所得图形称为三角形DMC；再把三角形DMC沿射线CA方向平移线段CA的长度后，可得到平行四边形AEBM．我们约定：剪切、拼接时，纸片的每一部分都要被用到，而且不得用所给纸片以外的纸片

6、．(1)请你采用不同的剪切、拼接方案，也得到一个平行四边形，并说明你的剪切、拼接方案，同时在图3中用阴影表示出你得到的平行四边形；(2)对这个三角形进行剪切、拼接后，也可以得到一个梯形。试在图4中，用阴影表示出你得到的梯形(不必说明剪切、拼接方案，但须保留作图痕迹)．