盱眙县第二中学八（上）数学思维拓展训练

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1、盱眙县第二中学命题、审核庄亿农盱眙县第二中学八（上）数学思维拓展训练班级姓名考号密封线内不准答题----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------时间：45分钟分值：100分一、选择题（每小题5

2、分，共25分）1.下列说法：(1)-64的立方根是4；(2)49的算术平方根是±7；(3)的立方根是；(4)的平方根是。其中正确说法的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)42.等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（）(A)65°或50°(B)80°或40°(C)65°或80°(D)50°或80°3.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　）(A)7cm(B)3cm(C)7cm或3cm(D)8cm4.如图1是一直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿

3、直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）(A)2cm(B)3cm(C)4cm(D)5cm5.直角三角形边长为，斜边上高为，则下列各式总能成立的是（　　）(A)(B)(C)(D)二、填空题（每小题5分，共25分）6.如果，则________．7.三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________．图3图2AEBDC图18.如图2，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周

4、长为cm。9.观察图形：当图3中有1个梯形时，图形的周长＝5；当图3中有2个梯形时，图形的周长＝8；当图3中有3个梯形时，图形的周长＝11；当图3中有4个梯形时，图形的周长＝；根据上述结论你能推断出，当图3中有n个梯形时，图形的周长为。10.5盱眙县第二中学命题、审核庄亿农直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________．三、解答题（每小题10分，共50分）11.(本题8分)计算：已知2a－1的平方根是3，a＋b的算术平方根是2，求6a+5b的平方根。图412.

5、(本题8分)图4的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形．图513.（本题10分）如图5所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？14.（本题12分）5盱眙县第二中学命题、审核庄亿农数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点为的中点时，如图6，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：F图6图7（填“>”,“<”或“=”）。（2）特例启发，解答题目解：题目中，与的大小关系是

6、：（填“>”,“<”或“=”）。理由如下：如图7，过点作，交于点。（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，则的长为（请你直接写出结果）。5盱眙县第二中学命题、审核庄亿农15.（本题12分）如图8，已知中，cm，cm，点为的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm//秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不

7、相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？图8AQCDBP（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？5盱眙县第二中学命题、审核庄亿农参考答案1~5.AABBD6.-27.8.39.14,3n+210.111.±512.13.h=14．(1)=；（2）=在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC，∴AE=AF=EF，∴AB

8、-AE=AC-AF，即BE=CF，∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°，∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°，∵ED=EC，∴∠EDB=∠ECB，∴∠BED=∠FCE，∴△DBE≌△EFC，∴DB=EF，∴AE=BD．（3）1或315.略．5