八下思维拓展训练一

《八下思维拓展训练一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013年暑期八（下）数学思维拓展训练姓名时间：45分钟分值：100分一、选择题（每小题5分，共30分）1.若不等式组有解，则a的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）2.对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为（）（A）（B）（C）（D）3.若关于的分式方程=无解，则的值为（）（A）-1.5（B）1（C）－1.5或2（D）－0.5或-1.54.如图1，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=(x＞0)和y=(x＞0)的图象于点P和Q，连接OP、OQ，则下列结论正确的是()（A）∠POQ不可能等于

2、90°（B）DCEFOAByx图3ABCEF图2（C）这两个函数的图象一定关于x轴对称图1（D）△POQ的面积是(

3、k1

4、＋

5、k2

6、)5.如图2，在△ABC中，EF∥BC，，S梯形BCFE＝8，则S△ABC是（）（A）9（B）10（C）12（D）136.如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④．其中正确的结论是()(A)①②(B)①②③

7、(C)①②③④(D)②③④42013年暑期二、填空题（每小题5分，共30分）7.如果关于的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有__________个.8.已知三个数x、y、z满足，，，则的值为.9.新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m－2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程＋＝1的解为____．图6图510.如图4，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB．若S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB

8、、宽是PB的矩形的面积，则S1S2．（填“＞”“＝”或“＜”）图411.双曲线.在第一象限的图像如图5，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，过A作X轴的垂线交于点D交X轴于点E，连结BD，CE则的值是．12.如图6，在RtABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G．连结DF．给出以下五个结论：①；②∠ADF=∠CDB；③点F是GE的中点；④AF=AB；⑤S△ABC=5S△BDF，其中正确结论的序号是．三、解答题（共

9、40分）13.(10分)先化简，再求代数式的值，其中x是不等式组的整数解．14.(14分)42013年暑期为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．(1)求a，b的值；(2)随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水赀控制在不超过家庭月收入的2%．著小王家的月收入为920

10、0元，则小王家6月份最多能用水多少吨？15.(16分)类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.原题：如图7，在平行四边形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若=3，求的值.（1）尝试探究：在图7中，过点E作交BG于点H，则AB和EH的数量关系是，CG和EH的数量关系是，的值是（2）类比延伸：如图8，在原题的条件下，若=m（m＞0）则的值是（用含的代数式表示），试写出解答过程.（3）拓展迁移图7图9：如图9，梯形ABCD中，DC∥

11、AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若，则的值是（用含的代数式表示）.图8参考答案1~6.BADDAC42013年暑期7.68.-49.310.=11.12.①②④13.解：先解不等式组解不等式①，得x>2解不等式②，得x<所以，这个不等式组的解集为：2

12、0吨．设小王家六月份用水量为x吨，由题意，得17×3+13×5+6.8(x－30)≤184，6.8(x－30)≤68，解得x≤40．∴小王家六月份最多能用水40吨．15.解：（1）AB=3EH;CG=2EH;.（2）.作EH∥AB交BG于点H，则ΔEFH∽ΔAF