注重举例艺术提高中职数学课堂实效

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1、注重举例艺术提高中职数学课堂实效杨艳红摘要：从举例原则、举例方法、举例注意点等三个方面对中职数学课堂举例艺术进行了探讨。举例是数学课上常用的一种教学手段。恰当地运用举例，能把抽象的问题形象化，复杂的问题简单化，从而激发学生学习兴趣，启迪学生思维，使知识融会贯通，进而降低教学难度，提高课堂教学实效。.jyqk的函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x)的充分必要条件是，映射:f∶D?M是一一映射”。这时，举一反例：例：（1）函数y=f(x)=x2(x∈R)是否有反函数，为什么？（不存在反函数，不是一一映射）通过这一简单、直观的反例，把抽象思维具体化，可以帮助学生理解反函

2、数存在的条件。这时，再进一步举正例：例：（2）函数y=f(x)=x2(x≥0)是否有反函数，为什么？（存在反函数，是一一映射）这样，通过对比，学生彻底理解了反函数存在的条件。总之，举数学反例，能帮助学生加深对概念的理解，也可澄清模糊认识，以准确把握数学原理，探索解题思路，它有利于培养学生的发散思维能力，克服思维的片面性，养成严谨踏实、一丝不苟的学风。（三）举一些能“一题多解、多题一解”的例子课堂上所举例子不在于多，而在于精，在于举到实处，要让每一个例子充分发挥作用，达到事半功倍的效果。因此，数学课上应多举“一题多解”和“多题一解”的例子，帮助学生全面、透彻的领悟其中隐

3、含的数学思想方法。朱熹《朱子全书》说：“举一而三反，闻一而知十，乃学者用功之深。穷理之熟，然后能融会贯通，以至于此。”举一个例子，用多种方法解决它，并比较利弊，分析其内在联系，有利于学生进一步牢固地掌握所学知识，培养学生发散性思维能力。如在学习等比数列这一内容时，可举如下一例：例：等比数列｛an｝中，a1·a9＝64，a3+a7＝20，试求a11。通过3种解法的探究，学生进一步理解了等比数列的定义、等比中项的性质以及韦达定理的巧妙应用等，通过此例，学生理清了其内在的联系，从而拓宽了思路，从中获得了学习数学的乐趣。同样，把同种类型而“面目不同”的题目进行归类，让同学们揭

4、开面纱看本质，总结方法，也能够帮助学生理清思路，灵活掌握数学思想方法。如以下3例：（1）已知双曲线=1，求以A(3,1)为中点的弦所在直线的方程。（2）已知抛物线y2=-4x＝的弦被点A(-1,1)平分，求该弦所在的直线方程。（3）已知直线l与圆x2+y2+2x=0相切于点T，且与双曲线C：x2-y2＝1相交于A、B两点，若T是线段AB的中点，求直线l的方程。通过学生们的分析讨论，发现这3例均属于“圆锥曲线中点弦”问题。在老师的引导下，学生归纳总结求中点弦所在直线的方程的两种常用方法：（1）方程联立，利用韦达定理、中点公式求解；（2）点差法。这样经过“举三反一”，学生

5、们以后对圆锥曲线的中点弦问题就不再望而生畏了。（四）举贴近生活、同学感兴趣的例子教学中教师应该联系生活实际，把研究的目光注视到学生的生活中去，就地取材，选择贴近学生生活的题材充实到例子之中，更好地为教学服务，让课堂教学生活化，以增进学生学习数学的兴趣。正所谓“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”如能主动地将所学知识与实际相结合，则能事半功倍，收到意外的效果。如在教数列这一部分内容时，为了能够“表达”知识点，加深同学印象，巩固所学内容，举如下一例：假如你的爸爸每月给你30元零用钱，而你又很懂事，每月只花5元钱，把剩下的25元存入银行，每月存一次。已知银行一年期的零存整

6、取的年利率为1.98℅，一共存了一年，问：一年后你能从银行领回多少钱？可以先让同学们粗粗估算，然后利用数列知识具体计算对比。因为例题符合学生的的“口味”，所以同学们跃跃欲试，学习兴趣大增，课堂气氛也因此活跃起来。三、举例注意点（一）举例不能过多数学课上的举例是必不可少的手段，但并不是举例越多，课堂效率就越高。有的老师喜欢把自己喜欢的认为重要的例子全放到课堂上来讲，殊不知举例过多，到最后学生会因思维跟不上而无心去听，产生反感情绪，其效果适得其反。因此，教师应顺应学生的认知水平，举“少而精”的典型例题，让每个例题都充分发挥其作用；而对于学生认知中模糊的地方或错误之处，有针

7、对性地适当变题、自己编题、创题，对症下药，举出解决学生思维障碍的例题，以促使学生认识活动的深化。（二）举例时要耐心引导在举好例子的同时，耐心讲解、开导是必不可少的。因为数学课堂的举例就是让学生能够理解、领会解题方法，提高思维能力，锻炼克服困难的意志和品质。只有真正理解了，才能为培养学生创新能力打下基础，有效地增强解题灵活性（即把习得的方法灵活迁移到别的情境中去）。笔者认为，要想提升数学课堂教学的有效性，必须抓住数学的本质，精心设计例题，正确示范通性通法，利用变式拓展学生的思维，达到触类旁通的效果。因此，作为中职数学教师，在日常教学中要处处留心，日积月