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1、外文翻译凸函数的性质与应用学院：理学院专业：数学与应用数学姓名：学号：指导教师：1.IntroductionConvexisaveryvividadjectivesaccordingtothedictionaryexplainsthemeaningoftheprojectionishigherthanthesurroundingexactlyasshownbytheshapeoftheword,theveryimageofveryspecific. Thisstudyis"convexfunction
2、"ofsomeproperties,asthenameimplies,thisfunctionofthegeometryisa"higherthanthesurrounding"function.Speakingof"higherthanthesurrounding"naturallyreferstoacertainpointgeometrynature,butthatargumentisveryvague,because"low"isrelative,"around"hasyettobedefine
3、d.theninmathematicswecannotadoptthiskindofvisuallanguagetodescribethefunctionofthisimagegeometrywithofthisarticlewewillabstractgeometricsensethisfeature,usethelanguageofmathematicstodescribethefunctionwithsuchfeatures-convexfunction.Convexfunctioninmath
4、ematicsisakindofveryimportantfunctions,convexfunctionwasfirstdefinedin1905bytheDanishmathematicianJensengiven,thedevelopmenthasaconvexfunctionofappliedmorewidely,especiallyinconvexanalysishasbecomebasisofmanybranchesofappliedmathematics,itismathematical
5、analysis,functiontheory,functionalanalysis,optimizationtheory,especiallyintermsoffunctiongraphdepictingthederivationandinequalityhaveverywidelyused.convexfunctionhasagoodnature,toreflectontheimageofintuitiveproblem-solvingapproachfortheuseofShuoxingjieg
6、eprovidedforconvenienceandutility,theotherhasaconvexfunctionandinequalityinherentintherelationship,andmanytakeadvantageofsomepropertiesoftheinequalityproblemconvexfunction,youcangetagoodsolved.1.绪论凸是一种很形象的形容词.按词典中的解释,凸的含义是高于周围完全如同这个字所表现出的形状，很形象很具体.本文研究的
7、是“凸函数”的一些性质,顾名思义,这种函数几何形状上就是一种“高于周围”的函数.说到“高于周围”,自然是指某个几何图形的某个点的性质.但是这样的说法很模糊,因为“高低”是相对的，“周围”也有待明确.那么在数学中我们就不能再用这种直观的语言来描述带有这种图像几何形状的函数了，本文中我们将从几何意义上抽象出这种特点，用数学的语言去描述带有这类特点的函数－凸函数凸函数在数学中是一类非常重要的函数,3凸函数的定义最早是在1905年由丹麦数学家Jensen给出的,发展至今函数的凸性应用越来越广,特别是凸分析现已
8、成为应用数学许多分支的基础,它在数学分析、函数论、泛函分析、最优化理论中,特别是在函数的图形描绘和不等式的推导方面都有很广泛的运用.凸函数有着很好的性质，在图像上的反映直观，为利用数形结合的方法解题提供了方便而实用工具,另外凸函数与不等式以有着先天的关系，很多不等式问题利用凸函数的一些性质，可以得到很好的解决.Researchontheconvexfunctionmoreandmoreovertime,thedefinitionofconvexfunct
