几类生态模型的最优控制及反馈控制问题研究

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1、分类号学号Ｄ２０１３７７０１４１０４８７学校代码密级科技博士学位论文几类生态模型的最优控制及反赚制问賺究学位轉人：向会立学科专业：运筹学与控継指导教师：刘斌教授．．？＇種答辩日期：２０１７年５月５日ＡＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎＳｕｂｍｉｔｔｅｄｉｎＰａｒｔｉａｌＦｕｌｆｉｌｌｍｅｎｔｏｆｔｈｅＲｅｕｉｒｅｍｅｎｔｓｑｆｏｒｔｈｅＤｅｇｒｅｅｏｆＤｏｃｔｏｒｏｆＰｈｉｌｏｓｏｈｙｉｎＳｃｉｅｎｃｅｐＳｔｕｄｉｅｓｏｎＯｔｉｍａｌＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＦｅｅｄｂａｃｋＣｏｎｔｒｏｌ

2、ｐＰｒｏｂｌｅｍｓｏｆＳｅｖｅｒａｌＫｉｎｄｓｏｆＥｃｏｌｏｉｃａｌＭｏｄｅｌｓｇＰｈ．Ｄ．Ｃａｎｄｉｄａｔｅ：ＨｕｉｌｉＸｉａｎｇＭａｏｒ：ＯｅｒａｔｉｏｎａｌＲｅｓｅａｒｃｈｊｐａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＴｈｅｏｒｙＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：Ｐｒｏｆ．ＢｉｎＬｉｕＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｙｇｙＷｕｈａｎ４３００７４，Ｐ．Ｒ．ＣｈｉｎａＭａ２０１７ｙ，独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所

3、知，，除文中已标明引用的内容外本论文不包含任何其他人或集体己经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：Ａ：１４￣日期：７〇丨年月曰［弓外学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检。索，可以釆用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文保密□，在

4、＿年解密后适用本授权书。本论、文属于不保密５２。“”（请在以上方框内打Ｖ）学位论文作者签名指导教师签名：日期：州７年穸月外日日期：年月日「卜华中科技大学博士学位论文摘要本文研宄几类生态模型的最优控制及反馈控制问题，其主要内容包括：基－－于最优控制方法的ＳＩＳＳｕｓｃｅｐｔｉｂｌｅＩｎｆｅｃｔｉｖｅＳｕｓｃｅｐｔｉｂｌｅ传染病模型的参数估（）一计类新的综合害虫管理模型的最优控制－，具有Ｉ＾ｖｙ跳的随机竞争Ｌｏｔｋａ，Ｖ一ｏｌｔｅｒｒａ系统的最优收获，类新的随机浮游生态系统的反馈控制．全文共分为６章．１第章主要介绍生态控制

5、问题的历史背景及问题来源，综述与本文研宄内容相关的生态问题和控制问题的国内外研宄现状，简要概括本文的主要研究内容？一第２章利用最优控制理论及方法研究类ＳＩＳ传染病模型的参数估计问一．个恰当的性能指标泛函并将模型中待估的参数作为控制变量题通过设定，一原参数估计问题被近似地转化成个最优控制问题．本章证明了最优控制的存在性建立了最优控制的一阶必要条件同时研宄了通过最优控制方法得到的，，一性和局部稳定性参数估计的局部唯，即观测数据在小范围内波动时，参数估一一计的误差可以由观测误差控制．本章综合现有文献的研究方法进步研宄个由非线性反应扩散方程组描述的ＳＩＳ

6、传染病模型的参数估计问题，所得结果为估计该类传染病模型的基本再生数奠定了理论基础．一第３章考虑类新的害虫综合治理模型的最优控制问题．我们首先证明了一性相应模型全局正解的存在性和唯，然后证明了对应控制问题的最优控制的一一一存在性进而建立了最优控制的阶和二阶必要条件．本章研宄了类更般，的害虫综合治理模型的最优控制问题，所得结果是新的，且对病虫害的有效防一控和生态农业的科学发展有定的参考价值．一４Ｌｏｔｋａ－Ｖｏ第章讨论个同时受到白噪声和Ｌ６ｖｙ噪声扰动的ｌｔｅｒｒａ系统的一最优收获问题．本章给出了最优收获策略的个验证定理讨论了值函数的单，一调性及其上

7、界设计了个ｅ－近似最优收获，对于最优收获策略不存在的情形，一策略一．本章将现有文献的部分结果推广到了个新的更般的模型中所得结，一定的理论价值果是新的．，且对生态资源的高效利用和优化调控具有ｎ华中科技大学博士学位论文一第５章研究类考虑随机环境的三种群浮游生态系统的反馈控制问题，系一Ｗｏｎｈａｍ滤统中环境的切换规律由个部分可观测的马尔科夫链描述．利用波估计相应的马尔科夫链一，我们将原部分可观测系统用个完全可观测的系统来近似一、，本章研究了该