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1、自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立高考理科导函数大题汇编 篇一:XX年高考理科数学试题汇编(含答案):导函数 (重庆)20.(本小题满分12分,(1)小问7分,(2)小问5分) 3x2?ax设函数f?x???a?R?xe (1)若f?x?在x?0处取得极值,确定a的值,并求此时曲线y?f?x?在点?1,f?1??处的切线方程; (2)若f?x?在?3,???上为减函数,求a的取值范围。 【答案】(1)a
2、?0,切线方程为3x-ey=0;(2)[? 【解析】 试题分析:本题考查求复合函数的导数,导数与函数的关系,由求导法则可得9,??).2 ?3x2?(6?a)x?a,由已知得f'(0)?0,可得a?0,于是有f'(x)?ex 3x2?3x2?6x33,,,由点斜式可得切线方程;(2)由f(x)=x,f?(x)?f(1)?f'(1)?xeeee 题意f'(x)?0在[3,??)上恒成立,即g(x)??3x?(6?a)x?a?0在[3,??)上恒成2 ?6?a?39?立,利用二次函数的性质可很快得结论,由?
3、6得a??.2?g(3)?0?试题解析:(1)对f(x)求导得f?(x)??6x?a?ex??3x2?ax?ex ?ex?2?3x2??6?a?x?a?xe随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 因为f(x)在x=0处取得极值,所以f?(0)?0,即a=0. 考点:复合函数的导数,函数的极值,
4、切线,单调性. (新课标1)12.设函数f(x)=e(2x?1)?ax?a,其中a1,若存在唯一的整数x x0,使得f(x0)0,则a的取值范围是()A.[-,1)B.[-,)C.[,)D.[,1) 【答案】D 【解析】 试题分析:设g(x)=ex(2x?1),y?ax?a,由题知存在唯一的整数x0,使得g(x0)在直线y?ax?a的下方. 11因为g?(x)?ex(2x?1),所以当x??时,g?(x)<0,当x??时,g?(x)>0,22 ?1所以当x??时,[g(x)]max=-2e2,21
5、当x?0时,g(0)=-1,g(1)?3e?0,直线y?ax?a恒过(1,0)斜率且a,故?a?g(0)??1,且g(?1)??3e?1??a?a,解得3≤a<1,故选 D.2e 考点:导数的综合应用 (15)(安徽)设x3?ax?b?0,其中a,b均为实数,下列条件中,使得该三次方程仅有一个实根的是.(写出所有正确条件的编号)随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部
6、分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 ①a??3,b??3;②a??3,b?2;③a??3,b?2;④a?0,b?2;⑤a?1,b?2. 【答案】①③④⑤ 考点:1函数零点与方程的根之间的关系;2.函数的单调性及其极值. (福建)10.若定义在R上的函数f?x?满足f?0???1,其导函数f??x?满足f??x??k?1,则下列结论中一定错误的是() A.f??1?1??B.?k?k1?1?C.f????k?k?11?1?D.f????k?1?k?1k?1?f????
7、k?1?k?1 【答案】 C 考点:函数与导数. (福建)20已知函数f(x)=ln(1+x),g(x)=kx,(kR), (Ⅰ)证明:当x>0时,f(x) (Ⅱ)证明:当k0,使得对任意x?(0,x0),恒有f(x)>g(x); (Ⅲ)确定k的所以可能取值,使得存在t>0,对任意的x?(0,t),恒有 .
8、fx(-)gx( 【答案】(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ)详见解析;(Ⅲ)k=1. 【解析】随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马
9、政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 试题分析:(Ⅰ)构造函数F(x)=f(x)-x=ln(1+x)-x,x?(0,),只需求值域的右端点并和0比较即可;(Ⅱ)构造函数G(x)=fx(-)gx(=)ln+(1x-)kxx?,(0,即 1(x)