必修五不等式专题附加答案解析

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1、~~不等式专题一共分为6部分1.不等关系与不等式2.一元二次不等式及其解法3.二元一次不等式组与平面区域4.线性规划与实际应用5.线性规划与基本不等式6.不等式综合复习第一部分不等关系与不等式实数的符号：任意，则（为正数）、或（为负数）三种情况有且只有一种成立。两实数的加、乘运算结果的符号具有以下符号性质：①两个同号实数相加，和的符号不变符号语言：；②两个同号实数相乘，积是正数符号语言：；~~~~~③两个异号实数相乘，积是负数符号语言：④任何实数的平方为非负数，0的平方为0符号语言：，.比较两个实数大小的法则：对任意两个实数、①；②；③.对于任意实数、,,,三种关系

2、有且只有一种成立。要点诠释：这三个式子实质是运用实数运算来比较两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。1、某人有楼房一幢，室内面积共，拟分割成大、小两类房间作为旅游客房，大房间面积为，可住游客5人，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为，可住游客3人，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元，如果他只能筹款8000元用于装修，试写出满足上述所有不等关系的不等式.【解析】假设装修大、小客房分别为间，间，根据题意，应由下列不等关系：（1）总费用不超过8000元（2）总面积不超过；（3）大、小客

3、房的房间数都为非负数且为正整数.即有：即此即为所求满足题意的不等式组~~~~~1、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？【答案】设杂志社的定价为x 元，则销售的总收入为万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式2、某矿山车队有4辆载重为10t的甲型卡车和7辆载重为6t的乙型卡车，且有9名驾驶员．此车队每天至少要运360t矿石至冶炼厂．已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返

4、8次，写出满足上述所有不等关系的不等式．解析：设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆．根据题意，应有如下的不等关系：(1)甲型卡车和乙型卡车的总和不能超过驾驶员人数；(2)车队每天至少要运360t矿石；(3)甲型卡车不能超过4辆，乙型卡车不能超过7辆．用下面的关于x，y的不等式表示上述不等关系即可，，即不等式的性质可分为基本性质和运算性质两部分基本性质有：　　(1)对称性：　　(2)传递性：　　(3)可加性：(c∈R)　　(4)可乘性：a>b，　　运算性质有：　(1)可加法则：(2)可乘法则：~~~~~(3)可乘方性：(4)可开方性：要点诠释：不等式的性质是不等式同解

5、变形的依据1、对于实数a,b,c判断以下命题的真假（１）若a>b,则acbc2，则a>b;（３）若aab>b2;（４）若a

6、a

7、>

8、b

9、;（５）若a>b,>,则a>0,b<0．【解析】（１）因为c的符号不定，所以无法判定ac和bc的大小，故原命题为假命题。（２）因为ac2>bc2,所以c≠0,从而c2>0，故原命题为真命题。（３）因为，所以a2>ab①又，所以ab>b2②综合①②得a2>ab>b2，故原命题为真命题．（４）两个负实数，绝对值大的反而小，故原命题为真命题．（５）因为，所以所以，从而ab<0又因a>b

10、，所以a>0,b<0，故原命题为真命题．2、船在流水中航行，在甲地与乙地间来回行驶一次的平均速度和船在静水中的速度是否相等，为什么？　　【解析】设甲地与乙地的距离为S，船在静水中的速度为u,水流速度为v(u>v>0)，~~~~~则船在流水中在甲地和乙地间来回行驶一次的时间平均速度，　　∵，∴　因此，船在流水中来回行驶一次的平均速度与船在静水中的速度不相等，平均速度小于船在静水中的速度。1、若a＞0＞b＞－a，c＜d＜0，则下列命题：(1)ad＞bc；(2)；(3)a－c＞b－d；(4)a·(d－c)＞b(d－c)中能成立的个数是(　　)．CA．1B．2C．3D．42

11、、若a