初中数学教学论文：数学思维定势负迁移初探

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1、数学思维定势负迁移初探[摘要]：思维定势是客观存在的。当它发生正迁移作用时，有利于解决问题；当它发生负迁移作用时，就会阻碍问题的解决。负迁移作用的发生主要与个体的思维智力品质和思维方式相关，在数学学习中，负迁移作用的表现多种多样。为了避免负迁移的发生，根据学生的心理特点和认知水平，教学实践中，揭示数学知识本质，让学生准确理解数学知识，重视数学思想方法的教学，要求学生在解题后反思，诱导思维定势的正迁移等几种做法十分有效。[关键词]：数学思维定势思维定势，是指由定向思维所造成的思维的趋向性或专注性状态①。思维定势是客观存

2、在的。当它发生正迁移作用时，能够迅速联想和使用已有的知识与技能来分析和解决问题；当它发生负迁移作用时，就会表现出思维僵化、呆板等封闭性，不能从多角度、全面地、整体地看问题，走入误区，阻碍问题的解决。因此，在数学教学中，有必要辩证地看待数学思维定势。积极发挥思维定势的正迁移作用，克服定势的负迁移作用。一、数学思维定势负迁移表现形式及成因浅析。数学思维活动是由数学关系、心理关系、社会条件等诸方面整合成的一个关联系统，数学思维的运演就是整个关联系统的动态前进过程②。思维的智力品质与思维方式决定着思维的质量，因此，数学思维定

3、势负迁移的形成，原因虽然是多方面的，但我认为主要与学生个体的思维智力品质和思维方式有关系。(一)生搬硬套数学定理、公式等。例如：反比例函数y=图像上有两点A（x1,y1），B（x2,y2），若x1<0（正解是m<）。这是学生对反比例函数性质的理解不透彻。又如，学生常出现这样的错误：=x-1,=1。这些错误的出现是因为学生没能深入理解数学知识的实质，没有考虑一些数学的定理、公式成立的条件，只是生搬硬套

4、。这种生搬硬套是思维肤浅的体现。(二)解题程式化。例如：一个池塘，水草的覆盖面积每天增长一倍，第8天长满了整个池塘。问：第7天水草覆盖面积是池塘面积的多少？在思维定势负迁移的作用下，学生总习惯于从第一天水草的覆盖面积开始计算。事实上，这道题只要反过来想一想，就是一道十分简单的题目：第8天长满池塘，第76天不就应该是吗？又如:在解方程x(x-1)+x2=1时,按照解方程步骤，去括号、移项、合并同类项，用公式法求解，没能注意到方程可以用更简洁的方法解：x(x-1)+x2-1=0，提取公因式后，得到x1=1,x2=-；受“

5、减去一个数，等于加上这个数的相反数”定势负迁移，经常看到学生这样解题：5-2=5+（-2）=3。这种程式化的解题，主要是学生按某单一的、习惯的思维方式去考虑和解答问题，缺少应变能力，导致思维呆板。(三)思维狭隘，先入为主。格式塔学派的主要代表人物之一，德国的韦特墨做过两个著名的实验。其一是让学生用6根火柴搭成4个正三角形。许多学生的思维总停留在平面上，当然搭不成。如果学生能够从平面这个思维定势中解脱出来，便很容易搭成了。教学实践中，许多学生正是由于先入为主，不能从多角度看问题。例如：已知（m-1）x2-2mx+m+2

6、=0,有两个不相等的实数根。求m的取值范围。误解：Δ=(-2m)2-4(m-1)(m+2)>0,则有m<2。（解答时由于没有考虑根的判别式的成立条件，实际上，还要考虑m-1≠0。）又如:甲乙两人同时从学校出发，甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，10分钟后，两人相距多少米？受“相遇问题”的定势影响，学生只从“相背而行”思考得出（60+70）×10=1300（米）这一结论。这种现象的出现就是因为思维狭隘，受到束缚，不能从多角度考虑问题。(四)思维混乱，张冠李戴。我记得在美国全国教育调查时有这样一个经典题目：船长几岁?③

7、许多学生答船长47岁。这样的张冠李戴，真让人哭笑不得。在实践中，有些学生容易受到一种“痕迹性”的干扰。例如：在学习同类项合并后，学生不难解决x+x这样的题目，但是在学了单项式乘法后，对于前面的题目就容易出现这样的情形：x+x=x2，这是受了新知识的干扰；另一种情形则是：x×x=x2，这是受了旧知识的干扰。又如，由于对平方差公式和完全平方公式的一知半解，就会有(3a-b)2=9a2-b2的情形出现。这是因为学生没有切实掌握知识，引起思维混乱。(五)盲目跟从，不敢质疑。对老师等权威的结论不敢质疑，甚至对一些平时数学成绩比

8、较优秀的同学的结论也不敢质疑。这一方面是没有经过独立思考，或是自己对问题的认识非常模糊的原因；另一方面是因为思维批判性不强。例如：课堂上，我故意将“aa-3=1则a=()”6解答为a=3，连续在三届学生中，无一人提出异议。其实这是一个比较典型的错误。幂等于1有三种情况：（1）任何不为零的实数的零次幂是1；（2）1的任何次幂是1；（3）-1的偶次