基于极值理论和copula理论的var研究

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1、分类号：O212密级：公开UDC：单位代码：10424学位论文基于极值理论和Copula理论的VaR研究刘长青申请学位级别：硕士学位专业名称：概率论与数理统计指导教师姓名：李述山职称：教授山东科技大学二零零九年五月1论文题目：基于极值理论和Copula理论的VaR研究作者姓名：刘长青入学时间：2006年9月专业名称：概率论与数理统计研究方向：统计理论及应用指导教师：李述山职称：教授论文提交日期：2009年5月论文答辩日期：2009年6月授予学位日期：2TheVaRResearchbaseonExtemeValueTheorya

2、ndCopulaTheoryADissertationsubmittedinfulfillmentoftherequirementsofthedegreeofMASTEROFSCIENCEfromShandongUniversityofScienceandTechnologybyLiuChangqingSupervisor:ProfessorLiShushanCollegeofInformationScienceandEngineeringMay20093声明本人呈交给山东科技大学的这篇硕士学位论文,除了所列参考文献和世所公认

3、的文献外,全部是本人在导师指导下的研究成果.该论文资料尚没有呈交于其它任何学术机关作鉴定.硕士生签名：日期：AFFIRMATIONIdeclarethatthisdissertation,submittedinfulfillmentoftherequirementsfortheawardofMasterofScienceinShandongUniversityofScienceandTechnology,iswhollymyownworkunlessreferencedofacknowledge.Thedocumenthasn

4、otbeensubmittedforqualificationatanyotheracademicinstitute.Signature:Date1山东科技大学硕士学位论文摘要摘要传统VaR计算方法假设金融资产收益率服从正态分布，用Pearson的线性相关系数来反映金融资产收益率间的相关性。而在现实中，由于金融资产的收益率存在尖峰厚尾特征，明显具有非正态分布特征和非线性相关性，采用传统VaR方法计算风险价值显然是不合理，这时必须采用更合理的方法度量资产之间的相关性。运用Copula函数可以构造更灵活的多元分布函数，识别资产组合

5、间的相关关系，从而建立起更为有效的风险价值模型。本文主要研究极值理论与Copula函数方法在计算风险价值上的应用，主要工作如下：第一，建立了APGARCH-EVT模型，利用APGARCH来反映金融市场损失序列的尖峰厚尾特性、条件异方差性、波动集聚性和杠杠效应，利用EVT来拟合标准化残差序列的尾部；利用该模型研究金融资产的风险价值，给出了该模型的参数估计方法以及相应的时变风险价值的估计方法；通过对上证综合指数数据的实证分析验证了模型的有效性。第二，构建了APGARCH-EVT-Copula模型来研究投资组合的风险价值问题。其中，

6、利用APGARCH模型拟合数据的波动性，利用分段函数拟合标准化残差序列，利用Copula函数来描述资产组合的相关性；利用该模型研究金融资产组合的风险价值，给出了该模型的参数估计方法以及投资组合的时变风险价值的估计的MonteCarlo算法；通过对上海、深圳两股票市场指数数据的实证分析验证了模型的有效性。关键词：极值理论，广义帕累托分布，极大似然估计，蒙特卡洛模拟，风险价值，Copula函数，APGARCH模型1山东科技大学硕士学位论文摘要AbstractThetraditionalmethodofcalculatingVaRa

7、ssumptionsyieldfinancialsubjecttothenormaldistribution,usingPearson'slinearcorrelationtoreflectthecorrelationbetweendifferentassets.Inreality,financialassetsexistencefat-tailcharacteristicsofthepeak，non-normaldistributionandnon-linearcharacteristicsofrelevance.Using

8、thetraditionalmethodofcalculatingValue-at-RiskVaRisobviouslyunreasonable,soweneedmorereasonablemethodsdescribingthecorrelationbetweenasset