基于极值理论估计外汇在险价值var

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1、基于极值理论估计外汇在险价值VaR摘要：采用极值理论POT模型对欧元兑美元等4种外汇对数收益序列的VaR进行了估计。为了比较阈值选取对估计结果的影响，变化选取不同汇率的阈值分位点，则超限点数也相应地变化。使用估计的GPD分布参数，分别构造上界和下界的分布函数，从而计算出VaR的95%置信区间。极值理论作为测量极端市场条件下市场风险的一种方法，具有超越样本数据的估计能力，并可以准确地描述分布尾部的分位数。结果表明：外汇对数收益分布左右尾具有不对称性，而且都有一定程度的胖尾现象，但是均存在二阶矩，分布具有有限方差

2、。关键词：极值理论；外汇收益；在险价值；POT模型；尾部指数中图分类号：F830文献标识码：A文章编号：1008-2670(2011)04-0028-09收稿日期：2011-04-2014作者简介：李相栋（1982-）,男,山东聊城人,山东财政学院金融学院讲师,经济学博士,研究方向:金融风险管理；刘召成（1968-）,男,山东济南人,山东职业学院管理系副教授,山东师范大学博士研究生,研究方向:金融工程；刘希玉（1964-）,男,山东莱芜人,山东师范大学管理与经济学院教授，博士生导师，研究方向:计算智能与非线性

3、分析。一、引言（一）课题的意义自20世纪70年代以来，金融市场的波动日益加剧，一些金融危机事件频繁发生，1987年10月发生的美国股票市场崩盘，1992年9月欧洲货币体系的瓦解，1997年开始的亚洲金融危机以及2007年4月美国积累很久的次级债危机爆发，逐渐蔓延形成了世界金融危机。这一些情况使金融监管机构和广大的投资者对金融资产价值的暴跌变得尤为敏感。金融资产收益序列的尖峰、厚尾现象也使传统的正态分布假定受到严重的质疑，因此如何有效地刻画金融资产收益序列的尾部特征，给出其渐近分布形式，及各种风险度量模型的准确

4、估计方法和置信区间，对于金融机构改进风险度量方法、制定投资策略，国家制定风险监管制度等都具有重大意义。14目前，对金融资产收益序列的估计方法主要包括历史模拟法、参数方法和非参数方法。历史模拟是一种最简单的方法，它利用收益序列的经验分布来近似真实分布，但是该方法不能对过去观察不到的数据进行外推，在运用中受到限制。参数方法假设收益率符合某种特定的分布如：正态分布、学生t分布、GED分布等，通过假定的分布与样本均值、方差的匹配对参数进行估计，或者是假设收益率序列符合某种特定的过程如：RW、ARMA、GARCH等，它

5、可以在一定程度上解释收益序列的尖峰厚尾和波动率聚类现象，具有比较好的整体拟合效果。不过参数方法只能对已经到来的灾难信息给出准确的估计，对于即将到来的灾难信息无法进行准确的预测。非参数方法则主要包括极值理论（ExtremeValueTheory，EVT），它与前面的两种方法有着明显的区别，它并不研究收益序列的整体分布情况，只关心收益序列的尾部特征，利用广义帕累托分布来逼近收益序列的尾部分布。如何描述极端事件的分布规律，进行极端事件的风险建模是外汇市场风险测度的一个重要问题。分布尾部反映的是潜在的灾难性事件，可能

6、导致金融机构的重大损失，这正是金融风险管理所关注的地方，对收益分布的尾部进行建模成为问题的关键。极值理论（EVT）是研究序统计量渐近分布的理论，提供了拟合分布尾部的方法，而且可以对左、右尾分布分别建模，解决了分布的不对称问题。极值理论在工程实践中得到了广泛的应用，例如，在荷兰根据极值理论的数学原理进行测算，进而设计了一条条海堤防范海水的侵扰，以拯救一半以上的位于海平面以下的国土。在保险行业，极值理论用来测算科学合理的保险费率，一方面使客户能够接受，另一方面保证保险公司不至于因重大灾害的发生导致严重亏损。14许

7、多学者对极值理论及其应用展开了研究。Longin［1］认为极值理论的优点在于它没有假设特定的模型，而是让数据自己去选择，对突发事件具有较强的预见性，而GARCH族模型作为估计风险的一种方法，只能反映当时的波动率情况，缺乏对突发事件的预见性。另外，ChristoffersenandGoncalves［2］、GilliandKellezi［3］、JondeauandRockinger［4］和Neftci［5］也分别采用极值理论对金融收益序列的尾部特征进行了分析和比较。极值理论是测量极端市场条件下市场风险的一种方法

8、，它具有超越样本数据的估计能力，并可以准确地描述分布尾部的分位数。它主要包括两类模型：BLOCK模型和POT模型。其中BLOCK模型是一种传统的极值分析方法，主要用于处理具有明显季节性数据的极值问题上，POT模型是一种新型的模型，对数据要求的数量比较少，是目前经常使用的一类极值模型。本文将采用POT模型对外汇对数收益序列的VaR（ValueatRisk）进行估计。第4期李相栋，刘召成，刘希玉：基于极