基于极值理论的动态var分析

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1、重庆大学硕士学位论文1绪论数(CSE)的VaR，并且在预测性能上进行了比较，结果表明了在较高的置信水平下，基于极值理论方法对极端损失估计最精确。Chan等(2006)t副对Victoria，NordPool，Alberta,Hayward和PJM电力市场曰收益率建立了AR．EGARCH．EVT模型，并且对样本外VaR进行预测，其预测性能比其他很多参数模型、历史模拟方法都好。Bali等(2007)t4】运用条件极值对高频收益序列建模，第一次将具有时变参数的GEV模型对高频收益序列进行建模，并且与离散的GARCH模型和隐含波从模型进行对比，其预测结果表明离散的GARCH模型性能差于隐

2、含波动模型和GEV模型。Bhattacharyya等(2008)t5J将GARCH模型和POT模型结合，构建了印度股票市场的VaR，最后得到了较为精确的VaR。Zhao等(2010)124]提出了基于贝叶斯估计的时变参数的GARCH．GEV模型，与常用的GARCH．GPD，GARCH-N模型进行了对比，实证分析中发现GARCH．GEV模型比GARCH．N能更好的捕捉动态的极端波动和尾部特征。在分位数的估计上与两阶段GARCH．GPD模型有相似的效果。在国内，利用极值理论度量VaR的研究较缓，但其发展很快。黼(2007)t6】将贝叶斯统计推断与极值理论结合，利用贝叶斯理论对GPD分

3、布的参数进行估计，提高了参数的估计精度和VaR精度。肖智等(2008)t7】考虑到金融时间序列的长时记忆性，提出了基于长时间记忆的EVT-POT．FIGARCH模型，该模型很好地反映了金融市场波动的特征，且更准确地估计了VaR。林-宇等(2008)[8】考虑到金融市场的杠杆效应，对上证综指的损失序列建立了ARMA．GJR模型，并用GPD拟合标准化后的残差，通过对尾部分位数估计就能得到动态VaR。王春峰等(2010)【25】对高频股票数据建立了高频条件VaR动态区间估计模型，并计算出了不同置信水平和不同样本容量分块下的VaR区间估计，结果表明该模型比参数法、非参数法估计的精度更高。

4、1．2．2多元GARCH模型研究现状在描述多个资产损益序列波动的相关性时，常建立多元GARCH模型来估计多个资产之间的协方差矩阵和相关系数。传统的多元GARCH模型由于模型参数较多，协方差矩阵的正定性得不到保证而不被广泛使用。因此，减少估计参数个数，提高计算效率成为了后来研究的发展方向。尽管Bollerslev(1990)[10】提出的常数条件相关多变量GARCH(CCC．GARCH)模型很好地减少了参数的数目，降低了估计的难度但忽略了资产波动间的动态相关性。于是，Engle和Kroner(1995)对多变量的相关系数矩阵恒定假设的做了修改，提出BEKK模型，虽然比传统的多元GA

5、RCH模型参数个数降低了不少，但相比CCC—GARCH模型参数还是较多，且参数的经济含义不明确[121。于是Engle(2002)E131和Tse，Tsui(2002)t14】独立发表了动态条件相关多变量GARCH(DCC—GARCH)模型，该模型不仅估计参数个数少于重庆大学硕士学位论文1绪论BEKK模型，而且估计方法简单，并且很形象地描述了变量间的动态相关性。DCC—GARCH模型是目前多元GARCH模型中最适用的模型。Lee(2006)t26J等利用DCC。GARCH(1，1)．t模型度量了金融市场的VaR，通过与DCC．GARCH(1，1)模型比较，实证结果表明DCC．GA

6、RCH(1，1)．t模型最优越。Bilio(2009)t27】等提出了一种广义的DCC．GARCH模型，并应用该模型度量了印度股票市场投资组合的VaR。Bahrain(2010)等12M建立了t-DCC模型来分析股票市场崩盘的VaR。由于多元GARCH模型参数难于计算，目前国内利用多元GARCH模型度量VaR的研究还不是很多。方毅等(2009)t29】利用沪深300的10个行业指数的周收益率建立常用的多元GARCH模型并进行了预测，结果显示DCC．MGARCH模型预测效果较好于其他模型。冯金余(2009)【30】运用多元的DCC—GARCH模型对股票投资组合进行VaR度量，并与I

7、GARCH模型计算的VaR进行对比，结果表明DCC—GARCH模型优于单变量IGARCH模型。林宇等(2010)【3l】利用BEKK二元GARCH模型对上证综指和深证成指的波动进行建模，并结合EVT进行资产组合VaR度量。1．3研究思路与研究工作为了准确地度量VaR，考虑到极端情况下灾难性的损失，那么对金融市场在极端情况下的VaR度量和预测显得十分重要。极值理论恰好研究的是分布的尾部行为，它避免了分布的误设问题。在对收益序列的波动性建模时，大量实证研究表明金融市场收益序列的波动具