近几年文科数列高考题分析及预测

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1、近几年文科数列高考题分析及预测一、近五年高考题（2007文）18．设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．求数列的等差数列．（2）令求数列的前项和．(2008文)19.将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：……记表中的第一列数构成的数列为，．为数列的前项和，且满足．（Ⅰ）证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第行所有项的和．（2009文）20.等比数列{}的前n项和为，已知对任意

2、的，点，均在函数且均为常数)的图像上.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）求r的值；（11）当b=2时，记求数列的前项和（2010文）18.已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；8（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．（2011文）（20）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和.二、考题分析时间题号考点200718等差、等比数列求通项，求和20

3、0820与的关系，等差数列的定义，数列求和200920与的关系，等比数列的定义，错位相减法求和201018基本量法求等差数列通项、前N项和，裂项相消法求和201120基本量法求等比数列通项，分组法、并项法求和近几年主要考察与的关系，数列的定义，求通项，求和的方法。考查方程思想的应用，从难度上看，07易，08、09难，2010易，2011难，整体难度在降低，预测2012年数列题难度不会很大，可能考查基本量法求数列通项、错位相减法求和.三、模拟练习一、裂项相消法求和、求通项、定义1.已知数列的前项和为，点在函数的图象上.（1）求数列

4、的通项公式；（2）设，是数列的前项和，求.82.已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的满足关系式学科网学科网（1）求数列的通项公式；学科网（2）设数列的通项公式是，求数列前项和.3.已知数列为正常数，且（I）求数列的通项公式；（II）设4.等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比（1）求与；（2）求.5.已知函数，数列满足，,．(1)求数列的通项公式；(2)令,求6.已知数列满足：，，，(其中为常数且).⑴求证：数列为等差数列；⑵求数列的通项公式；8⑶设，求数列的前项和为.7.已知数列的前项和为，若且．

5、(Ⅰ)求证是等差数列，并求出的表达式；(Ⅱ)若，求证．8、已知数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足S=an(Sn-).（1）证明：是等差数列，求Sn的表达式；（2）设bn=，求{bn}的前n项和Tn.9.已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证当时，二、错位相减法求和1.已知数列是首项的等比数列，且，是首项为1的等差数列，又（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.2．已知数列的前项和是，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．3.已

6、知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有（1）求常数的值；8（2）求数列的通项公式；（3）记，求数列的前项和。4.已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且．（1）求数列的通项公式；（2）的值．5.已知等差数列和正项等比数列，是和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列{}的前n项和Tn.6.已知函数的图象经过坐标原点，且的前（1）求数列的通项公式；（2）若数列7.设数列的前项和为，且bn=2-2Sn；数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20.（1）求数列的通项公式；（2）若(=1,2,3…)，为

7、数列的前项和.求.8.已知单调递增的等比数列满足的等差中项。（I）求数列的通项公式；（II）若，求数列的前项和9.已知为等比数列，；为等差数列的前n项和，.（1）求和的通项公式；（2）设，求.810.数列满足：（1）求数列的通项公式（2）令，求数列的前n项和11.已知数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）若数列的通项公式是，数列的前n项和为，求12.已知等差数列的前项和为，公差成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.13.已知当时，二次函数取得最小值，等差数列的

8、前项和(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)令，数列的前项和为，求.三、综合1.已知数列是一个公差大于0的等差数列，且满足（1）求数列的通项公式；（2）数列和数列满足等式，求数列的前n项和Sn。2.在数列中，．（Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）设数列满足，证明：8对一