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1、2013安徽文（7）设为等差数列的前项和，，则=（A）（B）（C）（D）22013陕西文13.观察下列等式:…照此规律,第n个等式可为.13.【答案】2013陕西文17.(本小题满分12分)设Sn表示数列的前n项和.(Ⅰ)若为等差数列,推导Sn的计算公式;(Ⅱ)若,且对所有正整数n,有.判断是否为等比数列.17.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)是首项,公比的等比数列。【解析】(Ⅰ)设公差为d,则.(Ⅱ)。.所以,是首项,公比的等比数列。92013全国大纲卷（7）已知数列满足（A）（B）（C）（D）2013全国大纲卷17．（本小题满分10分）等差数列中，（I）求的通项公式；（II）设2013新
2、课标文（6）设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（）（A）（B）（C）（D）92013新课标文（17）（本小题满分12分）已知等差数列的前项和满足，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和。2013新课标文2（17）（本小题满分12分）已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求92013北京文（20）（本小题共13分）给定数列a1，a2，…，an。对i-1，2，…n-l，该数列前i项的最大值记为Ai，后n-i项ai+1，ai+2，…，an的最小值记为Bi，di=ni-Bi.（Ⅰ）设数列{an}为3，4，7，1，写出d1，d2，d3的值.（Ⅱ）设a1
3、，a2，…，an（n≥4）是公比大于1的等比数列，且a1＞0.证明：d1，d2，…dn-1是等比数列。（Ⅲ）设d1，d2，…dn-1是公差大于0的等差数列，且d1＞0，证明：a1，a2，…，an-1是等差数列。2013上海文2．在等差数列中，若，则．152013上海文22．（本题满分16分）本题共有3个小题．第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分．已知函数．无穷数列满足．（1）若，求，，；（2）若，且，，成等比数列，求的值；（3）是否存在，使得，，，…，…成等差数列？若存在，求出所有这样的；若不存在，说明理由．2013山东文(20)(本小题满分12分)设等差数列的前项
4、和为，且,(Ⅰ)求数列的通项公式(Ⅱ)设数列满足，求的前项和2013江苏文14．在正项等比数列中，，，则满足的最大正整数的值为．【答案】12【解析】设正项等比数列首项为a1，公比为q，则：，得：a1＝，q＝2，an＝26－n．记，9．，则，化简得：，当时，．当n＝12时，，当n＝13时，，故nmax＝12．2013江苏文19．（本小题满分16分）设是首项为，公差为的等差数列，是其前项和．记，，其中为实数．（1）若，且成等比数列，证明：（）；（2）若是等差数列，证明：．证：（1）若，则，，．当成等比数列，，即：，得：，又，故．由此：，，．故：（）．（2），．(※)若是等差数列，则型．
5、观察(※)式后一项，分子幂低于分母幂，故有：，即，而≠0，故．9经检验，当时是等差数列．2013浙江文19.（本题满分14分）在公差为的等差数列中，已知且成等差数列。（1）求；（2）若，求2013福建文17．（本小题满分12分）已知等差数列的公差，前项和为．（1）若成等比数列，求；（2）若，求的取值范围．本小题主要考查等比等差数列、等比数列和不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想．满分12分．解：（1）因为数列的公差，且成等比数列，所以，即，解得或．（2）因为数列的公差，且，所以；即，解得2013天津文(19)(本小题满分14分)已知首项为的等比数列
6、的前n项和为,且成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)证明2013湖南文15.对于E={a1，a2,….a100}的子集X={a1，a2,…,an},定义X的“特征数列”为x1,x2…,x100,其中x1=x10=…xn=1.其余项均为0，例如子集{a2，a3}的“特征数列”为0，1，0，0，…,0(1)子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于_____2________;(2)若E的子集P的“特征数列”P1，P2，…,P100满足P1+Pi+1=1,1≤i≤99;E的子集Q的“特征数列”q1，q2，q100满足q1=1，q1+qj+1+qj+2=1，91≤j≤98
7、，则P∩Q的元素个数为___17______.【答案】（1）2（2）【解析】(1)由题知，特征数列为：1,0,1,0,1,0,0,0……0.所以前3项和=2。(2)P的“特征数列”:1,0,1,0…1,0.所以P=.Q的“特征数列”:1,0,0,1,0,0…1,0,0,1.所以Q=.所以,,共有17个元素。2013湖南文19.（本小题满分13分）设为数列{}的前项和，已知，2，N（Ⅰ）求，，并求数列｛｝的通项公式；(Ⅱ)求数列｛｝的前项和。【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】
