《探索与发现（三）――乘法分配律》教学设计

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1、《探索与发现（三）――乘法分配律》教学设计　　教学内容　　北师大版小学数学四年级上册第48～49页。　　教材简析　　“乘法分配律”的教学是在学生经历了“乘法交换律”和“乘法结合律”探索过程的基础上进行的。教材把乘法和加法的运算定律作为学生探究活动的题材，编排在“乘法”单元的“探索与发现”一节中，旨在通过从情境中发现问题，并促使学生进一步探索数学规律，在经历过程中体验探索数学规律的基本步骤和有效方法。本节课打算以不同的方法解决实际问题为杠杆，以不同方法的内在联系为支撑，达成外在形式和内在本质之间的和谐统一，达到启迪数学思想方法的目的。　　教学目标　　1.

2、使学生经历对具体问题的“思考、试探――观察、理解――发现、概括规律”的过程，发现并理解和掌握乘法分配律。　　2.能够运用乘法分配律进行简便计算，并从中欣赏到数学运算的简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在。　　3.在探索和发现中培养学生的观察分析、比较归纳以及初步的抽象概括能力，渗透从特殊到一般的数学思想方法。　　4.在活动中积累数学活动经验，提高解决实际问题和数学交流的能力，培养积极参与、敢于探索的学习品质。9　　教学重点　　引导学生运用数学思维方式探索和归纳乘法的分配律，经历规律的形成过程。　　教学难点　　探索和归纳乘法分配律以及规律的应用。　　教学

3、关键　　观察、比较具体问题不同解法的算式特征，从而自主发现、归纳总结规律。　　教学准备　　实物展示卡，多媒体课件，学生操作卡　　设计理念　　2011版《数学课程标准》指出：“课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。”为贯彻这一理念，从学生已有的知识和经验出发，引导他们用不同的方法解决实际问题，并从不同结构的算式的实际意义着手，由内及外，实现乘法分配律由内在本质到外在形式的有机融合，让学生的探索过程更丰富，对规律的理解更饱满。同时，在探索和发现的过程中，通过观察、分类、比较、归纳等活动，丰富学生的类比、归纳等数学思想。　

4、　教学过程　　一、比赛导入，激发兴趣　　出示题目，分组进行计算竞赛：　　3×12+7×12（3+7）×129　　师：对于这次竞赛，你有什么意见吗？　　预设学生回答：第一道算式是先算乘法，再算加法；第二道算式是先算括号里面的加法，再算乘法。而第二道算式中先算3+7=10，再算10×12非常简便，这样就应该比第一道算式算得快一些。　　师：比赛只是形式，发现才是最重要的！通过计算，你有什么发现？　　预设学生回答：两个算式虽然运算顺序不一样，但是计算的结果是相同的。　　师：其实在这两个算式里蕴含着一个新的乘法运算定律，这节课我们将共同探究它。　　设计意图：托尔

5、斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”本环节的设计，通过比赛暗示规律，唤起学生强烈的求知欲望，对规律的探索做好坚实的铺垫，让探究之旅依“兴”而生，随“趣”而行。　　二、借助情境，生成算式　　1.创设情境，唤醒经验。　　师：今天的探究之旅将有装修师傅和我们一同前行。　　课件显示装修师傅贴瓷砖情境图。　　师出示问题：一共贴了多少块瓷砖？请大家先认真观察图中的数学信息，再根据问题的需要，自主选取相关的数学信息，然后想一想可以怎样解决。　　学生独立思考后，尝试解决，并鼓励有兴趣的学生可以多想几种算法。　　教师巡视，了解学生的完成情况。9

6、　　设计意图：让学生在具体的情境中获取信息，并能根据所要解决的问题自主选取相关数学信息，既是对创设情境有效性的体验，也是学生创新能力培养的有效途径。这样的设计，使得教学更自然，活动更朴实，课堂更和谐。　　2.解决问题，激活经验。　　（1）展示教具，组织汇报。　　教师出示用一块能折合的硬纸板（画有方格代替瓷砖）代替两个墙面的自制教具，让学生对着教具汇报。　　预设学生回答：　　生1：右面墙上每列有9块瓷砖，共有4列，所以用4×9可以算出右面墙上的瓷砖块数；左面墙上每列也有9块瓷砖，共有6列，所以用6×9就可以算出左面墙上的瓷砖块数；再把左边和右边的加起来，

7、就是6×9+4×9=54+36=90（块）。　　生2：右边墙上的瓷砖有4列，左面墙上有6列，先算一共有几列，每列都有9块瓷砖，所以可以列式（6+4）×9=10×9=90（块）。　　（2）比较方法，初步感知。　　师：请大家认真比较，想想这两种方法在思路上有什么不同？　　预设学生回答：第一种方法是分左右两边计算的，先算出右面墙上的瓷砖块数，再算出左面墙上的瓷砖块数，然后把左右两面的相加；第二种方法是把左右两边合起来计算的，先算出左右两面共有多少列，然后把列数乘上每列的块数就是瓷砖总数。9　　教师小结：这两种方法，一种是分开算，一种是合着算，都能算出瓷砖的总

8、块数，所以这两种方法的最后结果都是相等的。　　教师用“=”连接算式（6+4）×9和6×9+4×