解析几何知识点总结(高考复习).pdf

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1、5、两点间距离公式：1.直线与方程()2()2PP=x-x+y-y122121y-y211、倾斜角与斜率：k=tana=6、点到直线距离公式：x-x21Ax+By+C002、直线方程：d=22A+B⑴点斜式：y-y=k(x-x)007、两平行线间的距离公式：⑵斜截式：y=kx+bl1：Ax+By+C1=0与l2：Ax+By+C2=0平行，y--y1yy21C1-C2⑶两点式：=则d=x--xxx22121A+Bxy⑷截距式：+=12.圆与方程ab1、圆的方程：⑸一般式：Ax+By+C=0222⑴标准方程：(x-a)+(y-b)=r3、对于直线：其中圆心为(ab,)，

2、半径为r.l:y=kx+b,l:y=kx+b有：11122222⑵一般方程：x+y+Dx+Ey+F=0.ìk1=k2⑴l1//l2Ûí；DE122b¹b其中圆心为(--,)，半径为r=D+-EF4.î122222、直线与圆的位置关系⑵l和l相交Û¹kk；1212222直线Ax+By+C=0与圆(x-a)+(y-b)=rìk1=k2⑶l1和l2重合Ûí；的位置关系有三种:îb1=b2d>rÛ相离ÛD<0;d=rÛ相切ÛD=0;⑷l^lÛkk=-1.1212d0.4、对于直线：22弦长公式：l=2r-dl:Ax+By+C=0,1111有：l:Ax+By+

3、C=0222222=1+k(x1--x2)4xx12ìA1B2=A2B13、两圆位置关系：d=O1O2⑴l1//l2Ûí；îB1C2¹B2C1⑴外离：d>R+r；⑵外切：d=R+r；⑵l和l相交ÛAB¹AB；121221⑶相交：R-r>)+=1

4、0(ab>>)2222abab第一定义到两定点FF1、2的距离之和等于常数2a，即

5、MF1

6、+=

7、MFa2

8、2（2a>

9、

10、FF12）MF第二定义与一定点的距离和到一定直线的距离之比为常数e，即=ee(0<<1)d范围-a££xa且-b££yb-b££xb且-a££yaA-1(a,0)、A2(a,0)A-1(0,a)、A2(0,a)顶点B-1(0,b)、B2(0,b)B-1(b,0)、B2(b,0)轴长长轴的长=2a短轴的长=2b对称性关于x轴、y轴对称，关于原点中心对称焦点Fc1(-,0)、Fc2(,0)Fc1(0,-)、Fc2(0,)222焦距F12F=2c()c

11、=-ab2222cca-bb离心率ee====1-(0<<1)222aaaa22aa准线方程x=±y=±cc焦半径左焦半径：MF10=+aex下焦半径：MF10=+aeyM()xy0,0右焦半径：MF=-aex上焦半径：MF=-aey20202q焦点三角形面积S=btan()q=ÐFMFDMFF1212222b通径过焦点且垂直于长轴的弦叫通径：HH¢=a222（焦点）弦长公式A(xy),B()xy，AB=1+kx-x=1+k(x--x)4xx1,12,21212124．双曲线焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形2222xyyx标准方程-=1(ab>>0,0)-=>

12、>1(ab0,0)2222abab第一定义到两定点FF、的距离之差的绝对值等于常数2a，即

13、MF

14、-=

15、MFa

16、2（0<<2a

17、

18、FF）121212MF第二定义与一定点的距离和到一定直线的距离之比为常数e，即=>ee(1)d范围xa£-或xa³，yRÎya£-或ya³，xRÎ顶点A-1(a,0)、A2(a,0)A-1(0,a)、A2(0,a)轴长实轴的长=2a虚轴的长=2b对称性关于x轴、y轴对称，关于原点中心对称焦点Fc1(-,0)、Fc2(,0)Fc1(0,-)、Fc2(0,)222焦距F12F=2c()c=+ab2222cca+bb离心率ee====1+>(1

19、)222aaaa22aa准线方程x=±y=±ccba渐近线方程yx=±yx=±abìï左焦：MF=+exaìï左焦：MF=+eya1010M在右支íM在上支í焦半径ï右焦：MF=-exaï右焦：MF=-eyaî20î20M()xy0,0ìï左焦：MF=--exaìï左焦：MF=--eya1010M在左支íM在下支íï右焦：MF=-+exaï右焦：MF=-+eyaî20î202q焦点三角形面积S=bcot()q=ÐFMFDMFF1212222b通径过焦点且垂直于长轴的弦叫通径：HH¢=a2222xyxyb若双曲线方程为-=1Þ渐近线方程：-=0Þy=±x2222a