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1、抛物线的标准方程、图象及几何性质：p>0焦点在X轴上，开口向右焦点在无轴上，开口向左焦点在y轴上，开口向上焦点在y轴上，开口向下标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py图形1ipkyIXIk_Q_11丿/Huo顶点<9(0,0)对称轴X轴y轴焦点F(#,0)F(-
2、,0)尸（0，彳）离心率e=1准线>*=f通径2p焦半径焦点弦“+也+―2彳（当J/时，为2p通径）sin*02焦准距p关于抛物线知识点的补充:1、定义:2、几个概念：①p的几何意义：焦参数p是焦点到准线的距离，故p为」E数；②焦点的非零坐标是一次项系
3、数的③方程中的一次项的变量与对称轴的名称相同，一次项的系数符号决定抛物线的开口方向。④通径：2p3、如：是过抛物线y2=2px(p>Q)焦点F的弦，M是AB的中点，/是抛物线的准线，MN丄/,N为垂足，BD丄I,AH丄1,D,H为垂足,求证：(1)HF丄DF；(2)ANA.BN；(3)FN丄AB；(4)设MN交抛物线于0,则。平分MN；FA\FBp(1)设人(坷，戸),3(兀2，丁2)，则/异，XX2=4^2;(7)人三点在一条总线上(8)过M作ME丄AB,ME交兀轴于E,求证：
4、EF=-AB^IMEl2=lFAI•IF
5、BI；2关于双曲线知识点的补充：1、双曲线的定义：平面内与两个定点F],"的距离的差的绝对值等于常数(小于1许耳1)的点的轨迹。第二定义：平面内与一个泄点的距离和到一条处直线的距离的比是常数e(e>1)的点的轨迹。两个定点为双曲线的焦点，焦点间距离叫做焦距；定直线叫做准线。常数叫做离心率。注意：丨PF〕丨一丨PF?1=2。与IP"I一IPF】1=2d(2a<1F1F2I)表示双曲线的一支。2a=1F{F2丨表示两条射线：2a>1FlF2丨没有轨迹；2、双曲线的标准方程2222①焦点在X轴上的方程：兰^—£=1(a>0,b>0)；②焦点
6、在y轴上的方程：「_*=1(a>0,b>0)；crlrcrIt③当焦点位置不能确定时，也可直接设椭圆方程为：mx2-ny2=l(m・*0)；④双1111线的渐近线：改1为0,分解因式则可得两条渐近线之方程.3、双曲线的渐近线：22①求双iin线的渐近线，可令具右边的1为o,即得r_£=0,因式分解得到。②与双曲线二-与=1共渐近线的双iiii线系方程是兰/胪/h2a-h~a2b24、等轴双曲线：为兀2_y2=/2,其离心率为血5、共轨双曲线：6、几个概念：①焦准距:丄；②通径:经；③等轴双曲线x2-y2=X(九WR,九H0)：渐近线是
7、y=±x,离心率为：边；④亠-厶~=1焦点三角形的面积：b'cot弓(其屮ZIIPF?二0)；ca2③弦长公式：
8、AB
9、二J(l+/)[(西+兀2尸一心也]；⑥注意；椭圆屮：c2=a2-b而在双曲线中:c?二f+b[双曲线的图象及几何性质:中心在原点，焦点在兀轴上中心在原点，焦点在y轴上标准方程22各-刍=l(d〉">o)/b2y2x2图形iyv17顶点A^-afiA2(cifi)B](O,—a)”2(O,a)对称轴兀轴，y轴；虚轴为2b,实轴为2a隹卢FgO)迟(c,0)林(O,—c),F2(OQ焦距IF,F2I=2c(c>0)
10、c2=a2+b2离心率e=—（e>）（离心率越大,开口越大）a准线CV■±^―c渐近线,by=±—xa丄ay=±—xb通径2b「p（〃为焦准距）a焦半径p在左支僵鳥器p伽支龍鳶徐p在卜闵馭鳥mp在上支睦置為。焦准距卅b2p=c=——cc7、直线与双曲线的位置关系：讨论双曲线与宜线的位宣关系时通常冇两种处理方法：①代数法：②、数形结合法。8、双曲线中的定点、定值及参数的取值范围问题：①定点.定值问题：通常右两种处理方法：第一种方法=>是从特殊入手，先求出定点（或定值），再证明这个点（值）与变量无关；第二种方法n是直接推理、计算；并在计
11、算的过程屮消去变量，从而得到定点（定值）。①关于最值问题：常见解法有两种：代数法与几何法。若题口「的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形的性质来解决，这就是几何法；若题口「的条件和结论难以体现一种明确的函数关系，则可首先建立口标函数，再求这个函数的最值，求函数的最值常用的方法有配方法、判别式法、重要不等式法、函数的单调性法等。②参数的取值范围问题：此类问题的讨论常用的方法有两种：第一种是不等式（组）求解法n根据题意结合图形列击所讨论的参数适合的不等式（组），通过解不等式再得出参数的变化范围；第二和是函数的值域求解法：把所
12、讨论的参数表示为某个变量的函数，通过讨论函数的值域求得参数的变化范围。关于椭圆知识点的补充：1、椭圆的标准方程：①焦点在X轴上的方程:(a>b>0)；②焦点在y轴上的方程:(a>b>0)；③当焦点位置不能确定时，也可直接
