基于excel的投资项目风险模拟分析

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1、基于Ｅｘｃｅｌ的投资项目风险模拟分析作者：谢岚来源：mypm.net日期：2007-11-8［摘要］借助蒙特卡洛模拟分析方法，在考察投资决策变量（如销售量、销售价格、单位变动成本等）概率分布规律的基础上，对目标变量投资项目净现值的取值情况进行大量随机试验，获取相关风险分析的统计信息，为投资决策提供有力支持。而Excel的运用，使得快速取得随机试验结果成为可能。［关键词］Excel；投资项目净现值；风险分析；蒙特卡洛模拟一、引言对投资项目净现值进行风险分析，是资本预算中的一个重要环节。源自于卡西诺赌博计算方法的蒙特卡洛模拟分析（MonteCarloSimulation），将敏感性

2、和输入变量的概率分布紧密联系，与常见的分析方法（如敏感性分析、情景分析）相比，充分考虑各变量取值的随机性，通过随机模拟技术，给出了投资项目净现值可能取值的范围和不小于某一特定值的概率，为投资决策提供了更为科学的决策依据。运用Excel所提供的数学、财务及其他函数，以及分析工具和图表功能，可以很好地解决该问题。二、项目投资决策分析方法1．确定性条件下的投资决策基于贴现现金流技术的净现值法，是投资项目评估最为常见的方法。该法按照项目的资本成本计算每一年的现金流量（包括现金流入量和现金流出量）现值，并将贴现的现金流量汇总，得到项目的净现值（NetPresentValue，NPV）。如

3、果项目的净现值大于零，则接受该项目；反之，则放弃该项目。2．不确定性条件下的投资决策——蒙特卡洛风险模拟分析方法净现值法的计算和分析基础是每年的现金流量，这是一个同时受到多个随机输入变量影响的随机变量。其中，输入变量包括具有不同概率分布规律的销售数量、销售价格、单位变动成本等。利用蒙特卡洛模拟分析模型，计算机根据已知的各输入变量概率分布规律，随机选择每一个输入变量的数值，然后将这些数值加以综合，计算出项目的净现值并储存到计算机的记忆中。接着，随机选取第2组输入值，计算出第2个净现值。重复该过程100次或1000次，产生相应的100个或1000个净现值，就可以确定净现值的有关数字

4、特征（如均值、标准差等）。其中，均值可以作为项目预期盈利能力的衡量指标，而标准差作为项目风险的评价指标。同时利用Excel的作图功能，还可得到净现值随机变量的概率密度柱形图和累计概率分布图，进一步为投资决策提供相关信息。三、运用Excel进行投资项目风险模拟分析为了说明Excel在投资项目风险模拟分析中的应用过程，现举例说明如下：[例]某公司准备开发一种新产品。有如下预测：初始投资额为400万元（新机器），使用期为5年，采用直线折旧政策，期末残值为0。运营后，销售部门预测：第1年产品的销量是一个服从均值为150万件而标准差为40万件的正态分布，以后每年增长10%，而销售价格是一

5、个服从均值为6元/件、标准差为2元/件的正态分布。生产部门预测：为了维持正常的运营，需要在期初投入营运资本50万元。每年的固定经营成本为150万元，新产品的单位变动成本是一个服从从2元/件到4元/件均匀分布的随机变量。如果该投资项目的贴现率为10%，所得税税率为35%，试分析此投资项目的风险。1．输入、输出随机变量分析项目净现值的大小为输出结果，是每期净现金流量现值之和。根据每期净现金流量的构成与特征不同，计算公式如下：期初净现金流量（投资支出）=投资金额（设备的购置费与安装运输费）+增加的营运资本经营期期间净现金流量=（销售收入-经营成本-折旧）×（1-税率）+折旧 =（销售

6、量×销售价格–固定经营成本–单位可变成本 ×销售量–折旧）×（1-税率）+折旧 期末净现金流量 = 残值的税后收入 + 期末回收的营运资本 项目净现值为各期净现金流量的现值之和（包括投资支出与收入）。 在经营期期间，由于期间净现金流量的高低受到销售量、销售价格、成本（包括固定成本、变动成本）的共同作用，而作为输入变量的销售量、销售价格和变动成本，是服从一定概率分布的随机变量，因此，项目净现值也是一个由以上各随机变量共同决定的随机变量，对此投资项目的风险分析即为对项目净现值的不确定性分析。采用蒙特卡洛模拟，输出变量就是各期净现金流量的净现值。 2． 在Excel中建立原始数据和输

7、入相关参数（如图1所示）  3． 生成符合分布规律的随机输入变量（包括销售量、销售价格和单位变动成本） 本例中的随机输入变量有3个：服从正态分布的销售量（单元格B14）和销售价格（单元格B15）、均匀分布的单位变动成本（单元格B16），其各自的分布参数来自图1相应单元格中的数值，生成随机数的公式如图2所示。 其中，单元格B14和单元格B15调用了Excel内置的生成正态分布随机数函数NORMINV( )和生成大于0小于1的均匀分布随机数函数RAND( )，分别生成了均值为150（单元格B4）