高二数学必修五不等式测试题(含答案)

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1、不等式测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1.设aB．＞　　C．D．a2>b22.设，若，则下列不等式中正确的是()A．B．C．D．3.如果正数满足，那么（　　）A．，且等号成立时的取值唯一B．，且等号成立时的取值唯一C．，且等号成立时的取值不唯一D．，且等号成立时的取值不唯一4.已知直角三角形的周长为2，则它的最大面积为（　　）A．3－2B．3＋2C．3－D．3＋5.已知，则的最小值是（）A．2B．C．4D．56.若，则下列代数式中值最大的是（）A．B．C．D．7.当0

2、函数f(x)=的最小值为（）A.2B.2C.4D.48.下列不等式中，与不等式“x<3”同解的是（　　）A．x(x+4)2＜3(x+4)2B．x(x-4)2＜3(x-4)2C．x+＜3+　D．x+＜3+9.关于x的不等式(x-2)(ax-2)＞0的解集为｛x︱x≠2,x∈R｝，则a=()A．2B．-2　　　C．-1D．110.不等式∣x2-x-6∣>∣3-x∣的解集是（　　）A．（3，+∞）B．(－∞，-3)∪（3，+∞）C．(－∞，－3)∪（－1，+∞）D．(－∞，－3)∪（－1，3）∪（3，+∞）11.设y=x2+2x+5+，则此函数的最小值为（

3、　　）A．　　　B．2C．D．以上均不对512.若方程x2－2x＋lg(2a2－a)=0有两异号实根，则实数a的取值范围是（　　）A．(，+∞)∪(－∞，0)　　　　　　　　　B．(0，)C．(－，0)∪(，1)　D．(－1，0)∪(，+∞)　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．则的最小值为.14．当时，不等式恒成立，则的取值范围是．15．若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是_______.16．若,其中,则的最小值为_______.三、解答题：（本大题共4小题，共40分。）17（1）已知都是正数，求证：（2）已

4、知，求证：18.解关于x的不等式519.一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤.但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元.现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？20.（1）解下列不等式：＞x＋5（2）当为何值时，不等式对于任意实数恒成立。5不等式测试题答案1-12：BDAACACBDDAC2.【解析】选D.利用赋值法：令排除A,B,C.3.【解析】选A.正数满足，∴4=，即，当且仅当a=b=2时，“=”成立；又4

5、=，∴c+d≥4，当且仅当c=d=2时，“=”成立；综上得，且等号成立时的取值都为2.5.【解析】选C.因为当且仅当，且，即时，取“=”号。6.【解析】选A.取特殊值13．214．【解析】构造函数：。由于当时，不等式恒成立。则，即。解得：。15．a≤016．【解析】，，答案：8.17.（1）当且仅当即时，取“=”号.（2）当且仅当即时，取“=”号.18.解.当时，，当时，，当时，19.解：设该农民种亩水稻，亩花生时，能获得利润元。11220则5即作出可行域如图所示，故当，时，元答：该农民种亩水稻，亩花生时，能获得最大利润，最大利润为1650元。14分

6、20.（1）原不等式同解于（Ⅰ）或（Ⅱ）解（Ⅰ）得；解（Ⅱ）得.所以原不等式的解集为（2）恒大于0原不等式同解于即.由已知它对于任意实数恒成立，则有，即解出为所求.5