奥数讲义409学子教案库第15讲—平均数问题

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1、好学者智，善思者康www.ndui1.com400-810-2680第15讲—平均数问题教学目标1.掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法。2.培养学生观察、分析和逻辑推理能力。知识精讲知识点说明：平均数问题：平均数：总数量÷总份数＝平均数（这个可以和行程问题里面的平均速度要区分并联系）例题精讲模块一，简单的平均数问题【例1】用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米，5厘米，7厘米，8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？【例2】如图5是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测验的平均分是分。【例3】某学生算

2、六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“÷”错写成“×”，于是得错误分析l800，那么，正确分析是__________。平均数问题学生版page6of6好学者智，善思者康www.ndui1.com400-810-2680【例1】有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数是8，这个改动的数原来是多少？【例2】果品店把3千克水果糖，9千克奶糖混合成什锦糖，已知水果糖每千克7元，奶糖每千克11元，那么什锦糖每千克多少元？【例3】小华期末考试时，语文、数学和音乐三科成绩平均分是分，英语成绩公布后，四

3、科平均分下降了分，小华英语成绩是多少分？【例4】在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为分。【例5】观音菩萨分别奖励唐僧师徒四人一些人参果，唐僧师徒四人平均拥有个人参果，唐僧和孙悟空平均拥有个，孙悟空、猪八戒和沙僧平均拥有个，你知道孙悟空有多少个人参果吗？【例6】（101中学选拔考试题）老师在黑板上写了十三个自然数，让同学们计算它们的平均数，要求保留两位小数，王林算得答案是，老师说最后一个数字错了，那么正确的答案是多少？(A)(B)(C)(D)【例7】

4、从开始的一串连续自然数，，，，……，17，拿走其中一个数，余下的数的平均数是，那么拿走的数是．平均数问题学生版page6of6好学者智，善思者康www.ndui1.com400-810-2680【例1】人大附小有100名学生参加学而思杯数学竞赛，平均分是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么人大附小参赛男同学比女同学多几人？【例2】幼儿园的老师把一些画片分别给、、三个班，每人都分到6张，如果只分给班，每人能得15张，如果只分给班，每人能得14张，如果只分给班，每人能得张．【例3】琪琪画了一幅画，

5、请爷爷、奶奶、爸爸和妈妈评分。爷爷的平均分是94分，奶奶和爸爸评分的平均分是90分，爸爸和妈妈评分的平均分是92分，那么爷爷和妈妈评分的平均分是分？【例4】柯南家2008年一年用电10200千瓦时，上半年的月平均用电比下半年的月平均用电少100千瓦时。柯南家下半年月平均用电为_______千瓦时。【例5】五次测验的平均成绩是90，中位数是91（居中的成绩），众数（出现次数最多的那个成绩）是94,。则最低两次测验的成绩之和是____。模块二，复杂的平均数问题【例6】某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是32岁，全

6、体老师的平均年龄是30岁。如果男老师比女老师少13名，那么该校共有_________名老师。平均数问题学生版page6of6好学者智，善思者康www.ndui1.com400-810-2680【例1】蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分。政治、数学两科的平均分是91.5分。语文、英语两科的平均分是84分。政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？【例2】18个数（可以有相同的）按从小到大的顺序排成一排。前10个数的平均数是28.5，后10个数

7、的平均数是31.2。18个数的平均数为30。第5个数是。【例3】某校入学考试，报考的学生中有被录取，被录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是分。【例4】一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95.5分，排名第六的同学的得分是89分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学至少得分。【例5】某班一次数学考试，所有成绩得优的同学的平均分是95分，没有得优的同学的平均分是80分，已知全班同学的平均成绩不少于90分，问得优的同

8、学占全班同学的比例至少是多少？【例6】15、小龙5次测验每次都得84分，小海前4次测验分别比小龙多出1分、2分、3分、4分，那么小海第五次测验至少应得_____分，才能确保5次测验平均成绩高于小龙至少3分。平均数问题学生版page6of6好学者智，善思者康www.ndui1.com400-810-2680【例1】、、