反比例函数与几何图形相结合

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1、图像共存1、函数与在同一坐标系内的图象可以是（）2、在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（）A.B.C.D.练习：在同一坐标系中，y＝(m－1)x与的图象的大致位置不可能的是()．一反比例函数与直线（1）与面积相关1.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:(1)一次函数的解析式;(2)△AOB的面积.2.如图，直线分别交x轴于点A，交y轴于点C，P是该直线上在第一象限内一点，PB⊥x轴，B为垂足，且△ABP的面积为9。（1）求点P的坐标；（2）设点M与点P在同一反比例函数图像上，

2、且点M在直线PB右侧，作MN⊥x轴，N为垂足，求：当△BMN∽△CAO时，点M的坐标。DCAxyO3.已知：如图，双曲线在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=-kx+b（k>0）与x轴交于点A（a，0）。（1）求点A的横坐标a与k的函数关系式；（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求△COA的面积。练习:1.如图，已知双曲线，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB

3、与CD的位置关系，并说明理由．2.直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积.（2）与函数值的大小比较相关已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）二反比例函数与三角形（等腰，等边，等腰直角三角形相关）3如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别与轴平行，纸板的

4、另两个顶点恰好是直线与双曲线yxONMCABP的交点．求和的值；4.如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y＝(k＞0)经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边△AEF的边长．练习:如图，，，……在函数的图像上，，，，……都是等腰直角三角形，斜边、、，……都在轴上⑴求的坐标⑵求的值三反比例函数与四边形结合（与矩形，正方形相关）5.、如图所示，矩形中，，，为上与、不重合的任意一点，设，到的距离为，求与的函数关系式，并指出函数类型．6..已知：如图，正比例函数的图象与反比例函

5、数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．7、□ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（－4，0），B（2，0），C（3，3），反比例函数y＝的图象经过点C。（1）求此反比例函数的解析式；（2）将□ABCD沿x轴翻折得到□AD/C/B，请你通过计算说明点D/在双曲线上；（3）请你画出△AD/C，并求出

6、它的面积。8如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F。（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值。练习:EDBACxyO已知：如图，点（1，3）在函数的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数的图象又经过A、E两点，且E点的横坐标为m。（1）求k的值；（2）求C点的坐标（用m的代数式表示）；（3）当∠ABD=45°时，求m的值。