高考数学《不等式选讲》平行性检测卷文科

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1、《不等式选讲》平行性检测卷(文科)注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（A） （B） （C） （D）（2）设均大于，则三个数:的值（A）都不小于（B）至少有一个不大于（C）都不大于（D）至少有一个不小于（3）对

2、于任意实数，不等式恒成立，则实数取值范围是（A）（B）（C）（D）（4）若正实数满足，则（A）有最大值6（B）有最小值（C）有最大值（D）有最小值（5）若为实数，则下列命题正确的是（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则（6）不等式的解集是（A）（B）（C）（D）不等式选讲第8页共8页（7）若不等式的解集是，则的范围是（A）（B）（C）（D）（8）设，且恒成立，则的最大值是（A）（B）（C）（D）（9）某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是，．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成

3、本）的最低产量是（A）100台    （B）120台    （C）150台    （D）180台（10）下面四个不等式：①；②；③＋≥2；④；其中恒成立的有（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（11）若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）（12）对于实数有如下命题①若则；②若则；③若则；④若，则．其中正确的有（A）1个    （B）2个     （C）3个     （D）4个第Ⅱ卷二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）不等式的解集为　　　　．（14）若关于实数的不等式无实根，则实数的取值范

4、围是________．（15）对于实数，若，则的最大值为____．不等式选讲第8页共8页（16）已知均为正数，且，则的最小值为________．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）（Ⅰ）已知，求证：；（Ⅱ）已知，求证：.（18）（本小题满分12分）设不等式的解集为A.（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）若A，，求证：（19）（本小题满分12分）已知定义在上的函数的最小值为．(Ⅰ)作出函数的图象，并求的值；(Ⅱ)函数且方程有两个解，求实数的取值范围．不等式选讲第8页共8页（20）（本小题满分12分）设函数

5、=+(>0)(Ⅰ)证明:≥；(Ⅱ)若<7,求的取值范围.（21）（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）证明：对于任意的函数恒成立；（Ⅱ）设函数，若存在使成立，求的取值范围.（22）（本小题满分12分）已知不等式的解集与关于的不等式的解集相等.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若实数满足，求的取值范围.不等式选讲第8页共8页《不等式选讲》平行性检测卷(文科)参考答案一.选择题（1）B.【解析】对于A，B：，则，∴，故A不对，B对．对于C：，，故C不对．对于D：，，故D不对．.（2）D.【解析】，因此不能全部小于.（3）C.【解析】由二次函数图象知，

6、联立解得，可得C选项.（4）C.【解析】时比6大，排除A，，当且仅当时取等号，取时可排除D.（5）D.【解析】取可排除A，取可排除B，C，用作差比较法可证D选项成立.（6）B.【解析】在数轴上考虑，到5和-3距离和为12的点为-5和7，因此选B.（7）C.【解析】，即可恒成立，即解集是.（8）D.【解析】可知，故恒成立，即，，选D.（9）C.【解析】解：由题设知产量x台时，总售价为25x；欲使生产者不亏本时，必须满足总售价大于等于总成本，即25x≥3000+20x-0.1x2，即0.1x2+5x-3000≥0，x2+50x-3000

7、0≥0，解之得x≥150或x≤-200（舍去）．故欲使生产者不亏本，最低产量是150台．应选C．（10）B.【解析】①可用综合法证，②需要不等式选讲第8页共8页的条件③时不成立，④两边平方作差可证明.（11）A.【解析】由题意可知的最小值，即，解得.（12）C.【解析】①若，当时，不成立；②若ac2＞bc2，则a＞b，正确；③若a＜b＜0，由不等式的性质：a2＞ab，ab＞b2，可得a2＞ab＞b2；④，又a＞b，，因此．其中正确的有②③④．二、填空题（13）.【解析】不等式可化为即.（14）.【解析】由

8、x－5

9、＋

10、x＋4

11、，不等

12、式

13、x－5

14、＋

15、x＋4

16、