缺失数据下基于经验似然的变系数分位数回归统计推断

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1、分类号：O212单位代码：10190研究生学号：201502019密级：公开硕士学位论文鞠婷婷2018年6月缺失数据下基于经验似然的变系数分位数回归统计推断WeightedQuantileRegressionforVarying-CoefficientModelswithMissingCovariatesBasedonEmpiricalLikelihood硕士研究生：鞠婷婷导师：袁晓惠副教授申请学位：理学硕士学科：统计学所在单位：数学与统计学院答辩日期：2018年6月授予学位单位：长春工业大学摘要摘要缺失数据的研究日渐普遍，处理缺失数据的方法手段也逐渐丰富多样，本文主要介

2、绍了缺失数据的种类以及处理办法，不同于传统的处理缺失数据的方法，本文创新性的提出了协变量缺失机制下的变系数分位数回归模型的参数估计方法。本文提出了在部分协变量缺失机制下的变系数分位数回归参数的逆概率加权估计和经验似然加权估计，并推导了逆概率加权估计和经验似然加权估计的渐近正态性质，从渐近方差可以比较出：经验似然加权估计的效率高于基于逆概率加权估计；通过模拟，进一步评估了以上两种估计的概率在有限样本下的表现。在提出的经验似然基础上的变系数分位数回归基础上，本文对前者的方法进行了补充的研究和介绍；以吉林省居民消费水平数据为例，研究了变系数回归估计，运用实例比较变系数回归和传统

3、线性回归的拟合效果，在拟合表现上，变系数回归模型有更加准确的拟合效果，并且运用的范围也更广泛；论文最后补充介绍了几种分位数回归模型的区间估计方法，并对其进行讨论和研究，比较这几种方法的置信区间长度和覆盖率。关键词：分位数回归；变系数回归；逆概率加权估计；经验似然；缺失数据IAbstractAbstractTheResearchonmissingdataisbecomingincreasinglypopular,themethodofprocessingmissingdataisalsograduallyabundant.Thispapermainlyintroducedt

4、hetypesandmethodsofprocessingmissingdata,differentfromthetraditionalwaytodealwithmissingdata,thispaperinnovativelyproposedaparameterestimationmethodofvarying-coefficientquantileregressionmodelwithpartialmissingcovariates.Inthispaper,weproposedtheinverseprobabilityweightedestimationandthee

5、mpiricallikelihoodweightedestimationofvarying-coefficientquantileregressionmodelonpartialmissingcovariates.Beforecomparingthetwoestimates,weintroducedthelocalweightedkernelestimationandtheempiricallikelihoodestimationofvarying-coefficientquantileregressionmodelwithcompletedata.Thenwecompa

6、redtheinverseprobabilityweightedestimationandtheempiricallikelihoodweightedestimationwiththemissingdata.Fromtheasymptoticvariance,theefficiencyoftheempiricallikelihoodweightedestimationishigherthanthatinverseprobabilityweightedestimation,throughthesimulation,theperformanceoftheprobability

7、oftheabovetwoestimatesunderthefinitesamplewasfurtherevaluated.Onthebasisofthevarying-coefficientquantileregressionmodelbasedontheempiricallikelihood,thispaperalsomadeasupplementarystudyandintroductiontotheformermethod.ThelevelofconsumptiondataofJilinProvinceasanexam