响应变量存在缺失时非线性半参数回归模型的经验似然推断

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1、分类号：密级：学校代码：10165学号：200810743逢掌詹可耗犬擎硕士学位论文⑨响应变量存在缺失时非线性半参数回归模型的经验似然推断作者姓名：学科、专业：研究方向：导师姓名：高洋概率论与数理统计应用概率统计侯文副教授2011年04月学位论文独创性声明本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果。论文巾除特别加以标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研究成果，其他同志的研究成果对本人的启示和所提供的帮助，均已在论文中做了明确的声明并表示谢意。学位论文作者签名：学位论文版权的使

2、用授权书本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定，及学校有权保留并向国家有关部门或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借阅。本文授权辽宁师范大学，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后使用本授权书。学位论文作者签名：指导教师签名：篮塾签名日期：年月日辽宁师范大学硕士学位论文摘要在许多实际问题的研究中，例如医学中跟踪一种新研发药物的临床试验、民意测验、社会

3、问卷调查等，由于种种原因，经常很容易导致数据的大量缺失，而通常使用的统计方法都需要在样本数据完整的情况下进行，这使得统计推断无法iliON进行．那么，如何处理样本中的缺失数据，使得统计推断得以顺利进行，近年来越来越引起人们的广泛关注．当存在缺失数据时，自然想到先对缺失数据进行借补处理，从而得到样本完全数据后再应用通常的统计方法进行推断．本文针对响应变量存在缺失时的非线性半参数回归模型，共分四部分来研究．第一部分介绍了经验似然基本理论，并着重介绍了缺失数据的缺失机制以及相应的处理方法．第二部分引入非线性半参数回归模型

4、：，=／I■，，卢)+反乃+s首先研究了参数口的经验似然，分别基于样本的完全数据和借补数据．需要指出的是，在研究样本借补数据时，又进一步细化为基于一般借补数据和修正借补数据的情形．役出了参数卢的渐近正态性及其对数经验似然函数是渐进服从Z2分布的．接下来研究了响应均值的经验似然，利用纠偏修正方法和加权半参回归借补来直接得到臼的一个加权修正对数经验似然比函数是渐近服从自由度为1的Z2分布．又用加权借补估计臼得到其估计值占：三y户砼气一的渐进正态性．第三部分做出在一维样本数据下的数值模拟结果．第四部分给出了5个引理及其证

5、明，并证明了第二章中得到的主要结论．关键词：非线性半参数模型；缺失数据；经验似然；置信区间响应变量存在缺失时非线性半参数回归模型的经验似然推断EmpiricalLikelihoodforNonlinearSemi—parametricRegressionModelwithMissingResponseDataAbstFactInthestudyofmanypracticalproblems．suchastheclinicaltrialsinthetrackingofanewlydevelopeddruginmedi

6、calresearch；poll；communityquestionnaire，variousreasonscouldveryeasilyleadtoalargenumberofdatamissingandmostofthestatisticalmethodsarerequiredacompletedataofasample，SOthatstatisticalinferencetrappedintodifficulties．SoinrecentyearspeopleconcelTimoreandmoreabouth

7、owtohandlemissingdata，makingstatisticalinferenceprocessgoingsmoothly．Whenthereismissingdata，itiseasytothinktocompletethemissingdatafirstly，inordertogetfulldatasampleandthenappliedtheusualstatisticalmethodstoinfer．Thefirstchapterrecommendstheempiricallikelihood

8、theorem，andemphasizesonthemissingmechanismanditsmethodsofmissingdata．Thesecondchapterintroducesnonlinearsemi．parametricregressionmodely=／l、X，9、)+90n+￡．Basedonthecomplete-casedataan