一道斜面体问题引发的变式与思考

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1、一道斜面体问题引发的变式与思考　　涉及斜面的连结体问题是高中物理力学中的一个重要模型。这类问题考查的知识点主要体现在受力分析、物体的平衡条件、牛顿定律等；考查的解题能力主要体现在熟练地运用整体法、隔离法。这类问题联系的基本概念、基本规律很强，应试时稍有疏忽就会出错，因此高考中经常出现。　　高中物理斜面体解题思考　　例题：如图1所示，一质量为m的物体恰能在质量为M的斜劈上匀速下滑，斜劈保持静止。现用一沿斜面向下的外力F推此物体，使物体加速下滑，设此过程中斜劈受到地面的摩擦力为Ff，支持力为FN。则下列说法正确的是　　A.Ff为零，FN=（m+M）g　　B.Ff不为零，FN=（m+

2、M）g　　C.Ff不为零，FN>（m+M）g　　D.Ff不为零，FN<（m+M）g　　常见错解：将F在水平和竖直方向上分解，在水平方向上列平衡方程得到Ff不为零，方向向右；在竖直方向上列平衡方程得到FN>（m+M）g，选择C。错误的原因在于此时m有沿斜面向下的加速度，不处于平衡状态，因此不能列平衡方程求解。4　　正确解法：根据初始状态物体匀速下滑进行受力分析，如图2所示。得到物体所受支持力和摩擦力的合力竖直向上，大小等于重力mg。再以斜劈为研究对象，根据牛顿第三定律得知，物体对斜劈的作用力竖直向下，大小等于mg，由于斜劈静止，得到地面的摩擦力Ff等于零，地面对它的支持力FN=（

3、m+M）g。　　此时加一沿斜面向下的外力F，由于施加F不会影响斜面对物体的作用力，根据牛顿第三定律，物体对斜面的作用力也不受影响，因此斜面的受力情况不变，答案为A。　　解决这类问题的关键是要以理论为依据，受力情况决定运动状态，反过来运动状态反映受力情况，要学会透过现象看本质。　　变式1：如图3所示，一质量为m的物体恰能在质量为M的斜劈上匀速下滑，斜劈保持静止。在物体下滑的过程中施加一竖直向下的外力F，设此过程中斜劈受到地面的摩擦力为Ff，支持力为FN。则m_______下滑，M静止，地面对斜劈的摩擦力Ff_____，支持力FN_____（m+M）g。　　分析：施加一竖直向下的外

4、力F，直接影响物体的受力情况，但此时可以等效成一个质量较大的物体，根据初始状态物体匀速下滑，可知，沿斜面有mgsinθ=μmgcosθ，得到sinθ=μcosθ，运动状态与质量无关。可知物体仍然匀速下滑，说明斜面对物体的作用力仍竖直向上且变大，根据牛顿第三定律，物体对斜面的作用力竖直向下且变大，所以地面对斜劈的摩擦力Ff仍为零，支持力FN大于（m+M）g。　　变式2：如图4所示，一质量为m的物体恰能在质量为M的斜劈上匀速下滑，斜劈保持静止。在物体下滑的过程中施加一垂直斜面的外力F，设此过程中斜劈受到地面的摩擦力为Ff，支持力为FN。则m_______下滑，M静止，地面对斜劈的摩

5、擦力Ff方向_____，支持力FN_____（m+M）g。4　　分析：很显然此时不能用等效的方法，对物体受力分析，得到物体减速下滑，上面的结论也不再适用。而解题的关键就是看物体对斜面的作用力方向如何，也就是斜面对物体的支持力和摩擦力的方向如何，根据题意发现，只要物体是下滑状态，就满足f1=μF1，即μ=f1/F1，同时还满足sinθ=μcosθ，即μ=tanθ，如图所示5，也就是说摩擦力随着支持力的变化而成比例的变化，但两者的合力方向保持不变，因此摩擦力Ff仍为零，支持力FN大于（m+M）g。　　变式3：如图6所示，一质量为m的物体恰能在质量为M的斜劈上匀速下滑，斜劈保持静止。

6、在物体下滑的过程中施加一水平的外力F，设此过程中斜劈受到地面的摩擦力为Ff，支持力为FN。则m_______下滑，M静止，地面对斜劈的摩擦力Ff方向_____，支持力FN_____（m+M）g。　　答案：减速、零、大于　　如果初始状态不加外力m匀速下滑，M静止，斜面不变（包括μ和θ）且加外力之后m下滑（与具体的运动形式无关），M仍静止，则不论外力F方向如何，m对M的作用力方向都竖直向下，Ff为零；FN大小变化情况通过物体在垂直斜面上的平衡方程得到。拓展到一般情况，如M对m的合力方向竖直偏左，则m对M的合力方向竖直偏右，若M静止，则受到水平向左的摩擦力。　　变式4：如图7所示，一

7、质量为M的直角劈放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m的物体A。用一沿斜面向上的力作用于A上，使其沿斜面匀速上滑，在A上滑的过程中，M相对地面始终静止。则地面对劈的摩擦力Ff方向_____，支持力FN_____（m+M）g。4　　答案：减速、向左、小于　　有些时候在解决一些问题时，如果将物体所受的正压力和滑动摩擦力作为一个力时，往往会使问题变得很简单。。　　变式5（2009宁夏，21题）：如图8所示，水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ（0<μ<1）。现对木箱施加一拉力F，使木