数学教案－正方形探索式教学示例

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程数学教案－正方形探索式教学示例　　教学引入　　师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。　　动画演示：　　场景一：正方形折叠演示　　师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板（刻度尺）和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。　　[学生活动：各自测量。]　　鼓励学生将测量

2、结果与邻近同学进行比较，找出共同点。　　讲授新课　　近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。　　动画演示：　　场景二：正方形的性质　　师：这些性质里那些是矩形的性质？　　[学生活动：寻找矩形性质。]　　动画演示：　　场景三：矩形的性质　　师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。　　[学生活动；寻找菱形性质。]

3、　　动画演示：　　场景四：菱形的性质　　师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。　　及时提出问题，引导学生进行思考。　　师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义？怎么样给正方形下一个准确的定义？　　[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]　　师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。　　学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：　　“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”　　“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”　　“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”　　[学生活动：讨论这三个定义正确不正确？三

4、个定义之间有什么共同和不同的地方？这出教材中采用的是第三种定义方式。]　　师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。　　动画演示：　　场景五：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系　　场景六：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的性质关系　　师：当然平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系还可以用下图（图1）表示：　　　　图1　　师：请同学们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系以及平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的性质关系整理在笔记本上。　　例题讲解　　例1在已知锐角三角形ABC外边作正方形ABDE和正方形ACFG，求证：BG=CE　

5、　分析：据已知条件画出图形，如图2所示，要证明线段相等，与图形可以证明二个三角形全等，即只需证明△ABG≌△AEC。　　证明：∵四边形ABDE和ACFG都是正方形　　∴AB=AE，AG=AC　　∠BAE=∠CAG=90°　　∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC　　即∠BAG=∠EAC　　∴△ABG≌△AEC近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程∴BG=CE　

6、　　　图2近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　说明：应用正方形的性质，可以为证明全等提供条件，要注意等式性质的应用，这与向锐角三角形ABC外作等边三角形的结论完全相同，证法是可以借鉴的。　　巩固练习　　巩固练习题目可有教师根据学生情况自主选择。　　讲解新课　　师：正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形，那么根据平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系，怎

7、么判定一个矩形是正方形？　　生：证一组邻边相等。　　师：怎么判定一个菱形是正方形？　　生：证有一个角是直角。　　师：怎么判定一个平行四边形是正方形？　　生：根据定义，证有一组邻边相等且有一个角是直角。　　师：那么，刚才的结论如果用图来表示，是不是如图2所示？　　　　师：图3表现出由平行四边形、矩形、菱形分别得到正方形的三种方法。这是我们根据平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系得到的，但似乎有缺憾，能不能同样根据平行四边形、矩形、菱形和正