数学教案-平行线的判定

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准化进程数学教案-平行线的判定近年来,该市紧紧围绕“全省进前列,百强上位次”的发展目标,不断调整优化农业结构,全面推进农业产业化、标准化、国际化进程,促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准化进程  一、教学目标  1.了解推理、证明的格式,理解判定定理的证法.  2.掌握平行线的第二个判定定理,会用判定公理及定理进行简单的推理论证.  3.通过第二个判定定理的推导,培养

2、学生分析问题、进行推理的能力.  4.使学生了解知识来源于实践,又服务于实践,只有学好文化知识,才有解决实际问题的本领,从而对学生进行学习目的的教育.  二、学法引导  1.教师教法:启发式引导发现法.  2.学生学法:积极参与、主动发现、发展思维.  三、重点·难点及解决办法  (一)重点  判定定理的推导和例题的解答.  (二)难点  使用符号语言进行推理.  (三)解决办法  1.通过教师正确引导,学生积极思维,发现定理,解决重点.  2.通过教师指导,学生自行完成推理过程,解决难点及疑点.  四、课时安排  1课时  五、教具学具准备  三角板、投影仪、自制胶片.

3、  六、师生互动活动设计  1.通过设计练习,复习基础,创造情境,引入新课.  2.通过教师指导,学生探索新知,练习巩固,完成新授.  3.通过学生自己总结完成小结.  七、教学步骤  (一)明确目标  掌握平行线的第二个定理的推理,并能运用其进行简单的证明,培养学生的逻辑思维能力.  (二)整体感知  以情境创设,设计悬念,引出课题,以引导学生的思维,发现新知,以变式训练巩固新知.  (三)教学过程  创设情境,复习引入  师:上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法,根据所学看下面的问题(出示投影).1.如图1所示,直线、被直线所截,如果,那么,为什么?  2.

4、如图2,如果,那么,为什么?    图2  3.如图3,直线、被直线所截.(1)如果,那么,为什么?  (2)如果,那么,为什么?  4.如图4,一个弯形管道的拐角,,这时管道、平行吗?    图4  学生活动:学生口答第1、2题.  师:你能说出有什么条件,就可以判定两条直线平行呢?  学生活动:由第l、2题,学生思考分析,只要有同位角相等或内错角相等,就可以判定两条直线平行.  教师将第3题图形画在黑板上.  学生活动:学生口答理由,同角的补角相等.  师:要求学生写出符号推理过程,并板书.  [板书]∵(已知),  (邻补角定义),  ∴近年来,该市紧紧围绕“全省进

5、前列,百强上位次”的发展目标,不断调整优化农业结构,全面推进农业产业化、标准化、国际化进程,促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准化进程(同角的补角相等).  (以备后面推导判定定理使用.)  本节课是前一节课的继续,是在前一节课的基础上进行学习的,所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法,使学生明确,只要有同位角相等或内错角相等,就可以判定两条直线平行.第3题是为推导本节到定定理做铺垫,即如果同旁内角互补,则可以推出同位角相等,也可以推出内错角相等,为定理

6、的推理论证,分散了难点.  师:第4题是一个实际问题,题目中已知的两个角是什么位置关系角?  学生活动:同分内角.  师:它们有什么关系.  学生活动:互补.  师:这个问题就是知道同分内角互补了,那么两条直线是不是平行的呢?这就是这节课我们要研究的问题.  [板书]2。5平行线的判定(2)    师:请同学们看复习提问中的第3题,我们知道了与互补,那么,由此你还可以推出什么?根据什么?  学生活动:学生思考、回答,还可以推出,这个推理的全过程就是:  ∵(已知),(邻补角定义),  ∴(同角的补角相等).  ∴近年来,该市紧紧围绕“全省进前列,百强上位次”的发展目标,不

7、断调整优化农业结构,全面推进农业产业化、标准化、国际化进程,促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准化进程(同位角相等,两直线平行.)(教师再加上这一步即可).  由此你能得到什么结论?  学生活动:学生思索后回答出,两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行(学生语言不规范,注意纠正).  师:也就是说,我们又得到了一种平行线的判定方法,我们把它简单说成:  [板书]同旁内角互补,两直线平行.  由于复习引

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