《二次函数的综合》word版

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1、2013.3镇江实验学校九年级数学第一轮复习教学案课题：二次函数的综合（2）主备：田静课型：复习审核：陈志英班级姓名学号【学习目标】利用二次函数的性质与图像解决相关问题；二次函数与其他数学模型的内在联系。【重点难点】二次函数性质的有关运用；数形结合、分类讨论等数学思想方法的运用。【基础练习】1、如图，已知中，BC=8，BC上的高，D为BC上一点，，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为，则的面积关于的函数的图象大致为（）2、已知抛物线（＜0）过、、、四点，则与的大小关系是（　　）A．＞

2、B．C．＜D．不能确定3、二次函数的图象如图所示，则，，这3个式子中，值为正数的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个4、已知双曲线与抛物线y=ax2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(－3,n)三点.(1)求双曲线与抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出△ABC的面积.一批日期3、二批日期3、教师评价优良合格不合格家长签字润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”-柏拉图2013.3镇江实验学校九年级数学第一轮

3、复习教学案【例题教学】OCBA例1、如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）.⑴求抛物线的解析式;⑵在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.例2、已知关于的方程.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围；（3）设抛物线与轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M，求的值.例3、抛物线，a＞0，c＜0，．（1）求证：；（2）抛物线经过点，Q．①判

4、断的符号；②若抛物线与x轴的两个交点分别为点A，点B（点A在点B左侧），请说明，．润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”-柏拉图2013.3镇江实验学校九年级数学第一轮复习教学案【课堂检测】1、在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（）yx2oAyxoByx2oCyxoD2、若二次函数．当≤2时，随的增大而减小，则的取值范围是（）A．=2B．>2C．≥2D．≤2642246yxO3、如图，曲线C是函数在第一象限内的图象，抛物线是函数的图

5、象．点（）在曲线C上，且都是整数．（1）求出所有的点；（2）在中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．【课后巩固】1、在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是()A．y＝2(x+2)2－2B．y＝2(x－2)2+2C．y＝2(x－2)2－2D．y＝2(x+2)2+22、给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直

6、线与抛物线相切，这条直线是这条抛物线的切线。有下列命题：润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”-柏拉图2013.3镇江实验学校九年级数学第一轮复习教学案①直线y=0是抛物线y=的切线；②直线x=－2与抛物线y=相切于点（－2,1）；③直线y=x+b与抛物线y=相切，则相切于点（2,1）；④直线y=kx－2与抛物线y=相切，则实数k=；OxAyHCy=x2其中正确命题的是（）A.①②④B.③④C.②③D.①③④3、如图，在第一象限内作射线OC,与x轴

7、的夹角为30o,在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线y=x2(x>0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是_______________.4、如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．一批日期3、二批日期3、教师评价优良合格不合格家长签字课后反思：润州

8、区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”-柏拉图