福建省闽侯县第八中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题及解析

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1、www.ks5u.com福建省闽侯县第八中学2018届高三上学期期末考试数学试题文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合的子集个数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】集合，故，子集个数为.2.若，其中，是虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】原方程可化为，故，故.3.在下列函数中，最小值为的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】选项可以是负数.选项，等号成立时时，在定义域内无法满足.选

2、项，等号成立时，在实数范围内无法满足.由基本不等式知选项正确.4.若实数满足则的最大值与最小值之差为（）A.B.C.D.以上都不对【答案】C【解析】，画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在两点取得最值.最值分别为，.5.中心在原点，焦点在轴上，若长轴长为，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】长轴，长轴三等分后，故，故选.6.若圆过点，且被直线截得的弦长为，则圆的方程为（）A.或B.或C.或D.或【答案】A【解析】由于圆过点，故圆心在直线上，设圆心坐标为，由圆

3、的弦长公式得，解得，或.故圆心为或，半径为为或，故选.【点睛】本题主要考查圆的方程的求解，考查数形结合的思想方法，考查利用圆的弦长公式和弦长求参数的值.题目知道圆上两个点，根据圆的对称性可判断出圆心的纵坐标，设出圆心的坐标，利用两点间距离公式得到半径的表达式，利用弦长公式建立方程，有方程解出圆心的横坐标.7.正项等比数列中的，是函数的极值点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】令，故，故.【点睛】本题主要考查等比数列的性质，考查函数导数与极值的知识.首先对原函数进行求导，得到一个一元二次函数，利用韦达定

4、理可求得两个的积，也即的值.根据等比数列的性质，若，则.由此求得的值，进而求得对数的值.8.阅读如下的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：运行第一次，，不成立；，运行第二次，，不成立；，运行第三次，，不成立；，运行第四次，，不成立；，运行第五次，，成立；输出的值9，结束故选B.考点：1、对数的运算；2、循环结构.视频9.若两个非零向量，满足，则向量与的夹角是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：结合向量加减法的平行四边形法则三角形法则可

5、知分别为以为临边的平行四边形的对角线对应的向量，，所以此平行四边形是矩形，且对角线与矩形的边的较小的夹角为，结合图形可知向量与的夹角为考点：向量的平行四边形法则三角形法则点评：本题首先结合向量加减法的作图原则做出及其和差向量，结合平面图形性质可知四边形是矩形10.已知函数的图像在轴上的截距为，且关于直线对称，若对任意的，都有，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由已知得，，，则，当时，，所以，则，解得，故选B.11.函数的图像向左平移个单位后关于原点对称，则函数在区间上的最小值为（）A.

6、B.C.D.【答案】A考点：三角函数的图象与性质，三角求值．12.如图，已知，是双曲线的下，上焦点，过点作以为圆心，为半径的圆的切线，为切点，若切线段被一条渐近线平分，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:由题意是双曲线的下，上焦点，过点作以为圆心，为半径的圆的切线，为切点，若切线段被一条渐近线平分，则直线的斜率，直线，过点作以为圆心，为半径的圆的方程为联立，得∵切线段被一条渐近线平分，在渐近线上，因此故双曲线的离心率为故选B．考点：双曲线的简单性质第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（

7、每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.公比为的等比数列的各项都是正数，且，则__________．【答案】【解析】依题意有，，故.14.已知直线：的倾斜角为，则__________．【答案】【解析】直线的斜率为，故，..15.意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：，，即，若此数列被整除后的余数构成一个新数列，则__________．【答案】【解析】的前几项为由此可知，是周期为的数列，故，所以.【点睛】本题主要考查斐波那契数列，考查归纳法找数列的周期性.斐波那契数列又称黄金

8、分割数列.从第三项起，每一项都是前两项的和.求有关年份的问题时，一般可以考虑是否有周期性，本题就是将原数列除以之后得到余数，列举出前面的项，由此找到新数列的周期为.16.已知数列的前项和为，且，则使得的最小正整数的值为__________．【答案】【解析】，，两式相减，故，故，故的最小值为.【点睛】本题主要考查错位相减法求数列前项和，考查不等式的解法.若一个数列是等差数列乘以等比数列构成，那么可以用错位相减法求其