福建省福州市闽侯县第六中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题及解析

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1、www.ks5u.com福建省闽侯第六中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】A考点：复数的基本运算．2.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】集合或，则，故选D.3.对于直线和平面，下列条件中能得出的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】在中，，则与相交或平行，故错误；在中，，则与不一定垂直，故错误；在中，，由

2、面面垂直的判定定理得，故正确；在中，，则由面面平行的判定定理得，故错误，故选C.4.执行如图的程序框图，如果输入，则输出的值为（）A.6B.8C.10D.12【答案】B【解析】模拟程序的运行过程，可得，执行循环体，，不满足条件；执行循环体，，不满足条件；执行循环体，，不满足条件；执行循环体，，满足条件，退出循环，输出的值为，故选B.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循

3、环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5.等差数列前项和为，已知，，则（）A.1B.2C.4D.8【答案】A【解析】设等比数列的公比为，，，解得，故选A.6.已知函数，则函数的图象为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数，则函数，函数的图象开口向下，经过与，符合题意的函数图象为D，故选D.7.已知变量与负相

4、关，且由观测数据算得样本平均数,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】变量与负相关，排除；回归直线方程经过样本中心，把，代入成立，代入，不成立，故选C.8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实（虚）线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A.64B.C.16D.【答案】D【解析】根据三视图知几何体是：三棱锥为棱长为的正方体一部分，直观图如图所示：是棱的中点，由正方体的性质得，平面的面积，所以该多面体的体积，故选D.9.是所在平面内一点，，则是点在内部

5、（不含边界）的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】B【解析】若，点在内部，则，反之不成立，例如时，点为边的中点，是点在内部，（不含边界）的必要不充分条件，故选B.10.命题是假命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】“”是假命题，等价于是真命题，由，得：，由得：，故的最大值是，故只需，解得，故选D.11.如图，在正方体中，，平面经过，直线，则平面截该正方体所得截面的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】如图所示，连接与交于，取的

6、中点，连接，则，平面平面平面，是满足条件的截面，由正方体的性质可得，平面截该正方体所得截面的面积为，故选D.【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定定理棱锥的体积公式，属于难题.证明线面平行的常用方法：①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行.②利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面.12.若存在实数，当时，恒成立，则实数的取值

7、范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：作出的图象，如图，当时，由图知，合题意，排除选项C、D,当时，由图知不恒成立，排除A，故选B．考点：1、分段函数的解析式及图象；2、不等式恒成立、数形结合思想及选择题的特殊值法．【方法点睛】本题主要考查分段函数的解析式及图象、不等式恒成立、数形结合思想及选择题的特殊值法，属于难题．特殊值法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:（1）求值问题（可将选项逐个验证）；（

8、2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前项和公式问题等等．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如图，正方形的边长为2，向正方形内随机投掷200个点，有30个点落入图形中，则图形的面积的估计值为__________.【答案】0.6【解析】由题意可得正方形面积为，设不规则图形的面积为，由几何概型概率公式可得，故答案为14.设分别是双曲线的左、