河北省石家庄四县七校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题及解析

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1、2017～2018学年度第二学期期末教学质量监测高二数学（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据复数的四则运算法则，即可化简得到复数.详解：由题意，复数，则，故选A.点睛：本题主要考查了复数的运算与化简，其中熟记复数的四则运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.2.如图是一个列联表，则表中，的值分别为（）总计35457总计73

2、A.10，38B.17，45C.10，45D.17，38【答案】B【解析】分析：根据的列联表，可列出方程，即可求解的值.详解：由题意，根据的列联表可知：，解得，则，又由，解得，则，故选B.点睛：本题主要考查了独立性检验中的的列联表，其中根据的列联表列出相应的方程是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.3.在数列中，，，，依次计算，，后，猜想的表达式是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由题意，分别求解出，由此可以猜想，得到数列的表达式.详解：由题意，数列中，，所以由此可推测数列的表达式为，故选A.

3、点睛：本题主要考查了数列的递推关系式的应用，其中根据数列的递推关系式，准确求解数列的的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.4.执行如图所示的程序框图，若输入的值为-1，则输出的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】运行程序第一次，，，第二次运行，，第三次运行，，跳出循环，输出，故选D.点睛：本题主要考查含循环结构的框图问题。属于中档题。处理此类问题时，一般模拟程序的运行，经过几次运算即可跳出循环结束程序，注意每次循环后变量的变化情况，寻找规律即可顺利解决，对于运行次数比较多的循环结构，一

4、般能够找到周期或规律，利用规律或周期确定和时跳出循环结构，得到问题的结果。5.若，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据不等式的性质，通过举例，可判定A、B、C不正确，根据指数函数的性质，即可得到D是正确的.详解：当时，满足，此时，所以A、B、C不正确；因为函数是单调递增函数，又由，所以，故选D.点睛：本题主要考查了不等式的性质的应用和指数函数的单调性的应用，其中熟记不等式的基本性质和指数函数的单调性是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.6.某产品的广告费支出

5、与销售额（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的的值为（）24681015214554A.28B.30C.31D.38【答案】B【解析】分析：根据表中的数据，求解，代入回归直线的方程，即可求解实数的值.详解：由题意，根据表中的数据可得：，，由于线性回归方程为，所以，解得，故选B.点睛：本题主要考查了回归直线方程的基本特征的应用，其中根据表中的数据，准确求解的值，代入回归直线方程是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.7.暑假期间，生物、数学、物理、

6、化学四项大赛在北京、重庆、石家庄、天津举行.我校学生张丽、马灵、赵明、陆俊参赛，每人只报不同的一项.已知张丽在北京比赛，生物在重庆举行，马灵在石家庄比赛，陆俊参加数学比赛，张丽没有参加化学比赛，则下列判断正确的是（）A.张丽在北京参加数学比赛B.赵明在重庆参加生物比赛C.马灵在石家庄参加物理比赛D.陆俊在天津参加化学比赛【答案】B【解析】分析：一般利用假设分析法求解.详解：假设赵明在重庆参加生物比赛，因为张丽在北京没有参加化学比赛，所以张丽参加是是物理比赛，所以陆俊在天津参加数学比赛，马灵在石家庄参加化学

7、比赛，符合题意.故答案为：B.点睛：本题主要考查推理证明，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.8.某同学用收集到的6组数据对制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线的方程：，相关系数为，相关指数为；经过残差分析确定点为“离群点”（对应残差过大的点），把它去掉后，再用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程：，相关系数为，相关指数为.则以下结论中，不正确的是（）A.，B.，C.D.【答案】D【解析】分析：利用回归方程的性质，利用相关系数和相关指数分析解答.详解：从图形中可

8、以看出，两个变量是正相关，所以选项A是正确的；从图形中可以看出，回归直线的纵截距是正数，所以选项B和C是正确的；因为其中=真实值-预报值=残差，值越大，说明残差的平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好.所以选项D是错误的.故答案为：D.点睛：(1)本题主要考查回归方程的性质，考查相关系数和相关指数，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和分析推理能力.(2)相关系数：，表示两个变量正相关；，表示两个变量负相关；的绝对值越接近1，