河北省石家庄四县七校高一下学期期末教学质量检测数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com石家庄四县七校2017-2018学年第二学期期末教学质量检测高一数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在等差数列中，，，则（）A．5B．6C．7D．82.若直线在轴、轴上的截距分别是-2和3，则，的值分别为（）A．3，2B．-3，-2C．-3，2D．3，-23.已知直线：与直线：垂直，则点到直线距离为（）A．1B．2C．D．4.已知等差数列的前项和为，若，，则（）A．5B．6C．7D．85.若变量，满足约束条件，则的最大值是（）A

2、．B．0C．5D．6.已知，均为正实数，且直线与直线互相平行，则的最大值为（）A．1B．C．D．7.已知由正数组成的等比数列中，前6项的乘积是64，那么的最小值是（）A．2B．4C．8D．168.的内角，，的对边分别是，，，已知，，，则的面积为（）-9-A．B．C．1D．9.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球的体积为（）A．B．C．D．10.在中，为边的中点，，，，则为（）A．B．C．D．11.如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则与平面所成的角为（）A．B．C．D．12.已知

3、数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，-9-，依此类推，则该数列的前94项和是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.直线的倾斜角是．14.已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为．15.过圆柱轴的平面截圆柱，截面是边长为10的正方形，在圆柱的侧面上从到的最短距离为．16.已知，，则的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知直线过点，且与轴

4、正半轴、轴正半轴分别交于、两点，为坐标原点，若的面积为，求直线的方程.18.在中，内角，，对边的边长分别是，，，已知，.（1）若的面积等于，求，；（2）若，求角.19.如图，四边形是直角梯形，，，，，又，，，直线与直线所成的角为.（1）求证：平面平面；-9-（2）（文科）求三棱锥的体积.（理科）求二面角平面角正切值的大小.20.已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）数列的前项和为，求.21.四棱锥中，底面是的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面.（1）若为线段的中点，求证：平面；（2）若为边的中点，能否在棱上找到一点，使平面平

5、面？并证明你的结论.22.已知等比数列满足，，且，，为等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，，对任意正整数，恒成立，试求的取值范围.-9-试卷答案一、选择题1-5:BDCBC6-10:CBADB11、12：AD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：由题意知直线与两坐标轴不垂直，设直线方程为，可知，令，得；令，得，∴，整理，得，解得或，∴所求直线方程为：或.18.解：（1）可知，∴，∵，即，∴，得.（2）由，可得，∴，代入，得，，∴，∴.19.解：（1）证明：平面平面平面..-9-（2）（文科）取的中点，则，连接，.∵，，∴，

6、，∴平面，∵直线与直线所成的角为，∴，在中，由余弦定理得，∴在中，，∴.（理科）取的中点，则，连接，.∵，，∴，，从而平面，∵直线与直线所成的角为，∴，在中，由余弦定理得，在中，，作于，由平面，∴为二面角的平面角，在中，可得，-9-在中，.20.解：（1）∵，，∴，又∵，∴.（2）当时，，∴，∴，当时，，也满足上式，∴.21.解：（1）如图，取中点，连接，，，∵为等边三角形，∴，在中，，，∴为等边三角形，∴，∴平面.（2）连接与相交于点，-9-在中，作，交于点，∵平面平面，∴平面，∴平面，∴平面平面，易知四边形为平行四边形，∴是的中点，∴是的中点

7、，∴在上存在一点，即为的中点，使得平面平面.22.解：（1）设等比数列的首项为，公比为，依题意，即有，解得，故.（2）∵，∴，①，②②-①，得∵，-9-∴对任意正整数恒成立，∴对任意正整数恒成立，即恒成立，∴，即的取值范围是.-9-