[初三数学]二次函数精编综合训练

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1、一：填空。1、（2011绵阳）若x1、x2（x1＜x2）是方程（x－a）（x－b）＝1（a＜b）的两个根，则实数x1、x2、a、b的大小关系为（）A、x1＜x2＜a＜bB、x1＜a＜x2＜bC、x1＜a＜b＜x2D、a＜x1＜b＜x22、、观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有120个★。3、（2011荆门）如图，双曲线(＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得△，点落在OA上，则四边形OABC的面积是.4、（2011潍坊）巳知一元二次方程的两个实效根满足和，那么二次

2、函救的图象有可能是()5、（2011内江）若，则的值是_________二：1、（2011绵阳）已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图1。（1）若BD是AC的中线，如图2，求的值；（2）若BD是∠ABC的平分线，如图3，求的值；（3）结合（1）、（2），请你推断的值的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究的能值小于吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，请说明理由。三：1、（2011南宁）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋mx＋n经过点A(3，0)、B(0，－3)，点P是直线A

3、B上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．(2)若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．(3)是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．ABOPMxy3－32－22、（2011内江）如图抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0．）．且对称抽x=l．（1）求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标；（2）在x轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3．若存在，求出点D的坐标；若不存在

4、．说明理由（使用图1）；（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标（使用图2）．3、（2011绵阳）已知抛物线y＝x2－2x＋m－1与x轴只有一个交点，且于y轴交于A点，如图，设它的顶点为B。（1）求m的值；（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证△ABC是等腰直角三角形；（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点。如图，请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边得直角三角形。4、(2011资阳）已知抛物线C：y=ax2+bx+c(a<0

5、)过原点，与x轴的另一个交点为B(4，0)，A为抛物线C的顶点．(1)如图14-1，若∠AOB=60°，求抛物线C的解析式；(2)如图14-2，若直线OA的解析式为y=x，将抛物线C绕原点O旋转180°得到抛物线C′，求抛物线C、C′的解析式；(3)在(2)的条件下，设A′为抛物线C′的顶点，求抛物线C或C′上使得的点P的坐标．图14-1图14-25、（2011•广元）如图，抛物线y=ax2+2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A（﹣4，0）和B．（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△

6、CEQ的面积最大时，求点Q的坐标；（3）平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（﹣2，0）．问是否有直线l，使△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．6、（2011广安）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A、B、D三点的坐标分别是A（），B（），D（3，0）．连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON．若抛物线经过点D、M、N．（1）求抛物线的解析式．（2）抛物线上是否存在点P，使得PA=PC，若存在，求出点P的坐标；

7、若不存在，请说明理由．（3）设抛物线与x轴的另一个交点为E，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，当点Q在什么位置时有

8、QE-QC

9、最大？并求出最大值．7、（2011达州)如图，已知抛物线与轴交于A(1，0)，B（，0）两点，与轴交于点C(0，3)，抛物线的顶点为P，连结AC．(1)求此抛物线的解析式；(2)在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与轴交于点Q，求点D的坐标；(3)抛物线对称轴上是否存在一点M，使得S△MAP=2S△ACP，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．8、(2011凉山州)如图，抛物线与轴