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1、初三二次函数-、选择题1991.抛物线y=--x2+3x-2与y=的形状相同，而开口方向相反，则^=()1°1A.—B.3C.—3D.—332.下列各点不在抛物线y=-x2+4x-l上的是()A.(—2,—13)B.(―1,—4)C.(1,2)D.(2,3)图I3.平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看做抛物线，如图1建立直角坐标系，抛物线的函数表达式为y=-丄/+丄兀+3,632绳子甩到最高处时刚好通过站在x=2点处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为()A-1.5mB.1.625mC.1.66mD.1.67m4.将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再
2、向下平移3个单位，得到的抛物线是()A.y=5(兀+2尸+3B.y=5(x+2)2-3C.y=5(x-2)2+3D.^=5(x-2)2-35.对于二次函数丁=3疋，y=-3x2和〉，=丄兀2,下列说法中正确的是()A.开口都向上，且都关于y轴对称B.开口都向上，且都关于兀轴对称C.顶点都是原点，且都关于y轴对称D.顶点都是原点，且都关于x轴对称6.把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空屮的高度h(m)与吋间t(s)满足关系:h=20t-5t2.当h=时，小球的运动时间为()A.20sB.2sC.(24-3-)sD.(20Z)s7.抛物线开口向上，顶点坐
3、标是(1,3),则函数y随自变量兀的增大而减小的x的収值范围是()A.x>3B.x<3C.x>1D.%<18.在同一坐标系屮，函数y=ax2+bx与歹=—的图象大致为下图屮的()A.B.C.D.二、填空题9.下表反映的是y与x的对应关系（兀，y取正整数），根据表格屮已有的规律，将表格填充完整.X123456789y251017263710.函数y=ax2的图象若是一条不经过一、二象限的抛物线，则a0.1f
4、・1・—8()—>Jif1
5、X•"1111A：：5（）」丄Al.J..t!—图211.如图2,在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制
6、成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycnF,金色纸边的宽为xcm,则y与x的关系式是.12.已知抛物线必=3扌，另一条抛物线％的顶点为（2,5）,且形状、大小与必相同，开口方向相反，则抛物线％的表达式为13・已知方程ar2+^+c=0（a^O）的两个根为x,=1.2和吃=6.7,那么可知抛物线y=ax2+bx+c(aHO)的对称轴为14.已知抛物线y=-F+/zx+c的部分图象如图3所示，若y>0,则兀的取值范围是15•试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为（0,3）的抛物线的表达式：・16.某旅行社有100张床位，每床每日收费10元，
7、客床可全部租出,若每床每日收费提高2元，则租出床位减少10张.若每床每日收费再提高2元，则租出床位再减少1（）张.以每提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每日应提高元.三、解答题17.已知二次函数y=ax1+bx+c的图象如图4所示，x=
8、是该抛物线的対称轴.根据图4所提供的信息，请你写出有关a,b.c的四条结论，并简单说明理由.图416.己知：如图3,在RtAABC中，ZC=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上，分别作DE丄AC,DF丄BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y.⑴用含y的代数式表示AE（2）求y与x
9、之间的函数关系式，并求出兀的取值范围.（3）设四边形DECF的面积为S,求出S的最大值.图317.某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品•（1）如果增加兀台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与兀之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？1,118.如图5,抛物线歹=一30+空兀+6,与x轴交于A,3两点，与y轴相交于C点.（1）求ZV1BC的面积；（2）己知点E（0,-3）,
10、在第一象限的抛物线上取点D,连接DE,使DE被兀轴平分，试判定四边形ACDE的形状，并证明你的结论.16.路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点2—，全线共有隧道37座，共计长达742421.2米.图6是正在修建的庙城隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道.（1）建立恰当的平面直角坐标系，并求出隧道拱抛物线的表达式；（2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置；（3）为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米.现
11、有一辆汽车，装载货物后，
