二次函数精编1

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1、二次函数（一）2010-21.在以下关于抛物线的叙述中:①开口向上;②对称轴是y轴;③开口比的图象小;④经过第三和第四象限;⑤最低点是原点;⑥和x轴没有公共点.错误的说法是________________________.2.二次函数的最小值为0,且点P(2,n)在它的图象上,那么n的值是______.3.抛物线在y轴左侧的部分满足y随着x的增大而增大,那么k的值是______.4.直线m过点P(1,0),且和抛物线只有一个公共点,那么这个公共点的坐标为______________________.5.对于函数,如果,那么x的取值范围是_

2、_____________.6.直线AB过x轴上的点A(2,0),且和抛物线交于点B(1,1)和点C,若点D在抛物线上,满足△OAD和△OBC面积相等,那么D点的坐标是___________________.7.若直线与抛物线交于A、B两点，且A点的纵坐标是横坐标的8倍，那么B点的坐标是_______________.8.将抛物线平移得到抛物线,平移过程是_________________________________________.9.函数y=(4x-4)(4x+4)的最小值是_______________,当x__________

3、时y随着x是增大而增大.10.函数的最大值是_________,最小值是__________.11.一条抛物线的形状和相同,且和y轴交于点(0,1),对称轴是直线x=3,那么这条抛物线的解析式为____________________________.12.抛物线和x轴只有一个公共点(1,0),那么pq=___________.1.已知二次函数图象如图所示，那么下列判断错误的是（）A.B.C.D.(13题图)（14题图）2.抛物线如图所示，试判断下列各式的正负：（1）__________（2）_________（3）________（4）

4、________（5）________3.已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点.（1）求的取值范围.（2）若，直线经过点A，与轴交于点D，且，求抛物线解析式.4.已知过点的抛物线与直线相交于A、P两点，与轴交于Q点，若A在轴负半轴上，且OA长度为,求直线和抛物线的解析式.5.已知抛物线，其中，，且抛物线与轴有两个不同的交点，两交点之间的距离小于2。求证：（1）；（2）；（3）.