s型弧面板弹簧的疲劳寿命分析

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摘要随着汽车市场的火爆，汽车安全性的问题显的越来越重要，爆胎就是汽车的安全隐患之一，针对这一问题，市场上应用较多的措施是采用安全轮胎或者免充气轮胎，但是这两种轮胎都有其应用的局限性，有学者基于安全轮胎以及免充气轮胎的基础上提出了板簧轮胎的概念，本文以板簧轮胎中单一的S型零件为研究对象，在对S型结构进行静强度分析的基础上对其进行疲劳寿命的预测。板簧轮是一种新型轮胎，S型弧面板弹簧是其中最为关键的部件，虽然结构简单，但是受载情况比较复杂。在工作过程中受到循环载荷的作用而易产生疲劳破坏，但疲劳破坏前并没有明显的宏观现象。当损伤达到临界值时，常常发生突然性的疲劳断裂，导致轮胎无法正常工作，甚至发生更严重的后果。因此，对S型弧面板弹簧的疲劳分析有着重要的意义。在理论计算方面，起筋板弹簧属于宽板弯曲的平面问题，基于弹性变形的基本公式，推导出起筋板料的曲率半径公式；起筋后的板料截面简化为工字梁，利用组合图形的特点求解出截面的惯性矩公式；板料在受载过程中要满足强度要求，在此基础上进一步推导出疲劳寿命估算公式。在有限元数值模拟方面，利用PATRAN有限元分析软件建立几何模型，在创建材料、关联单元属性、划分网格、创建约束以及施加载荷后得到有限元模型，并对其进行静载荷分析，调用NASTRAN进行求解计算，得到弯板的等效应力图和最大应力节点区域。结合应力的结果文件，利用FATIGUE疲劳分析软件对危险区域进行疲劳寿命分析，此过程中新建并修正了材料的S-N曲线，在设置材料信息和载荷信息后，最终得到结构的疲劳寿命云图，经换算后得到弯板的使用年限。本文主要在基于材料力学、有限元计算和结果疲劳寿命理论等多门学科理论基础上，并与有限元软件和专业疲劳寿命分析软件相结合，对S型弧面板弹簧进行静力学有限元分析和疲劳寿命有限元分析，力图真实有效的计算、模拟和分析。关键词：板簧轮胎；弹性变形；强度分析；疲劳寿命第1章绪论 1.1引言近些年来，随着国家经济的持续快速发展，我国各种汽车保有量大幅度提升，正以越来越大的影响力改变着人们的生活与工作[1]。汽车市场的繁荣不仅促进了汽车工业的蓬勃发展，同时对汽车的安全、经济、耐久等方面提出了更高的要求，其中安全最为重要。汽车行驶安全性问题之一就是爆胎。据资料统计，在国内，由汽车轮胎故障引发的严重交通事故占总体事故的46%，高速公路上的比例高达70%；而在美国，这一比例更高[2,3]。由此可见，轮胎对行驶安全起着至关重要的作用。1.2课题研究背景和意义1.2.1研究背景轮胎是汽车的重要组成部分，是汽车与地面保持接触的唯一机构。轮胎不仅应具有良好的缓冲性和牵引制动性，同时还应具有良好的耐磨性和耐损伤性，轮胎的好坏直接影响着汽车的安全性、舒适性和经济性。在使用过程中，爆胎已经成为事故的头号杀手，轻则使车辆无法正常行驶，重则发生严重的交通事故，造成不可估量的人员伤亡和财产损失[4]。轮胎缺气行驶是爆胎最主要的祸根。轮胎胎压在低于标准胎压行驶时，随着胎压的下降，轮胎与地面的接触面积变大，随之摩擦成倍增加，胎温急剧升高，轮胎变软，强度降低，如果此时车辆又是高速行驶，则就可能导致爆胎[5,6]。避免爆胎的措施有很多，大致可以分为两种：一是使用所谓的安全轮胎，二是使用免充气轮胎。安全轮胎又称为“零压轮胎”（Run-FlatTire），国内业界习惯称之为“泄（漏、跑）气保用轮胎”。普通轮胎遭到外物戳破后，快速漏气导致胎侧下塌，胎圈脱离轮辋，最终使车辆无法继续行驶甚或倾覆。而安全轮胎则漏气很少或者非常缓慢，同时能够保持行驶轮廓，使胎圈固定在轮毂上，确保汽车能够以50~80公里/小时的安全速度稳定前行80~160公里[3,7,8]。 从技术原理的角度安全轮胎又可分为自密封型安全轮胎和自体支撑型安全轮胎，如图1-1所示。自密封型安全轮胎是在副腔内预先充满密封剂，当轮胎遭到刺穿时，密封剂会自动流到穿孔处，迅速填补洞口，密封与刺穿几乎同时发生的过程阻止了轮胎内气压下降，从而提高了汽车的安全性。但这种轮胎只能够修复尺寸小于5~6毫米的裂缝或孔洞。自体支撑型安全轮胎又称胎侧补强型安全轮胎，该轮胎是在侧面束层中夹入特殊橡胶，当轮胎失压后，橡胶内部结构能防止胎侧自身折叠翻转，同时使胎侧依然牢固的紧捏轮辋，实现自我支撑，确保安全行驶[3,9-11]。a)自密封型b)自体支撑型图1-1安全轮胎示意图法国米其林集团公司的MXV4轮胎在无内压时能够以88公里/小时速度行驶80公里的路程，意大利倍耐力公司的零压续跑轮胎Eufori@在内压为零时能够以80公里/小时的速度行驶150公里的安全距离，日本普利司通公司的Expedia轮胎在失压条件下车辆能够以88公里/小时的速度安全行驶240公里，美国固特异轮胎橡胶公司的EngleEMT轮胎的性能指标为失压后以88公里/小时速度驶出320公里[3，12-14]。安全轮胎虽然能够确保汽车在刺扎后稳定行驶一段距离，但是行驶的距离是非常有限的，事后也必须及时的更换轮胎，而且这种轮胎的价格偏高，在国内市场的配套服务也不完善[15,16]。免充气轮胎是不借助空气压力，单纯利用轮胎自身材料和结构实现支撑及减震缓冲性能。免充气轮胎可分为实心和空心两大类[17]。聚氨酯轮胎（PU是PORONUrethanes的缩写，简称PU轮胎）是一种典型的实心免充气轮胎。此轮胎由聚氨酯材料制成，采用浇注工艺制造。PUTweel是将弹性PU辐条网的内缘熔接到轮毂上，外缘熔接到平轮辋上，以取代胎体、胎圈和胎侧结构作为承载部件。Tweel轮辋外面覆盖比较普通的橡胶胎面，胎面下有一层增强带束层。PUAirless的径向结构由数百条带有玻璃纤维的树脂环组成辐射状结构，镶嵌式连接着粘合部分子午线高强度PU轮的橡胶带胎面[4,18,19]。PUTweel和PU Airless轮胎如图1-2所示。PU轮胎外观精美、重量轻，但易老化、脱胎，耐磨性差、滚动阻力大。此外，聚氨酯的耐热性较差，高动态负载作用下耐疲劳性能和耐屈挠性能较低。同时，环境温度对聚氨酯的影响也很大，低温时它会变硬、变脆，高温时会变软甚至会成为液体。聚氨酯轮胎由于是实心结构，在运行时轮胎内产生大量的热量排不出去，轮胎会变软，导致滚动阻力增大。胎体发热变软会使轮胎失去支撑作用，因此，现在仅用在儿童车、轮椅车等低速低载重的车辆上。免充气空心轮胎是利用空腔结构产生弹性，彻底解决了漏气和爆胎的难题。此轮胎采用高性能材料，内外胎一体，滚动阻力小，弹性好，使用寿命长。免充气空心轮胎能防弹、防爆，即使波弹片崩破，仍然可以正常行驶。a)PUTweelb)PUAirless图1-2车轮结构示意图免充气轮胎虽然比安全轮胎的设计更进步，但研究中仍然存在一些亟待解决的问题。其一此轮胎生产工艺复杂、耗时较长，并且容易分层；其二负重承载能力较低，只适用于低速、轻载的车辆；其三耐水解性能以及耐高温性能较差，高速行驶时势必发热量较大、升温较快，不利于环保节能[20-22]。针对目前市场中各种轮胎的不足，王晓峰研发出了一种新型结构轮胎¾¾板簧轮，同时已经取得了国家专利权。板簧轮的轮毂与普通轮胎所用的轮毂类似，由若干个S型弧面板簧片以一定方式组合安装在轮毂上，在弹簧的弧形面所构成的圆柱面上安装皮带胎，皮带胎与地面接触，通过这种接触效应实现车辆的各种行驶性能，如图1-3所示。在车辆载重的情况下，S型弹簧片产生弹性变形，起到缓冲及减震的作用。合理选择额定接触角内板簧片数量，可以充分保证车辆行使的平顺性。改变板簧片结构形式与结构参数，可以使得此新型轮胎适用于各种不同的车辆。图1-3皮带胎面安装板簧轮无需充气，不存在普通充气轮胎的漏气和爆胎现象，因此具有极高的行车安全可靠性，特别是对于高速重载车辆的运行[23]。S型弧面板弹簧是板簧轮中最为关键的部件，板弹簧的载荷响应特性对轮胎的力学特性与刚度特性有很大的影响。课题组与板簧轮的发明人王晓峰合作，从材料的选择、结构参数的优化到成形工艺的制定、模具设计等对S型板弹簧进行了全面、系统地研究，探索其设计、优化方法，成形理论与技术。本文则以S型板弹簧的疲劳寿命为着眼点，进行相关的探索与研究。1.2.2研究意义 课题研究的S型弧面板弹簧主要应用于板簧轮上，这是一种新型轮胎，此轮胎不存在普通轮胎的漏气和爆胎现象，具有极高的安全可靠性。S型弧面板弹簧是板簧轮中最为关键的部件，因此，S型弧面板弹簧结构的寿命分析是一个十分新颖的问题。目前，国内对其疲劳寿命的研究少之又少。所以，对于S型弧面板弹簧进行相关疲劳研究具有重大的现实意义。对S型弧面板弹簧的疲劳寿命进行分析预测，不仅可以判断结构的薄弱位置，合理设计零件结构，而且有助于预知未来寿命，降低产品重设计的成本，大大缩减了研究开发的费用。就目前来说，国内开展S型弧面板弹簧的疲劳有限元工作不是很多，因此，开展此类研究具有十分重要的意义。1.3国内外相关研究现状1.3.1结构疲劳的研究现状疲劳是一个既古老又年轻的研究分支，自从A.Wohler将疲劳纳入科学研究范畴至今，疲劳研究仍有方兴未艾之势，而疲劳寿命分析是疲劳研究的主要内容之一[24]。德国矿业工程师W.A.J.Albert是最早开始研究金属疲劳的，在1892年前后，他完成了铁链的重复载荷试验，以校验其疲劳寿命，并第一次提出了疲劳问题的研究报告。1843年，英国铁路工程师W.J.M.Rankine对疲劳断裂的不同特征有了新的认识，并注意到机器部件存在应力集中的危险性。1852年至1869年期间，A.Wohler对疲劳破坏进行了系统的研究，首次开展了疲劳试验研究。他设计出了第一台疲劳试验机(亦称Wohler疲劳试验机)，针对火车轴在循环载荷作用下，根据其强度大大低于静载强度，提出了利用应力-寿命图（简称S-N曲线）来描述疲劳行为的方法，同时提出了疲劳极限的概念。1874年，德国工程师H.Gerber开始研究疲劳设计方法，提出了平均应力对疲劳寿命的影响。Goodman提出了考虑平均应力影响的简单理论，建立了平均应力影响图，即Goodman图。1910年，O.H.Basquin提出了描述金属S-N曲线的经验规律¾¾应力对疲劳循环数的双对数图在很大的应力范围内表现为线性关系。L.Bairstow通过多级循环试验和测量滞后回线，给出了有关形变滞后的研究结果，并指出形变滞后与疲劳破坏的关系。1929年B.P.Haigh对缺口敏感性进行了研究。1937年H. Neuber指出缺口根部的应力梯度效应，认为缺口根部区域内的平均应力比缺口处峰值应力更能代替受载的严重程度。1842年Hood提出了结晶理论，认为金属在循环载荷作用下的疲劳强度降低是由振动引起的结晶化导致的。1945年M.A.Miner在J.V.Palmgern工作的基础上用公式表达出疲劳线性累积损伤理论。L.F.Coffin和S.S.Manson各自独立提出了塑性应变幅和疲劳寿命之间的经验关系，即Coffin-Manson公式，使金属低周疲劳的研究发生了从定性到定量的转折，随后形成了局部应力--应变法[25-31]。我国疲劳寿命预测技术的研究与国外相比起步较晚，大多还处于理论的研究阶段，在实际工程中的运用较少。然而，经过不懈的努力，也取得了显著的成果。姚卫星在对结构疲劳寿命深入研究的基础上提出了一种新的疲劳寿命累积损伤模型，该模型体现了循环载荷造成的损伤正比于加载造成的剩余强度的下降，同时用大量的疲劳试验验证了该模型的合理性[32]。何先凡在通过有限元分析软件ANSYS对起重机关键部位进行精确应力计算后利用S-N曲线预测出其疲劳寿命。聂宏从全寿命、应变疲劳寿命、裂纹扩展寿命和振动疲劳寿命等诸多方面对飞机起落架的疲劳寿命进行了较深入的探讨，并对影响其疲劳寿命的一些关键参数进行了优化设计[33]。陈胜军建立了考虑低于疲劳极限载荷损伤作用的模糊疲劳累积损伤模型，同时改进优化了线性疲劳累积损伤模型[34]。戴文战成功的将非等距GM(1,1)模型应用于不同温度下钦合金疲劳强度的预测中[35]。1.3.2有限元分析方法的研究现状随着计算机技术的飞速发展，计算机模拟技术----尤其是有限元方法的运用已经成为一种广为流行的数值分析方法。有限单元法的功能强大、适用范围广，克服了复杂计算的困难，解决了多个领域和众多行业的有限元分析问题，已经成为解决实际工程分析计算必不可少的工具，尤其是在机械领域。大约在十七世纪末，牛顿和莱布尼兹首创了积分法[36,37]，并以此为依据证实了整体对部分具有可加性这一结论的合理性，虽然其定义域的划分有别于有限元法，后者是有限划分而前者是无限划分，但前者为后者打下了理论基础。有限单元法(FiniteElementMethod缩写为FEM)的基本理论最早出现在20世纪40年代。1943年RichardCourant在研究St.Vant扭转问题上首次提出了离散化的概念，即将一个连续求解域划分成有限个连续小区域的集合。1964年R.W.Clough教授首先提出了“有限元法”这一名词。到20世纪50年代，有限元法发展为处理固体力学问题的一种新方法，是结构分析矩阵方法的一个分支。J.F.Besseling、R.J. Melosh等人于1963年根据Ritz变分原理推导出了有限元计算公式，使得限单元法适应性更强。1969年，B.A.Szabo和G.C.Lee利用加权余量法，特别是Galerkin法导出非结构问题的标准有限元法[38-42]。我国学者对有限元法的创建和发展也有不少贡献。著名学者冯康在1965年提出的“基于变分原理的差分格式”，标志着我国有限元法的诞生。卞学磺于1971年指出有限单元法和有限差分法在某些边值问题上得出的方程组是一致的。著名力学家、教育家徐芝纶院士（河海大学教授）首次将有限元法引入我国。他于1974年编著出版了我国第一部关于有限元法的专著《弹性力学问题的有限单元法》，从此开创了我国有限元应用及发展的历史。20世纪80年代大连理工大学工程力学研究所成功研发出国内第一个通用有限元程序系统IGFEX，使得有限单元法渗透到工程分析的各个领域中，在我国经济发展中拥有广阔的发展前景[43-45]。现在有限单元法已普遍应用于航空航天、船舶制造、核能电站、地下建筑等结构工程中，在潮汐运动、热传导、化学反应中物质的传递和扩散以及流体和结构的相互作用等领域也有广泛的研究[46]。目前，有限单元法已经成为杰出的工程分析工具。1.4课题主要研究内容及内容安排1.4.1主要研究内容课题研究的S型弧面板弹簧是板簧轮的主要支撑部件，其外形尺寸及形状如图1-4所示：图1-4外形尺寸及形状图本文主要是以S型弧面板弹簧为研究对象，在分析其静强度理论的基础上进行疲劳寿命的预测，得到较为准确的疲劳寿命数据。本文具体研究内容包括三大部分:第一：论述了开展S型弧面板弹簧疲劳寿命研究的重要性，提出了本课题的研究内容，并阐述了研究的意义。简要介绍了结构疲劳寿命和有限元分析方法的发展历程。 第二：由于板料的屈服强度较大，在施加载荷的状态下只考虑其弹性变形。利用大型有限元分析软件MSC.PATRAN/NASTRAN对板弹簧进行静强度分析，展示不同厚度下应力及变形的分析结果。第三：根据拉伸试验测得板料的强度极限值，在材料信息设置过程中新建0Cr17Ni7Al不锈钢材料的疲劳性能曲线并修正该曲线，调用与实际接近的循环载荷历程。结合MSC.PATRAN/NASTRAN的结果文件，利用专业疲劳分析软件MSC.FATIGUE预测板弹簧的疲劳寿命，并展示不同厚度下的分析结果，找出结构的薄弱部位。1.4.2内容安排本文共有六章内容，具体安排如下:第一章绪论介绍课题的研究背景与意义，对目前结构疲劳寿命和有限元分析方法的研究现状进行简要说明，提出论文的研究思路和研究内容安排情况。第二章加强筋板料的理论分析查看材料力学相关资料，从理论角度对起筋的S型弹簧板进行平面应变问题分析。为了便于在求解筋各项尺寸过程中公式的推导，将起筋板料的截面简化为工字梁结构，在此基础上分析推导出板料截面的惯性矩公式，同时，在满足强度的条件下推导出板料的疲劳寿命估算公式。第三章起筋板弹簧的静强度分析本章以S型弧面板弹簧为具体研究对象，以有限元软件PATRAN/NASTRAN为建模和计算工具，计算工况下的应力和位移值，验证该结构是否满足强度要求，同时找出最大应力部位，并分析不同厚度情况下的静强度变化规律。第四章起筋板弹簧的疲劳寿命预测在静强度分析的基础上，运用基于全寿命的疲劳寿命建模方法对不同厚度的构件进行指定循环载荷历程下的疲劳寿命预测，通过分析得出该结构的疲劳寿命分布云图，直观显示出各个部分的疲劳寿命。第五章拉伸试验MSC.Fatigue软件在预测结构寿命时需要描述外加应力和标准试样疲劳寿命之间的关系，一般把这种关系称为材料的S-N曲线。在材料数据管理库中没有0Cr17Ni7A1不锈钢材料的S-N曲线，因此，需新建立该材料的性能参数。在建立S-N曲线过程中需要用到材料的强度极限，该参数通过拉伸试验方可得到。 第六章结论与展望本章主要对课题做最终的总结，概括论文所做的研究工作和取得的研究成果，并在此基础上提出研究工作中遇到的困难与问题，指出解决该问题的方法或方向，为今后未来有关疲劳寿命预测研究提供相应的参考意见。第2章加强筋板料的理论分析2.1引言汽车轻量化就是在保证汽车强度和安全性能的前提下，采用现代设计方法和有效手段对汽车产品进行优化设计，尽可能降低汽车的整备质量，从而提高汽车的动力性能。汽车轻量化的过程主要是使汽车部件薄壁化、中空化，此方法虽然能减轻整车的质量，但是同时降低了汽车部件的强度，从长远看也会使部件的耐久性降低，从而导致汽车在使用年限内就有可能产生疲劳裂纹甚至彻底疲劳失效。解决上述问题的常用且有效的方法是在板料结构上布置加强筋，通过增加加强筋的方法提高结构的强度和刚度，以较小的质量增加为代价，大幅度提升了板料的静动态性能[47]。本课题研究的S型弧面板弹簧最初设计的厚度为0.7mm。在满足强度和寿命的前提下，为了实现轻量化，需要进一步减薄板料的厚度。在减薄尺寸的同时设计了加强筋结构以提高板料的强度和刚度。筋的各项尺寸都是未知的，基于材料力学相关公式求解出筋的尺寸是各项分析的前提。根据弹性变形的基本公式，总结推导出起筋板弹簧的弹性变形公式，在此基础上，进一步推导出满足强度要求的疲劳寿命估算公式。2.2加强筋的基本介绍加强筋结构具有质量轻、承载效率高的特点，因此越来越广泛的应用在薄壁结构上。加强筋形状、尺寸及分布等方面的不同会引起筋的性能不同，从而导致刚度和强度增加的效果不同，因此，合理设计筋的形状、尺寸和分布是保证分析的前提。下面对加强筋的基本内容进行简要介绍。 2.2.1定义在结构设计过程中，结构体悬出面或跨度过大的情况会使构件本身承受负载的能力降低，为了增加强度和刚度，在结合体的公共垂直面上增加一块加强板，俗称加强筋（加强肋）。2.2.2作用2.2.2.1提高NVH性能汽车噪声是当今社会主要噪声之一。车身应该提供一个良好的操作条件给驾驶员。噪声、振动和声振粗糙度(NVH——Noise、Vibration、Harshness的缩写)是衡量汽车质量的综合性指标，降低汽车的NVH是企业关注的主要问题之一。加强筋的合理设计可以改善此项性能，如某车型在前围板中部和左右两侧轮罩区域增加了加强筋结构后，声压最大值由130dB/N降到71dB/N,有效的改善了驾车环境。提升NVH性能是汽车加强筋较为常规的应用。2.2.2.2提高强度性能强度是指金属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力。当应力达到屈服极限时，材料就会出现明显的塑性变形；当应力达到强度极限时，材料就会断裂。在合适的位置增加加强筋，可使局部强度增大，降低失效风险。2.2.2.3提高刚度性能刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。在转弯部位设计加强筋可增加其变形部位的刚性，从而使变形量减小，克服部件因应力不均匀造成的歪扭变形。2.2.2.4实现轻量化加强筋不仅可以节约材料用量、减轻重量、降低生产成本、实现轻量化，同时还可提高性能、节约能源、减少污染排放、降低工作成本等综合效益。2.2.3设计原则与方法加筋板是一种典型的薄壁结构，因具有较高的比强度和比刚度，因此在汽车、航空等领域得到了广泛的应用。 加强筋最简单的形状是一条长方形的柱体附在产品的表面，为了满足生产和结构上的要求，加强筋的形状以及尺寸都需要不断的完善。在设计长方形的加强筋时两边必须加上出模角以降低脱模顶出时的摩擦力，底部相接产品的位置必须采用圆角过渡的方式以消除应力集中的现象。加强筋的伸展方向应与产品最大应力和最大长度保持一致，两端相接产品的外壁或只占据产品部分的长度，用以增加局部产品的刚性。若加强筋没有产品外壁相连，末端部分应该渐次地将高度降低，直至完结，从而使排气不足或封闭的位置减少出现困气、填充不满及烧焦痕等问题。从生产的角度考虑，使用大量短而窄的加强筋比较使用数个深而阔的加强筋更为优胜。如果将加强筋底部的宽度相对产品厚度减少一半，相对位置厚度的增幅即减至大约20%，缩水纹出现的机会也大为减少。但当使用多条加强筋时，加强筋之间的距离必须大于相接外壁的厚度。但过厚的加强筋容易产生缩水纹、空穴、变形挠曲及夹水纹等问题，也会使生产周期变长，增加生产成本[48-50]。2.3起筋S型弧面板弹簧的介绍2.3.1板弹簧的基本介绍起筋的S型弧面板弹簧实物如图2-1所示。在设计过程中，加强筋的形状已经确定，筋与平板连接过渡区域采用光滑圆弧过渡。因此，在确定尺寸时，主要是确定筋的宽度、高度，板料的厚度以及筋的数量。图2-1理想板料形状2.3.2板弹簧的受力分析由图2-1可以看出，板料上端有四个螺栓孔，用以将板弹簧与轮毂固定在一起。为了简化约束方式，用固定整个上端的方法代替固定四个螺栓孔，曲面是主要的承力部位。上端面固定，施加载荷后S弯部分受到较大的弯矩作用易发生疲劳断裂，图2-2中标明了最易断裂处，即为危险截面。图2-2约束及受载情况分析2.4起筋板弹簧惯性矩公式的推导 2.4.1组合图形形心公式平面图形对某方向轴(如轴)的静矩除以图形的面积，则可得到图形形心的坐标值。式中——图形对Z轴的静矩；——图形的面积。当多个矩形、三角形、圆形等简单图形组成一个复杂平面图形时，该平面图形对某一轴的静矩就等于各组成部分对该轴静矩的代数和，即式中——第个简单图形的面积；——第个简单图形的形心坐标；——简单图形的个数。将式(2-2)代入式(2-1)，则可得组合图形形心坐标的计算公式2.4.2截面形心公式加强筋板料的截面形状如图2-3所示。为了便于计算筋的各项尺寸，把截面形状简化为工字梁结构，建立如图2-4所示的坐标系。由于工字梁是对称图形，所以形心必定在轴上。工字梁可以看作是由矩形1、2和3组合而成的图形，由于矩形2对整体结构的影响很小，既而在计算形心时将其忽略不计，也就是说先不考虑筋的条数。图2-3加强筋板料的截面形状图2-4截面计算简化图利用公式(2-3)计算工字梁的形心值式中——板料厚度；——凸筋总长度；——凹筋总长度；——工字梁的高度。2.4.3截面惯性矩公式 在计算工字梁惯性矩时，矩形2的惯性矩忽略不计，既而，总的惯性矩由矩形1和矩形3组成，先分别求出它们的惯性矩和，既而求和得到总惯性矩的计算公式。矩形1的惯性矩公式为将式(2-4)带入式(2-5)中得矩形3的惯性矩公式为将式(2-4)带入式(2-7)中得工字梁的总惯性矩I的计算公式为由于板厚值很小，从而导致其高阶次幂更小，所以将式(2-9)中的3阶次幂忽略不计，最终得到的惯性矩公式为2.5起筋板弹簧弹性弯曲公式的推导2.5.1弯曲的基本公式课题所研究的S型弧面板弹簧厚度远小于其他两个方向的尺寸，因此，视为宽板弯曲的平面应变问题。弹簧板在应用到实际生活中要经过热处理，处理后的屈服强度较大，因此，板料在受载过程中只考虑弹性变形。弹性变形时，距离中性层y处任一层的线应变式中——弯曲中性层曲率半径。由弹性变形中，根据应力和应变一一对应的线性关系有式中——弹性模量。弹性弯曲时，各横截面积上的微小单元所产生的弯矩为曲率半径公式为式中——抗弯刚度。2.5.1起筋板弹簧的弯曲公式根据板料的受载情况及弯曲的基本公式，进一步推导起筋板料的弯曲公式。在危险截面的端部建立如图2-5所示的坐标系。图2-5板料弯曲分析简图选取曲面上任意一点，假设该点的应力为q，根据公式(2-13)则长度为 的单元对A点的弯矩为式中——在轴方向上单元到A点的距离。则单元所在的整条线对A点的弯矩为式中——轴方向上曲面最远端的距离；——轴方向上曲面最近端的距离。曲面任一点应力q的公式为式中F——曲面承受的载荷；——板料的宽度；L——曲面长度。把公式(2-17)带入式(2-16)中，则起筋板料弯矩的公式为将式(2-18)带入式(2-14)中，则起筋板料弹性弯曲的曲率半径公式为2.6强度要求和疲劳寿命估算2.6.1工字梁的应力分布图2-6工字梁的应力分布图板料曲面是主要的受力面，在简化为工字梁后，板料应力分布情况如图2-6所示。板料上层纤维受到压应力的作用，下层受到拉应力作用。离中性层较远处，作用着较大的应力；在中性层附近，作用着较小的应力。由图2-6可以看出，压应力在数值上比拉应力要大。2.6.2强度要求由于上层纤维受压应力作用，并且在数值上大于拉应力，因此，在受载过程中只要压应力满足强度要求，则板料就满足强度要求。所以，只校核压应力满足强度要求即可。式中——许用应力。由式(2-11)和式(2-12)可得将式(2-19)带入式(2-21)中，得到压应力的公式为式(2-20)和式(2-22)联立满足强度要求公式为 2.6.3疲劳寿命的估算2.6.3.1名义应力法疲劳寿命的估算是一个非常复杂的问题，目前国内外对于结构的疲劳研究采用的方法主要有名义应力法、累积损伤理论、局部应力-应变法、断裂力学法、功率谱密度法等。本课题主要采用名义应力法对板弹簧进行疲劳寿命估算。名义应力法是一种传统的安全寿命估算方法，它以构件危险点的名义应力作为出发点，计算名义应力时，将材料或构件看作是理想的连续体，且所受载荷交较小，应力与应变成线性关系。当构件危险部位及其疲劳载荷谱已经确定的情况下，用名义应力法估算疲劳寿命时，需要用到构件的应力-寿命曲线（即S-N曲线）。2.6.3.2疲劳寿命估算基本公式的推导构件的疲劳寿命主要取决于材料的力学性能和施加的应力水平。材料的强度极限越高，外加应力水平越低，结构的疲劳寿命越长；反之，疲劳寿命越短。在计算疲劳寿命时离不开材料的S-N曲线，S-N曲线是描述外加应力水平和标准试样疲劳寿命之间关系的曲线，也称为Wohler曲线。在双对数坐标系下，S-N曲线可以近似地看作是由两条直线组成，一条是斜直线，一条是平行于横坐标轴的直线。两条线交点的横坐标用循环基数表示，纵坐标用疲劳极限表示，如图2-7所示。图2-7S-N曲线图S-N曲线的斜线部分的方程式为式中——最大应力值；——应力为时对应的疲劳寿命；m，C——材料常数。根据第三章中S-N曲线可得，。在曲线上再任取一对坐标,，带入式(2-24)得整理上两式可得两边取以10为底的对数，最终解得m和C值斜直线方程寿命计算公式 2.6.3.3起筋板料的寿命估算公式的推导通常，危险区域的应力状态往往不是单向的，但最大拉应力是使材料发生断裂破坏的主要因素。当构件承受的载荷达到一定大小时，材料就会在应力状态最危险的一点处首先发生破坏。危险区域的拉应力越大，构件的疲劳寿命值就越小，使用年限就越短。由寿命公式(2-24)可得拉应力公式为由式(2-11)和式(2-12)可得拉应力公式为由式(2-28)和式(2-29)可得等式将式(2-19)带入式(2-30)中得起筋板料的寿命估算公式为2.7本章小结部件薄壁化是汽车轻量化的一种手段，虽然重量减轻，但是强度和刚度也随之减小，最终导致结构寿命降低，汽车使用年限减小。本章介绍了采用加强筋的方法增加减薄后的强度降低。基于材料力学等相关理论，推导出起筋截面的惯性矩公式；根据弹性变形特点，总结推导出起筋板料的弯曲公式，在满足强度要求下估算弹簧板的疲劳寿命。第3章起筋板弹簧的静强度分析3.1引言有限元分析法（FEA），也称为有限单元法，是工程结构数值分析的有效技术手段。随着快速发展的计算机技术和不断完善的有限元理论，有限元方法现已成为一种应用广泛、实用高效的分析方法，在工程中发挥了强大的作用和显著的效益。有限元分析可以解决任何场的问题，它没有几何形状、边界条件以及载荷的限制。在有限元法求解过程中，节点的未知量依赖单元的形状，整个结构单元近似，因此得到的有限元解也仅是近似解。尽管有限元解不是精确解，但是可以通过结构划分更多的单元来提高解的精度。各种有限元分析软件的应用解决了有限单元法在解决工程实际问题时计算量大的难题，例如ANSYS、DEFORM和MSC.PATRAN等软件。本章将使用最为广泛的MSC.PATRAN/NASTRAN有限元软件进行静强度分析。 3.2有限元法基本理论3.2.1结构离散有限元法的实质是用有限个单元的集合来取代原先整个连续体，因此，必须将连续体离散成有限个单元。节点不仅连接着离散的单元，同时在各单元之间传递着载荷受力。3.2.2单元分析单元分析的主要目的是建立节点力与位移两者之间的关系，包括选择位移函数、建立单元刚度矩阵及求解单元载荷位移。(1)选择位移函数对于连续体而言，一个简单的函数难以描述各个部分的位移。而对于离散后的每个单元来说，用一个假定的简单函数表示，称之为位移函数。以六面体单元为例，有8个节点a，b，c，d，e，f，g，h，每个节点3个位移u，v，w一共有24个位移，所以选择能够确定24个多项式系数的位移函数，如下：其中，(2)建立单元刚度矩阵建立单元刚度矩阵是建立节点应力和位移的核心步骤，节点位移将通过刚度矩阵得到节点力。建立刚度矩阵主要是通过建立形函数、描述位移场、描述应变场和应力场，利用虚功原理得到刚度矩阵，计算步骤如图3-1所示。图3-1单元基本计算图其中[N]——形函数矩阵；[B]——几何矩阵；[D]——弹性矩阵；——单元刚度矩阵。 按照图3-1分析的步骤建立单元节点力与节点位移之间的关系，再通过单元节点力求出单元节点位移，进而得到单元的应变和应力。(3)结构整体分析首先通过单元刚度矩阵的组合与迭加集成整体刚度矩阵，从而建立整体控制方程，然后由位移边界条件修改平衡方程，最后求解平衡方程得到应力和应变。3.3有限元软件的基本介绍3.3.1MSC.Software软件基本介绍MSC.Software公司(MSC.SoftwareCorporation，MSC)是享誉全球著名的工程校验、有限元分析、计算机仿真应用软件CAE供应商和虚拟产品开发(VPD,VirtualProductDevelopment)概念的倡导者。MSC.Software公司在世界上建立了最为广泛的仿真分析软件体系，用户遍及世界100多个国家和地区，占据90%以上的分析市场，其中覆盖了92%的机械设计制造部门、97%的汽车制造商和零部件供应商、95%的航空航天公司、98%的国防研发部门。MSC.Software公司经过40余年的努力成为行业的领导者之一，为航空航天、汽车、通用机械、医疗、生物力学、铁道、运输、消费电子等众多行业提供了仿真技术和相关服务。在产品设计、试验和制造过程中不仅保证了产品的安全性、寿命、可靠性、可维护性等方面，同时强化了创新、节约了时间、降低了风险和成本。MSC.Software公司的产品众多，有MSC.Patran、MSC.Nastran、MSC.Marc、MSC.Dytran、MSC.Actran、MSC.ADAMS、MSC.Fatigue、MSC.FEA、MSC.Thermal、MSC.GS-Mesher、MSC.Mvision、MSC.Explore等。其中MSC.Patran和MSC.Nastran是MSC公司的旗舰产品。3.3.2MSC.Patran软件基本介绍MSC.Patran是一个集成的并行框架式有限元前后处理器及分析仿真系统，拥有良好的用户界面。MSC.Patran自诞生之日起就作为世界一流的有限元分析前后处理器，其本身可以作为一个完整的应用系统独立运行。MSC.Patran提供了大量特定的菜单和表格供输入数据使用，包括单元、材料类型和特性、载荷、边界条件、求解类型和参数以及交互式结果后处理。3.3.3MSC.Nastran软件基本介绍 MSC.Nastran是一个高精度和高可靠性的有限元分析程序，具有开放式结构，可以根据所分析的问题选择最佳应用系统，解决从简单到复杂、结构线性、非线性、热、流体和耦合系统等问题。通过不断的研发，MSC.Nastran以其全面的结构分析能力、优化的数值计算方法、完备的前后处理技术己成为有限元软件中的典范。MSC.Nastran的静力分析功能支持全范围的材料模式，它计算时间短、运算效率高，应用广泛。总之，MSC.Nastran是一个非常优秀的有限元分析软件，为MSC.Nastran提供了强有力的计算支持[51-55]。3.4Patran分析的基本理论3.4.1Patran分析的三个基本阶段本文以带加强筋的S型弧面板弹簧作为研究对象，以MSC.PATRAN/NASTRAN为建模和计算工具，对其整体结构进行有限元分析，得到在各种工况下较为精确的应力及位移情况。MSC.Patran有限元软件在解决静力问题时的三个基本阶段：（1）前处理：读入或创建几何模型，设定材料和单元属性，施加载荷以及边界条件，进行有限元网格的划分。Patran软件能自动地划分大部分有限元网格，但必须提供相应的指令和设置参数。前处理过程中，每进行下一步操作前，都必须确保输入数据的正确性。（2）数值分析：软件自动生成描述单元性能的矩阵，并把这些矩阵组合成表示有限元结构的大型矩阵方程，然后进行求解，得到每个节点上的场量值。（3）后处理：有限元解和由它得到的数值被列出来或者用图示的形式显示出来。Patran后处理过程中除了列出或显示的变量外，其他操作都是自动的。在应力分析中，典型的显示包括动画、等值线、X-Y曲线图、云纹图等后处理功能。3.4.2Patran分析的一般流程Patran建模和分析的一般流程，归纳如图3-2所示。图3-2静力分析流程图3.5板弹簧静载有限元模拟过程 3.5.1单位制的选择在有限元分析之前，首先要选择一套封闭的单位制，否则无法得到准确的结果，失去应有的意义。表3-1提供了PATRAN最常用的两套单位制。表3-1两套常见的单位制本次分析选择的一套封闭的单位制为“mm，MPa，N”。3.5.2分析解算器的确定在创建分析模型前，首先要确定分析的类型，再根据所要进行的分析类型选用合适的解算器。MSC.PATRAN/NASTRAN软件提供了多种解算器，如ABAQUS、ANSYS5、MSC.Marc、MSC.Nastran、MSC.Dytran、LS-DYNA3D等。MSC.Nastran解算器是软件默认的解算器，本次模拟过程中也选用该解算器作为计算工具。Nastran的静力分析功能支持全范围的材料模式，包括各向同性材料、正交各向异性材料、各向异性材料和随温度变化的材料等。分析类型除了最基本的线性分析、还有非线性分析、塑性、蠕变等。3.5.3有限元模型的建立建立贴近实际的几何模型是进行有限元分析的基础，同时对有限元分析结果的精确性也具有重要的意义。为获得较高精度的几何模型，要严格按照尺寸图的规格建立。S型弧面板弹簧板宽为150.00mm，展开总长为227.00mm，厚度为0.70mm，形状如图3-3所示。a)原始形状b)起筋形状图3-3S型弧面板弹簧基于材料是均匀且各向同性、没有任何缺陷和损坏的假设条件下建立有限元分析模型。材料表面的划痕或加工痕迹等因素可能导致在分析过程中出现额外的应力，影响分析结果。 在有限元分析中，网格划分是一个非常重要的环节。网格划分的合理性有利于提高模拟结果的准确性和减少计算时间。确定划分方法，输入划分网格参数，首先对整个对象进行粗略划分。由于S弯处是主要的分析部位，在粗划分的基础上进一步细划分。有限元模型的创建可以通过网格划分参数的改变而发生改变。如果网格尺寸过大，则有可能分析的精度不高导致结果不够精确；如果尺寸过小，则计算时间将会延长，浪费资源。因此，细化的网格尺寸适中是确保计算准确又不失资源的前提。c图为经过Patran软件划分的整体有限元模型，为了查看该网格划分的质量，通过Tool工具栏中checkelems检查的网格均为六面体网格，由此可判断出网格质量较好，网格划分如图3-4所示。(a)S弯未细化网格(b)S弯细化网格(c)细化网格的有限元整体结构图3-4有限元模型3.5.4材料属性任何实体都是由各种材料构成的，材料是实际结构的承载体，Patran软件支持多种材料本构关系的定义。在静载分析过程中，需要定义材料的弹性模量和泊松比。这两个参数可由单向拉伸试验测得，如表3-2所示0Cr17Ni7Al不锈钢主要的性能参数[56]。表3-20Cr17Ni7Al不锈钢各项材料性能参数为了与建模时的单位制保持一致，与之相对应的弹性模量，泊松比，屈服应力。3.5.5边界条件与载荷的设置边界条件是对模型的某一部分施加约束，使其保持不变（零位移）或移动给出量的位移（非零位移）。在静态分析工程中需要设置足够的边界条件，以防止模型在任意方向上产生移动或转动，否则，在计算过程中求解器将会中断而使模拟过程过早结束。 载荷是指直接或间接作用于结构上，使结构内部产生内力（如轴力，弯矩，剪力，扭矩等）和变形（如转角，裂缝等）。只有施加与实际相符的受力情况才能得到正确的分析结果。如图3-3所示，板料上端面通过四个螺栓孔与汽车轮毂相连接，为了简化模型，在建模时将上部端面的四个螺栓孔补充完整，对应位置进行相应的约束。由于固定于轮毂上，所以上部端面在、、三个方向的位移和转动均为零。下端曲面与地接触是主要承力端面，因此，将载荷施加在整个曲面。3.6静强度结果及分析3.6.1未减薄的结果分析在曲面施加3000N均布载荷，得到S型弧面板弹簧的位移云图和应力云图，如图3-5所示：a)应力分布图b)位移分布图图3-5应力与位移云图分布由图a可以看出，S型弧面板弹簧主要承力部位位于与下端面弧连接过渡处，其最大应力值为169MPa，此值远远小于屈服强度1600MPa；由b图可知板料边缘部分产生了最大变形为9.43mm。上述的变形值和应力值结果均符合实际情况。3.6.2减薄后的结果分析当所有条件不变，只有厚度依次减薄到0.6mm、0.5mm、0.4mm、0.3mm时，该结构的静力分布云图如图3-6、图3-7、图3-8、图3-9所示。a)应力分布图b)位移分布图图3-6厚度为0.6mm时应力与位移云图分布a)应力分布图b)位移分布图图3-7厚度为0.5mm时应力与位移云图分布a)应力分布图b)位移分布图 图3-8厚度为0.4mm时应力与位移云图分布a)应力分布图b)位移分布图图3-9厚度为0.3mm时应力与位移云图分布对不同厚度情况下的分析，可以看到S型弧面板弹簧随着厚度的减薄，应力和位移均呈现增大的趋势，具体变化如图3-10所示。a)应力变化图b)位移变化图图3-10应力和位移的趋势图由图中可以看出：厚度减薄为0.5mm时，最大应力值和位移值的变化不是很明显。当厚度减薄到0.3mm时，最大应力值和位移值陡然上升，此时，轮胎发生较为明显的变形。3.7本章小结详细介绍了用MSC.PATRAN建立起筋S型弧面板弹簧有限元模型的步骤，并对主要研究部位进行了细化网格的处理，将理论和实际结合起来，进行静强度分析，求出不同厚度的应力值和变形值。整个建模过程经历了创建几何模型、有限元模型，在模型上施加约束和作用力，求解等阶段。这几个阶段相互影响、交替进行，期间还要经过反复地修改和调试。根据计算结果，分析静强度是否满足要求，并比较厚度依次减薄的变化趋势。第4章S型弧面板弹簧的疲劳寿命分析4.1引言 随着计算机技术的发展，有限元法、可靠性法、优化设计、动态仿真设计等现代设计理论已经在金属结构的疲劳分析方面得到了深入的研究和应用，并取得了令人满意的效果。根据有限元获得的应力应变结果进行进一步的疲劳寿命设计方法己经在一些重要的工业领域(如飞行器、汽车、铁路、桥梁、船舶等)开始得到了应用。与传统试验相比，基于有限元方法的疲劳计算能够提供结构表面的疲劳寿命分布图，并可以直接判断出疲劳寿命薄弱位置，这样就可以预先避免不合理的寿命分布，从而减小技术创新的风险，降低开发成本，提高设计质量和效率，以追求最大的经济效益。4.2有限元软件MSC.FATIGUE的介绍许多有限元软件中已经添加了专门的疲劳处理模块，常用的包括ANSYS-SAFE、MSC.FATIGUE以及FE-Fatigue。本文采用较为先进的有限元疲劳分析软件MSC.FATIGUE对S型弧面板弹簧进行疲劳分析。MSC.FATIGUE是MSC.PATRAN/NASTRAN其中的一个子模块，是专业的耐久性疲劳寿命分析软件系统。它的通用性很强，可以灵活预测各种疲劳寿命，如全寿命分析、应变寿命分析、振动疲劳分析、多轴疲劳分析等。MSC.FATIGUE需要的几何和有限元结果从MSC.PATRAN中可直接获得，载荷工况从MSC.ADAMS或物理试验中获得，材料信息从MSC.FATIGUE的标准库或MSC.MVISION材料数据库中获得。MSC.FATIGUE可以真实的预测产品的疲劳寿命，降低产品重设计的成本，避免过于保守的设计，最大程度满足客户长寿命设计要求，大大缩减了测试成本[55,57]。4.3疲劳寿命分析基础理论4.3.1疲劳理论金属材料在应力或应变的反复作用下所发生的性能变化叫做疲劳。疲劳破坏是指结构在承受低于其极限载荷的反复作用下发生破裂的现象。从微观上看，疲劳裂纹的萌生与发展都与局部微观塑性有关，但从宏观上看，在循环应力水平较低时，弹性变形占主要作用，此时疲劳寿命较长，称为应力疲劳或高周疲劳；在循环应力水平较高时，塑性应变起主导作用，此时疲劳寿命较短，称为应变疲劳或低周疲劳[58,59]。4.3.2全寿命分析法 在制造质量良好、正常使用条件的情况下，S型弧面板弹簧的疲劳属于高周疲劳，因此，本文在运用MSC.FATIGUE软件对其进行有限元分析时，采用的是S-N总寿命分析法。它以零件的应力为基础，采用雨流循环计数法和Palmgren-Miner线性累积损伤理论(简称为Miner理论)进行全寿命分析。Miner理论认为损伤与应力循环数成线性关系，当总损伤度时，材料即发生疲劳破坏。全寿命分析过程中可以设置平均应力修正和置信参数等不同的分析参数，还可以指定表面抛光和热处理方法。运用全寿命分析方法，通过计算机模拟仿真，从疲劳云图上得到结构的疲劳寿命分布，计算出结构的使用寿命，确定结构的允许使用周期。另外还可以为设计人员快速比较不同设计方案、疲劳性能的优劣或改进设计提供较直观、全面的依据。4.3.4疲劳寿命分析步骤疲劳分析一般在有限元分析结束之后进行。将MSC.FATIGUE界面启动，设置疲劳分析方法为S-N法，将应力结果的单位改成MPa。在疲劳分析之前要设置三个方面的基本数据输入，包括：（1）材料信息：描述材料和部件的循环疲劳特性，主要包括材料的静力学特性、材料的S-N曲线、以及表面处理等，由MSC.FATIGUE材料数据库管理器PFMAT生成。（2）载荷信息：指的是构件承受随时间变化的交变载荷，包括对称循环载荷、脉动循环载荷以及随机载荷。疲劳载荷对于寿命分析的结果至关重要，MSC.FATIGUE是通过时间历程数据库管理器PTIME生成。（3）几何信息：是指有限元模型以及应力应变计算结果。准确的应力应变结果是保证寿命分析正确的前提。MSC.FATIGUE具体分析过程如图4-1所示：图4-1疲劳寿命分析流程图4.4疲劳寿命分析参数的设置4.4.1循环载荷 在进行静强度分析时，所受载荷为常数。在实际的工作中，S型弧面板弹簧所受的载荷具有随机性，但从统计学的角度来看，依然具有某种循环特征，因此可以用循环载荷来代替。S弯板在工作时，接触橡胶皮带的一侧受到拉应力而另一侧受到压应力，当受载应力为零时退出工作，因此，循环载荷确定为脉动循环应力。假设载荷为弦周期函数变化，波形如图4-2所示。图4-2循环载荷图建立的循环载荷要与有限元载荷工况关联起来才能把载荷真正的施加在有限元模型上，从而才可正确进行求解，相应关联设置如图4-3所示。图4-3载荷谱与相应工况关联4.4.2材料的S-N曲线4.4.2.1材料属性的介绍S型弧面板弹簧选用的是631不锈钢(0Cr17Ni7Al不锈钢)材料，这是一种弥散强化不锈钢，其化学成分中有沉淀强化元素，其具有稳定的弹性、很高的抗拉强度、良好的耐腐蚀性能、较好的耐疲劳性。631不锈钢的力学性能参数见表3-2，屈服强度为1600MPa，弹性模量为210000MPa。在第五章中，由实验确定了材料的抗拉强度为1800MPa。4.4.2.2S-N曲线的建立本课题采用的是0Cr17Ni7Al不锈钢材料，材料库中没有相对应的材料信息，所以必须新建此材料的性能数据库。S型弧面板弹簧的疲劳特性参数如表4-1所示。根据表4-1的数据在材料数据库管理器PFMAT中添加材料的S-N曲线，具体形状如图4-4所示。表4-1631不锈钢材料的特性参数图4-4材料的S-N曲线 传统的S-N曲线理论认为，低于疲劳极限的应力循环将不影响疲劳寿命。但试验己证明，一旦在结构或部件中萌生了裂纹，低于疲劳极限的应力循环也能导致裂纹扩展，并产生疲劳损伤，从而使寿命大大降低。同时低于疲劳极限的应力循环在载荷谱中所占的百分比较高，对疲劳寿命肯定时有影响的。因此，在计算疲劳寿命时必须将S-N曲线进行修正，修正后的S-N曲线及相应的关联设置如图4-5和图4-6所示。图4-5修正后的S-N曲线图4-6材料属性与相应工况关联在建立S-N曲线过程中会出现一系列材料断裂力学特性参数，具体如图4-7所示。图中表明了在两种不同环境下，起筋板弹簧的裂纹拓展性能参数。根据此参数可以在研究发生裂纹后利用疲劳裂纹扩展数据对疲劳裂纹进行分析，推导出裂纹扩展寿命的分布规律。a)大气环境下b)水环境下图4-7裂纹拓展参数图4.4.3平均应力在有限元计算结果中，由于所有节点处应力的整体分布都能够得到，并可以直接提供给MSC.FATIGUE进行疲劳分析，所以应力集中系数取为1。多数疲劳数据是根据试验方法采集到的，而实验室条件是包含平均应力的影响。本次的有限元分析采用理想的条件，不考虑平均应力，同时结构无表面抛光和热处理情况，平均应力修正和应力组合方式的设置如图4-8所示。图4-8平均应力修正4.5疲劳寿命分析结果4.5.1未减薄的结果分析通常，疲劳损伤首先发生在最大局部应力节点上，由于循环载荷的作用，疲劳裂纹也产生于此处，裂纹扩展最终导致板料疲劳失效。因此，对应力最大位置进行疲劳分析是重要的。 第三章已经给出材料在静载荷作用下的应力云图，从图3-5中可以看出，S弯板的最大弯曲应力发生在承力部位与下端弧面连接过渡区域，因此，该过渡区域被认为是疲劳分析的研究对象。经过疲劳寿命分析之后，得到该模型的疲劳计算结果，图4-9为该模型的疲劳寿命云图，单位为循环周数。图4-9疲劳寿命云图从图4-9中可以看出：该S型弧面板弹簧结构的最小寿命为3.58E8次循环，出现在承力部位与下端弧面连接过渡处，出现在应力最大部位，在正常的工作环境下可以工作将近7.5年，下端弧面过渡处为薄弱环节。该S型弧面板弹簧除下端弧面过渡处以外的结构在载荷作用下为都具有无限寿命。4.5.2减薄后的结果分析当厚度依次减薄到0.6mm、0.5mm、0.4mm、0.3mm时，该结构的疲劳寿命分布云图如图4-10、图4-11、图4-12、图4-13所示。图4-10厚度为0.6mm时疲劳寿命云图图4-11厚度为0.5mm时疲劳寿命云图图4-12厚度为0.4mm时疲劳寿命云图图4-13厚度为0.3mm时疲劳寿命云图从图4-10至图4-13中可以看出：S型弧面板弹簧的薄弱环节均为承力部位与下端弧面连接过渡处，随着厚度的减薄，其受损情况越来越严重。同时还可以观察到疲劳寿命的大致区域与静力分析中较大应力的分布相类似。根据累积疲劳准则，不同厚度的S板的弯曲疲劳寿命如图4-14所示。从图4-14中可以看出，开始随着厚度的增加寿命会有一个较大的上升的趋势，而最终将趋于平缓。图4-14疲劳寿命趋势图4.6本章小结 在介绍有限元疲劳分析软件MSC.FATIGUE的基础上，利用该软件对不同厚度下的S型弧面板弹簧进行了指定循环载荷历程下的疲劳分析。通过分析，得出该结构的疲劳寿命分布云图，直观显示出各个部分的疲劳寿命，为结构设计改进和完善以及疲劳研究提供了直观的理论依据。第5章拉伸试验5.1引言MSC.Fatigue材料数据管理库中没有0Cr17Ni7A1不锈钢材料的疲劳寿命曲线，因此，在模拟寿命过程中需建立该材料的性能参数。而在建立疲劳寿命曲线过程中需要用到材料相关的一些数据，其中最主要的是强度极限（UTS），该参数通过单向拉伸试验方可得到。常温、静载下的拉伸试验是金属材料力学性能最基本、应用最广泛的试验，也是了解材料力学性能最全面、最方便的试验。通过拉伸试验，可以比较全面地测定材料的力学性能，如弹性、塑性、强度、断裂等力学性能指标。这些性能指标对工程应用具有极其重要的作用。本试验主要是测定0Cr17Ni7A1不锈钢在静载拉伸过程中的强度极限值[60]。5.2试验前的准备5.2.1试验设备的选择（1）VF1600高温真空炉此炉型号为VF-1600，加热腔体采用极低热导率和比热容的氧化铝纤维制品，保证了炉膛快速升温和低储热；加热元件选用U型硅钼棒，加热棒分布炉膛两侧，有利于炉内温度场的均匀分布。此炉最高温度可达1650℃，其工作室尺寸为450mm×200mm×200mm，实物如图5-1所示。（2）Inspekt100kN电子万能高温试验机此试验机的型号为InspektTable，测量范围为1-100kN，拥有高速智能化电控系统，可自动精确地控制试验过程，具有强大的数据采集功能，可实现等速率加荷、等速率变形以及等速率位移等试验，实物如图所示。 （3）夹持装置的选择试样的装夹要选择适合的夹具，以便装卸。由于试验板料的强度较高，普通的靠摩擦力作为拉力的夹具不足以支撑试件被拉断时试件就已脱落，因此，此拉伸试件在两端设计了10mm的圆孔。既而，选择了带有螺栓的夹具进行固定，实物如图5-2所示。图5-1箱形高温电炉a)电子万能试验机b)夹具图5-2拉伸试验装置5.2.2试样的准备拉伸试样由夹持部分、过渡部分和平行部分构成。试样两端较粗部分为夹持部分，其形状和尺寸可根据试验机夹头情况而定；试样两夹持段之间的均匀部分为平行部分，即为试验段部分；夹持部分和均匀分间为过渡部分，常用圆弧进行光滑链接，以减少应力集中[61]。0Cr17Ni7A1不锈钢的化学成分见表5-1。表5-10Cr17Ni7A1不锈钢的主要化学成分(%)[62]进行试验前，首先将板料制成标准试样。试验表明，试样的形状和尺寸、表面粗糙度和形位偏差等因素对试验的结果具有一定的影响。为了避免这些影响和便于机械性质的数值可互相比较，所以试件的尺寸依据国标GB3076-82标准制作，拉伸试样尺寸图如图5-3所示。和以往的拉伸件不同，此试件在末端设计了两个圆孔，经过多次模拟设计确定了其位置和尺寸，以保证对材料性能的影响达到最小值。按照图5-3的尺寸将0Cr17Ni7A1不锈钢钢板线切割成标准试样。其次，将试件同时进行加热处理，温度为480℃，并保温一小时，空冷，实物如图5-4所示。加热及保温过程均在真空炉内进行。在热处理之前，要将试件擦拭干净，避免杂物侵入试件中，影响实验结果。[59-62]图5-3拉伸试样尺寸图 图5-4拉伸试验前坯料5.3试验过程5.3.1试样的安装首先将试验机的上横梁向上移动一段距离，留出足够的空间安装试件。试件一端安装在卡具内，并用螺栓固定。缓慢降下上横梁到适合的夹持位置，将试件另一端夹紧在卡具内。开动试验机，预加少量载荷（当位移显示稍大于零时即可），然后将位移归零。在安装时要尽量保持试样的垂直，因为在进行拉伸试验时，外力只有通过试样轴线才能确保材料处于单向应力状态。5.3.2进行试验开动试验机，以缓慢的速率均匀加载，直至试件被拉断，拉断后的实物如图5-5所示。记录并整理试验数据。图5-5拉伸试验后坯料5.3.3结束试验关闭机器，取下试件，清理试验现场，并将试验机及相关工具复原。5.4试验数据的处理根据整理的数据，用Origin8画出两试件的应力-应变图以及真实应力-应变图，分别如图5-6和图5-7所示。从两图中可以看出，拉伸图最初一段都是曲线，这是由于试件在开始受力时，其两端的夹紧部分在试验机的夹头内有一定的滑动，但是这种滑动不会影响材料抗拉强度值。a)试件1b)试件2图5-6名义应力-应变曲线 a)试件1b)试件2图5-7真实应力-应变曲线由图5-6可知，试件1的名义抗拉强度，试件2的名义抗拉强度，两者的平均值。由图5-7可知，试件1的真实抗拉强度，试件2的真实抗拉强度，两者的平均值。通过比较，虽然两平均值相差不大，但是图5-7中的数据更能反映出材料的真实抗拉强度大小，所以在进行寿命模拟过程中，抗拉强度的值选择。5.5本章小节本章采用试验的方法确定了0Cr17Ni7A1不锈钢材料的抗拉强度，为疲劳寿命分析提供了材料设置参数，从而新建符合实际的S-N曲线。本章详细介绍了试验的各项工作，用Origin对数据进行了处理，同时对名义应力-应变曲线和真实应力-应变曲线进行了比较，虽然两者得到的抗拉强度值相差不大，但后者更能体现材料性能的真实情况，因此，选用后者并对其取近似，最终选定材料的抗拉强度。第二章大型齿轮热模锻成形工艺分析2.1引言一般情况下，尺寸、参数及重量比常规情况都大的齿轮称为大型齿轮，通常认为其外径大于500mm。大型齿轮可分为大模数齿轮与大尺寸齿轮两类。大模数齿轮模数大、齿槽深、展成长度长，多为轴齿轮，且一般为人字齿轮或斜齿轮，在轧钢机械中应用较为广泛；大尺寸齿轮主要是指其外径大，这类齿轮通常模数不是很大，但齿数较多、重量也较大，外形多为盘形。本文主要针对大尺寸齿轮进行研究和探讨。 在齿轮的生产中，大型齿轮通常是由大钢锭直接锻造而成，其锻造工序一般为：钢锭拔长-下料-镦粗-冲孔-整形。但由于钢锭吨位较大，为保证锻件内部充分锻透，锻造时需要足够大的力才能使材料成形，而液压机的公称压力又有限，所以锻造的尺寸和截面厚度都受到限制。2.2镦挤工艺齿轮镦挤成形工艺是指将圆柱形坯料放入带有齿形的凹模型腔中，凸模施加轴向载荷，从而使坯料发生镦粗变形在径向上产生流动并逐渐充满整个型腔，其工艺简图如图2.1所示。此工艺为最基本的外齿轮成形方法，坯料金属通过轴向自由镦粗、开始充填齿腔及齿形充满三个阶段完成齿轮的最终成形。图2.1直齿圆柱齿轮镦挤工艺简图采用镦挤工艺时，径向流动的金属与轴向的力相垂直，所受沿程阻力较大，金属自由流动面积越来越小，在成形终了阶段，金属可以自由流动的区域几乎接近于零，齿形充填也更加困难，便会出现成形力陡增的现象，如图2.2所示。根据金属塑性成形特点，可用减缩比R的变化来表示金属的流动状况，其公式为：(2-1)式中，A表示坯料的全面积；F表示不与模具发生接触的自由面积。图2.2镦挤成形时成形力与成形时间关系图由此可见，F越小，减缩比R越大，金属流动也就越困难。随着坯料镦挤过程的进行，F越来越小，R最后接近1，齿轮成形越来越困难，成形力陡升。此时，成形力的增加对齿形的充填并没有太大的意义，反而使得模具磨损加剧，寿命降低。所以，镦挤工艺成形齿轮不但成形力较大，而且在齿轮端部由于充填不足会有塌角产生，齿根也会有微裂纹。2.3分流锻造思想20世纪80年代，日本学者Kondo将分流锻造理论引入到齿轮锻造成形工艺中，使齿轮锻造技术的发展迈上了一个新的台阶[46]。分流的主要原理就是在坯料与模具组成的闭式模腔中设置分流通道，使得金属具有自由流动表面，从而控制减缩比的增加，有效降低成形力，促使锻件更易成形。对于齿轮锻造而言，分流可大大减缓成形终了时载荷的陡增，还能促进齿轮端部角隅的填充。2.3.1孔分流与轴分流 在传统镦挤工艺的基础上，应用分流法可成形出良好的齿轮。目前，齿轮锻造采用较多的主要为孔分流法与轴分流法，其工艺简图如图2.3所示。孔分流是在坯料上留有中心孔，锻造时金属在流向齿形型腔的同时仍有向心的流动，使内孔趋于闭合；轴分流是在凸模上预留有中心孔，使得金属填充型腔时也会沿着轴向向外部流动。图2.3直齿圆柱齿轮孔分流与轴分流成形工艺孔分流或轴分流的实质是增加了金属的自由流动面积，降低了减缩比与成形力，使得齿形充填更加饱满，但分流孔或分流轴的直径大小也会影响齿轮的成形质量。分流孔直径若太大，由最小阻力定律可知金属会优先流向阻力小的分流通道，导致齿形充填不完整；分流孔直径若太小，就会先于齿形闭合，从而达不到分流减压的目的，成形力依然很大。对于分流轴直径而言，也存在同样的情况，除此之外，由于分流通道开在凸模上，变形过程中会使得凸模受力很大，从而加剧了凸模的损坏。2.3.2约束分流孔分流或轴分流虽然可以使成形力大幅度降低，但在相对较低的工作压力下依然很难保证齿形充填饱满，而且变形过程中金属要流向分流口，不仅会造成材料浪费，而且还需增加后续去除工序。于是，后人在孔分流和轴分流的基础上提出了约束分流。其实质是通过在分流口处施加一定的约束阻力，迫使金属更多的流向齿形型腔，保证齿形完全充满时金属仍有自由流动面积，即减缩比不等于1，而且越小越好。目前人们采用较多的约束分流为约束孔分流与约束轴分流，其工艺简图如图2.4所示。图2.4直齿圆柱齿轮约束孔分流与约束轴分流成形工艺约束孔分流通过在凸模上设置上下对称的凸台来限制金属的流动，调节凸台机构的约束直径D和约束深度L可以控制约束力的大小，使得齿形易于充满；约束轴分流通过在分流口处设置小芯棒来限制金属的轴向分流，调整分流轴直径D和芯棒直径d来改变约束力的大小，促使齿形易于充满。2.4局部加载方式及其特点目前，对于齿轮锻造工艺虽然采取了分流减压的思想，但其加载方式却局限于整体加载，锻造时所需的成形载荷数值还是很大，制约着该工艺的发展。局部加载是指成形过程中仅对坯料的某一部位施加压力，从而完成整个工件的成形。采用局部加载方式时，坯料内部沿主作用力方向上的受力面积不断增加，其应力的绝对值越来越小。在齿轮坯料的齿形部位进行局部加载，其受力接触面积相比整体加载时要小得多，因而成形力可得到大幅度降低，更易于齿形的填充。从某种意义上来说，局部加载就是所谓的轴向分流。 2.5大齿轮热模锻成形工艺原理本课题将对大尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮锻件进行研究，表2-1所示为其基本尺寸参数。表2-1齿轮尺寸参数齿轮材料选用42CrMo合金钢，对应的美国标准为AISI-4140[70-2200F(20-1200C)]，其化学成分、热性能与力学性能分别见表2-2、表2-3、表2-4。表2-242CrMo主要元素的化学成分（%）表2-2（续表）表2-342CrMo的热性能参数表2-442CrMo的力学性能参数42CrMo钢属于超高强度钢，具有高强度和韧性，淬透性也较好，无明显的回火脆性，淬火时变形也很小，调质处理后有较高的疲劳极限和抗多次冲击能力，低温冲击韧度良好，高温时有高的蠕变强度和持久强度，用于制造强度高和调质截面更大的锻件。该钢通常将调质后表面淬火作为热处理方案。2.5.1热模锻成形工艺方案所研究齿轮直径在一米以上，属于大尺寸锻件，因此锻造过程中需要的变形力是非常大的。鉴于此，本文优先采用热锻成形方式对该齿轮进行加工。除此之外，综合考虑各种因素，最终决定在传统镦挤工艺上进行改进，灌输进分流锻造技术思想，主要以设计坯料形状及尺寸参数为主，具体成形工艺简图如图2.5所示。1—凹模2—坯料3—上凸模4—下凸模图2.5工艺简图成形过程中，中低边高的半空心坯料成为整个工艺的关键控制因素。随着凸模下行，坯料金属在充填齿形型腔的同时也流向中心低凹处，当齿形完全充满时最好希望坯料中部正好填平，与齿形端保持一致的高度。若中间低凹处先于齿形充满，借助预留有中心孔的凸模，金属仍有自由流动的地方，能够确保齿形完全充满。这样的坯料形状决定采用局部加载的方式，可以使成形载荷得到大幅度降低。因此，合理设计坯料形状、控制好坯料各个尺寸参数，以便于得到最好的成形效果是本文研究的重点。锻造时，坯料从加热设备中取出，迅速放入模膛，不考虑过程中的热传导以及热量散失，一次性锻出成形件，最后再对齿形进行机加工修整。该过程没有预锻、终锻工序之分，可称之为“一火一锻”。 42CrMo合金钢的锻造温度范围在20—1200℃之间，始锻温度定为1000℃，该温度下材料的变形抗力较低，齿轮的成形可全部完成。其工艺流程如下：坯料一加热至1000℃一除氧化皮一锻造一热切飞边一去氧化皮一空冷到室温一机加工。2.5.2一工序一火锻造工艺的优点根据上述工艺分析，本课题研究决定采用半空心形状毛坯闭式镦挤热锻工艺来成形大尺寸齿轮，其工艺具有如下几个优点：1、此工艺只须用一套模具就能完成以往两套模具才能完成的齿轮锻造成形，缩短了工艺过程，减少了模具用量，降低了生产成本；2、借助分流锻造思想设计半空心毛坯形状，同时凸模上预留中心孔，使金属在锻造过程中始终具有自由流动的地方，保证齿形很好的填充；3、采用局部加载的方式，有效降低成形载荷，增加了模具寿命。2.6本章小结本章分析介绍了分流锻造技术以及传统直齿圆柱齿轮镦挤工艺，针对所要研究的大尺寸齿轮，确定了在传统镦挤工艺上引进分流锻造思想的一火一锻成形工艺方案，该工艺主要以坯料形状尺寸参数作为主要控制因素，并采用可以降低成形力的局部加载方式，最后分析了该工艺的优点，为之后所要进行的有限元数值模拟提供了可靠的依据。（1）冷锻冷锻技术是使金属在室温下体积发生塑性变形，其变形方式有冷挤压和冷镦挤。近年来冷精锻技术发展迅速，其原理是采用闭塞锻造技术成形。闭塞锻造指的是在上下模间隙不变、通过合模而形成四周封闭的型腔中，借助两个以上凸模的相对运动，使金属坯料成形为具有一定形状的零件的锻造成形技术。我国冷精锻技术起步于20世纪50年代末。1990年以来，为了满足汽车、摩托车产量快速增长的需求，多工位冷精锻、闭式模锻等技术被陆续使用到生产中。河南科技大学的于静针对齿轮冷精锻成形中成形载荷过大和齿形充填不足等主要问题，运用空心毛坯闭式镦锻—空心分流一模两击式镦挤工艺冷锻成形直齿圆柱齿轮，并通过数值模拟对其可行性进行验证，分析了成形过程中的金属流动规律以及齿轮分流孔的临界点，得到了模数为2 的直齿圆柱齿轮在模具极限载荷范围内的理论成形范围曲线，最后还优化得出该工艺下毛坯体积的计算公式，为直齿轮的实际生产提供了可行性参考依据。合肥工业大学的龚冬梅利用浮动凹模与孔径向分流耦合的工艺方法对大模数直齿圆柱齿轮进行冷锻成形，并为其设计了相应的冷精锻模具结构。数值模拟结果显示该工艺可使齿形充填完整，而且成形力大大降低。但由于时间与试验条件的限制，该工艺并未通过试验验证其可行性，距离最终的实用化还需进一步努力与完善。J.H.Song等人对锥齿轮的冷精锻工艺进行三维有限元数值模拟，对比分析了不同加载方式、冲头位置、坯料直径下齿轮的成形状况，为该工艺设计了相应的模具并通过试验进行验证，结果证明还需补充额外的夹紧装置以提高模具寿命。Nagai.Y为具有较大沉孔的直齿圆柱齿轮设计开发出一种成形新工艺，即将杯形件作为预制坯，通过拉延、整形、变薄拉延和压缩四步对其实现多工步冷锻成形。近20年以来，齿轮热模锻生产有了很大发展，尤其是基于开式模锻改进而来的热精锻工艺应用越来越多。普通模锻时会在水平方向产生较大飞边，热精锻通过对坯料体积进行精确计算，将其改变为在垂直方向上产生较小飞边，或者是在封闭的模膛内不产生飞边。生产设备主要有热模锻压力机、螺旋压力机、摩擦压力机等，生产工艺也由最初的开式模锻、两火两锻发展成闭式热模锻、一火两锻成形。Taylan.Altan等人借助DEFORM软件对空心直齿圆柱齿轮毛坯的三工位热锻成形过程进行有限元数值模拟，根据模拟结果分析预测了可能出现的折叠缺陷，并在此基础上改进成形工艺参数，最终得到无缺陷零件。温锻内容与冷锻大致相同，通常是指将坯料加热到室温以上再结晶温度以下而进行锻造的一种锻造方法。图1-5给出了不同变形方式的温度范围，温锻成形主要发生在温变形区的非蓝脆区和非相变区。采用温锻工艺时，锻件无需经过磷化处理和中间处理便可满足精度及表面粗糙度要求。温锻时材料温度范围要根据钢材的不同化学成分来决定。该温度应在保证金属塑性有明显提高的同时变形抗力显著下降，还要兼顾金属未发生强烈氧化。采用碳钢与合金结构钢作为温锻材料时，一般温锻温度为550-750℃，采用奥氏体不锈钢时温锻温度为250-350℃，为保持温锻的顺利进行，温锻时可采用胶体石墨剂作为润滑剂。齿轮是有齿的能相互啮合的轮状机件，是机器上最常用、最重要的零件之一。 齿轮的分类有很多种，由于其传动是靠主动轮齿廓推动从动轮齿廓而实现，所以将其主要按齿廓进行分类的话，可分为渐开线齿轮，其次是摆线齿轮和变态摆线齿轮，还有圆弧齿轮和抛物线齿轮等。冲压法多用于薄齿材料的冲裁，采用精冲模直接冲裁一些外形结构简单的小模数齿轮，可得到满足生产要求的齿轮。对于板状齿轮的冲裁，首先应将所要冲制齿轮的尺寸形状作为标准加工出冲模。冲裁时，位于凸凹模之间的板料在厚度方向上发生剪切变形而冲出齿轮。这种方法目前多用于板型材料，由于冲裁过程中成形件受到较大的冲击载荷，导致齿顶部位有塌角出现，板料厚度明显减薄，模具寿命较低。