安徽省安庆市2018届高考二模考试理科数学试题含答案

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1、安徽省安庆市2018届高考二模考试理科数学试题含答案2018年安庆市高三觀考试（二模）数学试题（理）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合4={义丨％<1},集合B={x

2、丄<1},则（xA.0B.{xx

3、件D.即不充分也不必要条件4.如图，四边形OABC是边长为2的正方形，曲线段£>£所在的曲线方程为现向该正方形内抛掷1枚豆子，则该枚豆子落在阴影部分的概率为（）A.D.3-21n24—1+2In24B.l+21n24C.5-21n245.阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出的x值为（A.0B.1C.16D.326.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是（A.12B.16C.32TD.24fi細7.r4-1函数=_-logJ%

4、（O<6Z<1）的图象的大致形状是（

5、x+l

6、“yax本yjrjr8.已知函数/O0=sin（6!Zr+p）（69〉0，

7、p

8、

9、称轴之间的距离为了，22将函数.y=/（x）的图象向左平移£个单位后，得到的图象关于>，轴对称，那么函数y=/Cx）的图象（）JTjrA.关于点（e，0）对称B.关于点（一#，0>对称C.关于百.线*=—对称D.关于.育.线％=对称12129.在MSC中，点D是边BC上任意一点，似是线段AD的中点，若存在实数A和//，使得BM=/L45+//AC，则A+//=()八.一B.2C.2D.—22210.在锐角M5C中，A=2S,则■的取值范围是(〉ACA.(-1,3)B.(1,3)C.(72,73)D.(1,2)11.已知实数;v，y满足则i的最大值为（'3x+1.2y>—%3$226A

10、.—B.-C.—5913412.已知函数=x+—Cr〉0）,尸是y=/（x）图象上任意一点，过点尸作直线y=;c和xy轴的垂线，垂足分别为A，fi，又过点乍曲线y二/（x）的切线，交直线y二x和y轴于点G，W.给出下列四个结论：①

11、/M

12、.

13、PS

14、是定值；②PA.Pfi是定值；③

15、0G

16、.

17、0H

18、（O是坐标原点）是定值；④是定值.其中正确的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如果的展开式中各项系数之和为128,则展开式中1的系数是.XX»——>——314.设抛物线x2=4y的焦点为点A，B在抛物线上，且满足/IF二若

19、

20、AF

21、=2,则义的值力.15.已知由样本数裾点集合｛（乂.）

22、/=1，2，...77｝求得的回归直线方程为夕=1.5又+0.5,且^=3.现发现两个数据点（1.1，2.1）和（4.9J.9）误差较大，去除后重新求得的回归直线/的斜率为1.2,那么，当jv=2时，y的估计值为.16.祖晒是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理.•“幂势既同幂，则积不容异”.这里的“幕”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等.一般大型热电厂的冷却塔大都采用双曲线型.设某双曲线型冷却塔是曲线=

23、1（6/〉0,/?〉0）与cTb~直线x=0,＞，二0和y二所围成的平面图形绕＞，轴旋转一周所得，如图所示.试应用祖暱原三、解答题（本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）13.已知公差不为0的等差数列沁的首项q=2,且％+1，屮+l，tz4+l成等比数列.（1）求数列kJ的通项公式；17（2）设^=,heN是数列｛/?,,｝的前"项和，求使＜上成立的最大的正整数n.14.如图，叫边形ABCZ）是矩形，沿对角线AC将MCD折起，使得点D在平面ASC上的射影恰好落在边Afi上.（1）求证：平面ACD丄平面SCD;（2）当=2时，求二面角£＞一AC—B的余弦

24、值.AD15.某市有两家共享单车公司，在市场上分别投放了黄、蓝两种颜色的单车，已知黄、蓝两种颜色的单车的投放比例力2:1.监管部门力了了解两种颜色的单车的质量，决定从市场屮随机抽取5辆单车进行体验，若每辆单车被抽取的可能性相同.（1）求抽取的5辆单车中有2辆是蓝色颜色单车的概率；（2）在骑行体验过程屮，发现蓝色单车存在一定质S问题，监管部门决定从市场中随机地抽取一辆送技术部门作进一步抽样检测，并规定若抽到的是蓝色单车，则抽样结束，若抽取的是黄色单车，则将其