2012届安徽省安庆市二模理科数学试题及答案

《2012届安徽省安庆市二模理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、安庆市2012届高三第二次质量检测理科数学试题一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分）1、复数的共轭复数是，是虚数单位，则的值是：()A、B、C、D、2、在同一坐标系下，下列曲线中，右焦点与抛物线的焦点重合的是：()A、B、C、D、3、设是定义在上的偶函数，当时，，则()A、B、C、D、4、以平面直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线为参数上的点到曲线的最短距离是：()A、B、C、D、5、下列命题中错误的是：()A、命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B、若，则“”是“”成

2、立的充要条件C、已知命题和，若为假命题，则命题与中必一真一假D、对于命题：，使得，则：，则6、已知集合，，则()A、或B、C、D、或7、一空间几何体的三视图如图所示（正、侧视图是两全等图形，俯视图是圆及圆的内接正方形），则该几何体的表面积是：()A、B、C、D、8、函数的图像如下图所示，已知函数满足，则的函数图像可能是：()9、已知函数由下表定义若，，则()A、B、C、D、10、在中，分别为所对应三角形的边长，若，则()A、B、C、D、二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）01342.24.34.8

3、6.711、已知取值如下表：从散点图中可以看出与线性相关，且回归方程为，则12、已知实数满足约束条件，则的最小值是13、如图所示，程序框图的输出结果是14、设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若三数成等比数列，则展开式中第四项为15、如图，正方形的边长为，已知，将直角沿边折起，点在面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：(1)与所成角的正切值是；(2)的体积是；(3)；(4)平面⊥平面；(5)直线与平面所成角的正弦值为．其中正确的叙述有（写出所有正确结论的编号）．三、解答题：（本大题共6个小题，共

4、75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）在△ABC中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求△ABC的面积．17、（本题满分12分）已知数列的各项均为正数，其前项和为，且，，数列，，，……，是首项为，公比为的等比数列．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）若，求数列的前项和．18、（本题满分12分）第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．（Ⅰ

5、）根据以上数据完成以下2×2列联表：会俄语不会俄语总计男女总计并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？参考公式：其中参考数据：（Ⅱ）若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组，则小组中既有男又有女的概率是多少？（Ⅲ）若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作，记会俄语的人数为，求的期望．19、（本题满分12分）如图所示，多面体中，和都是直角梯形，，，平面⊥平面，，∠＝∠＝．（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．20、（本题满分13分）已知直线，圆：（为坐标原点），椭圆：的离

6、心率为，直线被圆截得的弦长与椭圆的长轴长相等．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点作直线，与椭圆交于两点，设（为坐标原点），是否存在这样的直线，使四边形的对角线长相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．21、（本题满分14分）已知函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若对任意，使得恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设，曲线上是否总存在两点，使得是以（为坐标原点）为钝角顶点的钝角三角形，且最长边的中点在轴上？请说明理由．2012年安庆市高三模拟考试（二模）数学（理科）试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，

7、共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C2.D3.C4.B5.C6.D7.D8.B9.D10.A二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.2.612.－113.714.-160x15.（1）（2）（4）（5）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题满分12分）解：（Ⅰ）在中，∵，………2分又∵………3分;………6分（Ⅱ）由正弦定理知：………9分.………12分17．（本题满分12分）解（Ⅰ）∵，当即，又故数列是等差数列.且;

8、………4分（Ⅱ）∵………6分∴………7分先求数列的前项和.∵.………12分18.（本题满分12分）（Ⅰ）如下表：会俄语不会俄语总计男10616女6814总计161430………2分假设：是否会俄语与性别无关.由已知数据可求得所以在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断会俄语与性别有关;………5分（Ⅱ）;………8分（Ⅲ）会俄语的人数的取值分别为0,1,2.其概率分别为,……