2017年安徽省安庆市高考数学二模试卷（理科）含答案解析高考数学要点分类汇编

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1、2017年安徽省安庆市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合U={1，2，3，4}，集合A={x∈N

2、x2﹣5x+4＜0}，则∁UA等于（　　）A．{1，2}B．{1，4}C．{2，4}D．{1，3，4}2．设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值为（　　）A．﹣1B．1C．﹣2D．23．设命题p：∃x0∈（0，+∞），x0+＞3；命题q：∀x∈（2，+∞），x2＞2x，则下列命题为真的是（　　）A．p∧（￢q）B．（￢p）∧qC．p∧qD．（￢p）∨q4．等比数列{an}中，a3﹣3a2=2，且5a4为12a3和2a5的等差中项，则{a

3、n}的公比等于（　　）A．3B．2或3C．2D．65．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（　　）A．9πB．18πC．36πD．144π6．已知F1、F2为双曲线的焦点，过F2垂直于实轴的直线交双曲线于A、B两点，BF1交y轴于点C，若AC⊥BF1，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．2D．27．执行如图所示的程序框图，若输入x=20，则输出的y的值为（　　）A．2B．﹣1C．﹣D．﹣8．若实数x、y满足

4、x

5、≤y≤1，则x2+y2+2x的最小值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B

6、（A＞0，ω＞0，

7、φ

8、＜）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于点（，﹣1）对称，则m的最小值是（　　）A．B．C．πD．10．定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+1）=f（x﹣1），且当﹣1＜x＜0时，f（x）=2x﹣1，则f（log220）等于（　　）A．B．﹣C．﹣D．11．已知单位圆有一条长为的弦AB，动点P在圆内，则使得≥2的概率为（　　）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=，若存在x1、x2、…xn满足==…==，则x1+x2+…+xn的值为（　　）A．4B．6C．8D．10　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分2

9、0分）13．若二项式（x﹣）6的展开式中常数项为20，则a=　　．14．正四面体ABCD中，E、F分别为边AB、BD的中点，则异面直线AF、CE所成角的余弦值为　　．15．已知椭圆+=1（a＞b＞0）短轴的端点P（0，b）、Q（0，﹣b），长轴的一个端点为M，AB为经过椭圆中心且不在坐标轴上的一条弦，若PA、PB的斜率之积等于﹣，则P到直线QM的距离为　　．16．在△ABC中，三内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且c=1，acosB+bcosA=2cosC，设h是边AB上的高，则h的最大值为　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．已知数列{an}中，a1=2，a2=4，

10、设Sn为数列{an}的前n项和，对于任意的n＞1，n∈N*，Sn+1+Sn﹣1=2（Sn+1）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=，求{bn}的前n项和Tn．18．在如图所示的五面体中，面ABCD为直角梯形，∠BAD=∠ADC=，平面ADE⊥平面ABCD，EF=2DC=4AB=4，△ADE是边长为2的正三角形．（Ⅰ）证明：BE⊥平面ACF；（Ⅱ）求二面角A﹣BC﹣F的余弦值．19．据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制．（Ⅰ）地产数据研究院研究发现，3月至

11、7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；（Ⅱ）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．参考数据：=25，=5.36，=0.64回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣．20．已知抛物线x2=2py（p＞0），F为其焦点，过点F的直线l交抛物线于A、B两点，过点B作x轴的垂线，交直线OA于点C，如图所示．（Ⅰ）求点C的轨

12、迹M的方程；（Ⅱ）直线m是抛物线的不与x轴重合的切线，切点为P，M与直线m交于点Q，求证：以线段PQ为直径的圆过点F．21．已知函数f（x）=，a∈R．（1）若a≠0，求函数f（x）的单调递增区间；（2）若a=0，x1＜x＜x2＜2，证明：＞．　请考生在第22、23题中任选一题作答【选修4-4：坐标系与参数方程】22．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，若直线l的极坐标方程是ρsin（θ+）=2，且点P是