2017年安徽省安庆市高考数学二模试卷（文科）含答案解析高考数学要点分类汇编

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1、2017年安徽省安庆市高考数学二模试卷（文科）　一、选择题1．设集合M={﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，N={x∈R

2、x2+3x＜0}，则M∩N=（　　）A．{﹣3，﹣2，﹣1，0}B．{﹣2，﹣1，0}C．{﹣3，﹣2，﹣1}D．{﹣2，﹣1}2．设i为虚数单位，复数z满足=1﹣i，则复数z=（　　）A．2iB．﹣2iC．iD．﹣i3．角A是△ABC的一个内角，若命题p：A＜，命题q：sinA＜，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．我们知道：“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描

3、述，它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在{1，2，3，4，5，6}中说一个数，甲说的数记为a，乙说的数记为b，若

4、a﹣b

5、≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，由此可以得到甲、乙两人“心有灵犀”的概率是（　　）A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（　　）A．16B．32C．64D．10246．在等比数列{an}中，a2a3a4=27，a7=27，则首项a1=（　　）A．B．±1C．D．17．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）A．32B．32C．D．8．已知双曲线的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120°的三角形

6、，则双曲线C的离心率为（　　）A．B．C．D．9．若函数y=aex+3x在R上有小于零的极值点，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣3，+∞）B．（﹣∞，﹣3）C．（﹣，+∞）D．（﹣∞，﹣）10．函数y=xsinx+ln（x2+1）在[﹣π，π]上的图象大致为（　　）A．B．C．D．11．设函数y=sinωx（ω＞0）的最小正周期是T，将其图象向左平移T后，得到的图象如图所示，则函数y=sinωx（ω＞0）的单增区间是（　　）A．[﹣，+]（k∈Z）B．[﹣，+]（k∈Z）C．[﹣，+]（k∈Z）D．[+，+]（k∈Z）12．已知实数x，y满足条件，则的

7、取值范围是（　　）A．[0，1]B．[，1]C．[，]D．[，1]　二、填空题13．若抛物线y2=8x的准线和圆x2+y2+6x+m=0相切，则实数m的值是　　．14．已知向量

8、

9、=，

10、

11、=2，且•（﹣）=0，则﹣的模等于　　．15．设A、B是球O的球面上两点，且∠AOB=90°，若点C为该球面上的动点，三棱锥O﹣ABC的体积的最大值为立方米，则球O的表面积是　　平方米．16．已知数列{an}是各项均不为零的等差数列，Sn为其前n项和，且S2n﹣1=a（n∈N*），若不等式++…+≤nlogλ对任意n∈N*恒成立，则实数λ的最大值是　　．　三、解答题17．

12、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，其外接圆的半径是1，且满足2（sin2A﹣sin2C）=（a﹣b）sinB．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．18．在矩形ABCD中，将△ABC沿其对角线AC折起来得到△AB1C，且顶点B1在平面ACD上的射影O恰好落在边AD上（如图所示）．（Ⅰ）证明：AB1⊥平面B1CD；（Ⅱ）若AB=1，BC=，求三棱锥B1﹣ABC的体积．19．为响应阳光体育运动的号召，某县中学生足球活动正如火如荼的开展，该县为了解本县中学生的足球运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全县24000名中学生（其中男生1

13、4000人，女生10000人）中抽取120名，统计他们平均每天足球运动的时间，如表：（平均每天足球运动的时间单位为小时，该县中学生平均每天足球运动的时间范围是[0，3]）男生平均每天足球运动的时间分布情况：[0，0.5）[0.5，1）[1，1.5）[1.5，2）[2，2.5）[2.5，3]平均每天足球运动的时间人数23282210x女生平均每天足球运动的时间分布情况：平均每天足球运动的时间[0，0.5）[0.5，1）[1，1.5）[1.5，2）[2，2.5）[2.5，3]人数51218103y（Ⅰ）请根据样本估算该校男生平均每天足球运动的时间（结果精确到0

14、.1）；（Ⅱ）若称平均每天足球运动的时间不少于2小时的学生为“足球健将”．低于2小时的学生为“非足球健将”．①请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断，能否有90%的把握认为是否为“足球健将”与性别有关？足球健将非足球健将总　　计男　　生女　　生总　　计②若在足球活动时间不足1小时的男生中抽取2名代表了解情况，求这2名代表都是足球运动时间不足半小时的概率．参考公式：，其中n=a+b+c+d．P（K2＞k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.010k00.4550.7081.3232.0722.7063.84

15、15.0246.63520．已知椭圆E：（a＞b＞0）的离心率是，