2017年吉林省白山市高考数学二模试卷（理科）含答案解析高考数学要点分类汇编

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1、2017年吉林省白山市高考数学二模试卷（理科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知P={x

2、﹣4≤x≤2，x∈Z}，Q={x

3、﹣3＜x＜1}，则P∩Q=（　　）A．（﹣1，3）B．[﹣2，1）C．{0，1，2}D．{﹣2，﹣1，0}2．已知复数z的实部为﹣1，虚部为2，则对应的点位于（　　）A．第四象限B．第一象限C．第三象限D．第二象限3．已知，为单位向量，其夹角为120°，则=（　　）A．B．C．﹣1D．24．在数列{an}中，若为定值，且a4=2，则a2a3a5a6等于（　　）A．32B．4C．8D．165．如

4、图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．πB．C．D．6．若函数的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，则下列关于g（x）叙述正确的是（　　）A．g（x）的最小正周期为2πB．g（x）在内单调递增C．g（x）的图象关于对称D．g（x）的图象关于对称7．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b分别为2，8，则输出的a等于（　　）A．4B．0C．14D．28．设f（x）存在导函数且满足=﹣1，则曲线y=f（x）上的点（1，f（1））处的切线的斜率为（　　）A．﹣1

5、B．﹣2C．1D．29．双曲线的离心率大于的充要条件是（　　）A．m＞1B．C．m＞2D．m≥110．设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x﹣4y的最大值和最小值分别为（　　）A．﹣6，﹣8B．﹣6，﹣9C．﹣8，﹣9D．6，﹣911．若命题p：从有2件正品和2件次品的产品中任选2件得到都是正品的概率为三分之一；命题q：在边长为4的正方形ABCD内任取一点M，则∠AMB＞90°的概率为，则下列命题是真命题的是（　　）A．p∧qB．（¬p）∧qC．p∧（¬q）D．¬q12．已知函数f（x）的定义域为R，f（﹣2）=2021，对任意x∈（

6、﹣∞，+∞），都有f'（x）＜2x成立，则不等式f（x）＞x2+2017的解集为（　　）A．（﹣2，+∞）B．（﹣2，2）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，+∞）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若（﹣+2x）dx=3﹣ln2，则t=　　．14．在△ABC中，已知a=8，b=5，S△ABC=12，则cos2C=　　．15．在二项式（1﹣2x）6的展开式中，所有项的系数之和为a，若一个正方体的各个顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为2，3，a则此球的表面积为　　．16．已知ξ～N（μ，δ2），若P（ξ＞4

7、）=P（ξ＜2）成立，且P（ξ≤0）=0.2，则P（0＜ξ＜6）=　　．　三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．在数列{an}中，设f（n）=an，且f（n）满足f（n+1）﹣2f（n）=2n（n∈N*），且a1=1．（1）设，证明数列{bn}为等差数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，且PA=AD=2，，E、F分别为AD、PC中点．（1）求点F到平面PAB的距离；（2）求证：平面PCE⊥平面PBC；（3）求二面

8、角E﹣PC﹣D的大小．21．目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响，我校随机抽取100名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如表所示：善于使用学案不善于使用学案总计学习成绩优秀40学习成绩一般30总计100参考公式：，其中n=a+b+c+d．参考数据：P（K2≥k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是0.6．（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；（2）试运

9、用独立性检验的思想方法分析：有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？（3）利用分层抽样的方法从善于使用学案的同学中随机抽取6人，从这6人中抽出3人继续调查，设抽出学习成绩优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望．22．已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为x=﹣1，直线l与抛物线相交于不同的A，B两点．（1）求抛物线的标准方程；（2）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；（3）如果，直线l是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．24．已知函数f（x）=lnx+bx﹣c，f（x）在点（1，f

10、（1））处的切线方程为x+y+4=0．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调区间；（3）若在区间内，恒有f（x）≥2lnx+kx成立，求k的取值范围．　[选修4-4：极坐标与参数方程